《一类有趣的数学图形》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

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一类有趣的数学图形

范文

刘静支根韩玉霞

【摘要】在几何教学中，教师要善于引导学生将所学内容整理归纳出类型和方法，并把类型、方法和范例作为整体来积累，这样有利于培养学生的几何直观.当遇到一个几何图形问题时，学生能辨认它属于哪一类基本图形，或是由哪些基本图形复合而成.以此为索引，在记忆贮存中提取出相应的方法来加以解决，在此过程中提高学生的逻辑思维能力，同时学生的数学核心素养得以提升.

【关键词】几何直观，逻辑思维，基本图形

数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面.它是一个高度抽象的思维产物，要高于数学知识，同时又不可能脱离所学的知识与方法，作为初中数学课堂，如何培养学生的数学核心素养，一节几何教学课，所承载的直观想象，逻辑推理能力该如何培养，下面笔者以一类有趣的数学图形一课为例，进行阐述.

第一个探究环节：

如图所示，正方形ABCD和正方形FGCE，现将正方形FGCE绕着点C顺时针旋转n°（0≤n≤360），在旋转的过程中两个正方形在位置上有以下几种情况：

两个正方形相对位置的不同，可以依据∠BCG的大小进行分类，0°，锐角，直角，钝角，平角这五大类，这就需要学生在自主画图基础上分析讨论，由特殊情况推广到一般情况的解决问题的思路，揭示分类讨论的本质为化繁为简，由特殊到一般，分而治之.在此过程中适时地引导学生建立分类讨论的思想，揭示分类讨论思想的本质，进行渗透、概括、提炼与强化，使学生能够自觉合理地运用分类讨论的思想解决相应数学问题，从而提高学生的逻辑思维能力和有序解决问题的品质.

第二个探究环节：

在环节一的基础上继续探究，连接BG和DE，那么在这五种情况中线段BG和AE的关系是怎么样的呢？

学生猜想：数量关系：BG=DE，位置关系：BG⊥DE.

充分利用探究活动锻炼学生的猜想，推理能力，体会从特殊到一般的推理过程，渗透化归思想.

通过探究得到结论：共顶点的等角（α）等线段，连接相应线段端点所得线段长度相等，且所连线段所在直线形成的夹角（锐角）有等于α.

第五个探究环节——规律应用：

如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG.

（1）试猜想线段BG和AE的关系，

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°<α≤360°），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论.

利用所学的知识解决问题.

总之，在教学的过程中让学生用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.数学素养就是通过平时的训练、实践、内省、反思逐步积累而形成的.因此，数学素养是可以培养的、可以提升的.通过课堂中一个个精心设计的探究環节，一个个有疑解疑的过程，一个个数学本质的揭示，学生的数学核心素养必定能得以提升.数学核心素养在这样的数学课堂中必定会落叶生根.

【参考文献】

[1]张华.核心素养与我国基础教育课程改革“再出发”[J].华东师范大学学报（教育科学版），2016（1）：10-13.

[2]陆幸意.数学素养视角下的初中数学教科书评价[D].金华：浙江师范大学，2015.

[3]褚宏启.核心素养的概念与本质[J].教育，2016（50）：23.

[4]林崇德.学生发展核心素养：面向未来应该培养怎样的人？[J].中国教育学刊，2016（6）：1-2.

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