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一道初中数学几何题引发的思考

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曹路路

【摘要】在初中几何的学习中，勾股定理的证明是非常有趣的，特别是美国总统伽菲尔德的证明方法尤其让人记忆深刻，在教学中会遇到有相同几何图形作为框架的题目，通过从不同的思考角度来启发学生，使得他们得出不同的解法，从而达到巩固解题技巧，发散学生思维的目的.

【关键词】勾股定理，倍长中线，旋轉，直角坐标系

评注该学生的解法完全出乎意料，他想到运用代数运算的方法证得两个全等的正方形，从而解决该题，想法实属可贵.

另外，也有学生选择建立坐标系，使用两点间的距离公式进行解题，这里不再列出.

通过以上解法的讲解，力求培养学生多角度思考问题，充分调动之前学过的解法方法和技巧，达到通过一题多解来锻炼学生的数学思维能力的目的，难能可贵的是以上解法均是初一年级的学生给出来的.

【参考文献】

[1]李迈新.挑战思维极限[M].北京：清华大学出版社，2015.

[2]好未来研发中心.培优辅导初二（上）[M].北京：电子工业出版社，2014.

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