马伟   [摘 要]探寻有共角、有共边、无共角无共边相似三角形存在性问題的求解策略,以提高学生观察、计算和推理的能力. [关键词]抛物线;相似三角形;存在性 [中图分类号]??? G633.6??????? [文献标识码]??? A??????? [文章编号]??? 1674-6058(2021)02-0023-02 抛物线中的相似三角形存在性问题,综合了二次函数、相似三角形、一元二次方程、勾股定理、三角函数等相关知识,能考查学生观察、实验、猜测、计算、推理的能力.如何解决此类问题,本文通过实例一探究竟. 一、有共角的相似三角形存在性问题 有共角的两个三角形相似时,这两个三角形相似只有两种情况,让未知三角形的一个角分别与已知三角形的两个非共角相等,确定对应边,然后利用相似三角形对应边成比例,求出对应边的长,从而确定点的坐标. 综上所述,当Q的坐标为(0,0)或(9,0)时,以A、C、Q为顶点的三角形与[△BCD]相似. (责任编辑 黄桂坚) |