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2019年高考数学模拟试卷（三）参考答案

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所以四边形OFED为平行四边形，所以OD //FE，即BD//EF。

因为PA⊥底面ABCD，BD（底面ABCD，所以PA⊥BD。

因为ABCD是菱形，所以八C上BD。

因為PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC。

因为BD//EF，所以EF⊥平面PAC。

因为EF（底面PCE，所以平面PAC⊥平面PCE。

（2）因为直线PC与平面ABCD所成角为45°，所以直线PC与平面ABCD所成角为∠PCA=45°，所以AC =PA =2。由四边形ABCD是边长为2的菱形，所以AC一AB，故△ABC为等边三角形。设BC的中点为M，连接AM，则AM⊥BC。于是，从A出发的三条射线两两垂直，以A为原点，AM，AD，AP分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系A-xyz，如图5，则P（0，0，2），C（√3，l，0），E（0，2，1），D（0，2，0），PC=（√3，l，-2），CE=（-√3，l，1），DE=（0，0，1）。

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