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初中数学变式训练的应用

范文

孙晶刘君

【摘要】变式训练是初中数学教学中的一种十分重要的教学策略，它在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力等很多方面都有着不可忽视的作用.变式训练其实就是把一道题的条件、结论、图形、形式等稍微做一点改变，使其变成一个新的题型，在这一个过程中能够使学生掌握这一类问题的解决办法，久而久之学生就能培养深入思考问题的习惯，这样就会对培养学生的发散思维及创新能力有很大的帮助.

【关键词】初中数学;变式训练;创新

在初中阶段，习题教学是培养学生创新能力的一个非常有效的途径，那么如何上好习题课对每一位教师而言都是一种挑战，如果作为教师的我们在讲课的过程当中能够有意识地去改变题目中的某个条件即是一个创新的过程，这个过程会对学生产生十分重要的影响.本文将用几道例题借助一题多变的方法来培养学生的发散能力和创新能力.

例1 如图1所示，在ABCD中，连接AC，分别过B，D两点作BE⊥AC于点E，作DF⊥AC于点F，求证：BE=DF.

分析本题主要借助于三角形的全等来证明线段相等.

变式1 如图2所示，在ABCD中，连接AC，点E，F是AC上的两点，且∠BEC=∠DFA，请问BE和DF是否仍然相等？请说明理由.

分析本题是在原题的基础上改变一个条件得到的变式题，虽然改变了一个条件，但是思考的方式并没有发生变化，还是想要借助于三角形的全等来证明线段之间的相等关系.

变式2 如图3所示，在ABCD中，连接AC，点E、F是直线AC上的两点，且∠BEC=∠DFA，请判断BE和DF有怎样的关系？试说明理由.

分析本题是在变式一的基础上改变一下图形得到的，同样，解题思路和方法都没有发生改变，依然是借助于三角形的全等来证明线段之间的相等关系.

这两道变式题都是在原题的基础上稍做改变得出来的，解题的方法和思路都没有发生改变，但是这样在原题的基础上设计了两道难度梯度逐渐加大的变式题，就能够让学生充分理解这一知识点，并且能够见到更多的类型题，能够达到举一反三的目的，在遇见同类型的题学生就会顺利解决问题.每次做题的时候适当设计一点变式题能够培养学生的创新能力，并且能锻炼学生的思维深度以及广度.

變式训练把知识点接近的题串在一起，这样学生可以通过做一道题见更多的题型，通过做一道题对这一类知识点有更深刻的印象，学生会有更大的收获.这样，学生能够摆脱题海战术，减轻学习负担，能够让学生更加轻松快乐的学习数学.变式训练好处的确有很多很多，当然每一件事情也都有其利弊.变式训练虽好，但是如果用不好会有适得其反的效果，这就要求我们在应用变式训练的过程当中有所注意，我结合自己在教学中的认识和感悟总结了如下几点需要注意的地方，希望能够对大家有所帮助：

首先，变式训练一定要有梯度.一定是难度一点点加大，这样让学生一步步思考最终走向制高点，相反地，则会打击学生的自信心，使学生丧失学习数学的兴趣.

第二，变式训练的数量要适度.变式训练如果数量过多又会变成了题海战术，这是学生最不想看到的，而且也在无形当中增加了学生的负担，势必会引起学生的反感，那就势必会带来我们不想看到的结果.我个人认为每一道题设计两道或三道变式题为好.

第三，变式训练要有一定的目的性.变式训练虽好，但却不能盲目使用，即我们一定要通过变式训练达到某种特定的目的，或者通过变式训练达到我们预期的效果.

第四，变式训练要有一定的针对性.我们现阶段提倡因材施教，那么在使用变式训练的过程中也一样需要注意这个问题，每名学生的能力不同，每个班级学生的能力也不尽相同，因此，我们作为教师的在选择变式训练的过程当中一定要充分考虑学生的实际情况，做到因材施教，否则很难达到预期效果.

据了解，有很多教师尤其是一些新教师在讲课的时候通常只是就题论题，缺少变式训练的过程，这样长此以往就会出现一个现象，教师认为这个类型题已经讲了很多遍，是不应该出现错误的，但是从学生做题的结果反馈出来的结果却是非常不尽人意的.但是如果在教学过程中加入适当的变式训练效果就会好很多.变式训练是一种比较好的教学模式，提倡大家合理使用.

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