| 标题 | 抓好了过程分析就抓住了高考解题的钥匙 |
| 范文 | 高亚军 陶汉斌 摘要：每年的高考物理压轴题是我们关注的焦点，这些试题突出考查了学生对物理综合问题的分析能力，尤其是对物理过程的考查，更是常考常新，非常精彩。本文以2008高考物理压轴题为例，赏析物理压轴题的过程之美。 关键词：压轴题；物理过程；过程分析 中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)6(S)-0044-5 2008全国高考物理压轴题具有普遍性与广泛性，要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维能力，能构建理想化的过程模型。其解题的关键就是要抓住物理情景中出现的状态、过程与系统，对物体进行正确的物理过程分析。这就要求在平时的教学和复习中，一定要培养学生分析物理过程的解题习惯，以提高学生综合分析问题的能力。下面就以2008高考物理压轴题为背景，谈谈笔者对高三物理复习的一些看法，仅供大家参考。 1 2008年高考物理压轴题的特点 1．1 体现了力学的基础地位 2008年高考物理压轴题可以说均是力学经典题，集中体现了力学的基础地位。它们重点考查所学相关课程的基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。其中力与运动规律的考查成了计算题的一道亮线。具体考查了碰撞中的动量与能量问题，还有带电粒子在复合场中的匀速圆周运动与类平抛运动，是多个运动过程相链接的过程型综合题，体现了高中物理力学的基础地位。 1.2 突出考查了对物理过程的分析能力 中学阶段所涉及的物理过程有很多，我们要重视对基本物理过程的分析，因为每一种特定的物理过程都有自己的特色解题方法。2008年高考物理压轴题集中考查了对基本物理过程的分析能力。 在高中物理中，力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等。其中平抛运动是运用运动的独立性原理，利用分解的方法进行求解的；而圆周运动是通过受力分析，求出向心力，列出“供需平衡”方程F=mv2r，不同的运动形式对应不同的解题方法。除了这些物理过程外还有两类重要的过程，一是碰撞过程，另一类是先变加速最终匀速运动的过程（如恒定功率汽车的起动问题）。碰撞过程是一个短暂的瞬间过程，平常我们称之为“咔嚓”过程，在这个瞬间的过程中只有直接相互碰撞的物体之间才会发生力、速度、加速度的变化，在利用动量守恒定律解题时一定要注意分析是短暂作用过程还是持续作用过程，短暂的作用过程往往有大量的机械能损失。以上基本过程都是非常重要的，在平时的教学中都应进行认真的演示与分析，让学生掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。在审题的过程中要踏踏实实地对物体进行运动分析和物理过程的分析，这是决定学生命运的基础工程。 2 赏析2008年高考理综物理压轴题 2．1 “串联式”过程题——时间顺序 这类过程型综合题一般只涉及一个物体的运动，我们可按照物理事件发生的时间顺序即过去、现在和将来，将复杂的物理过程分解为几个简单的物理子过程，就可以解决问题。 题1 如图1所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场。在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为y轴，左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求 （1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向； （3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。 析与解 这是一道带电粒子在磁场、电场中运动的经典题，解题的关键是要抓住物理情景中出现的物理“过程”。带电粒子的运动过程可分解为以下几个过程：①粒子先在磁场中做匀速圆周运动；②在电场中做匀变速直线运动；③再次返回磁场做匀速圆周运动；④离开磁场做匀速直线运动。具体解法如下： （1）设磁场左边界与x轴相交于D点，与CO相交于O′点，由几何关系可知，直线OO′与粒子过O点的速度v垂直。在直角三角形OO′D中∠OO′D=30°。设磁场左右边界的间距为d，则OO′=2d。依题意可知，粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O′点，圆弧轨迹相对圆心所张角为30°，且O′A为圆弧的半径R，如图2所示。 由此可知，粒子自A点射入磁场的速度与左边界垂直。A点到x轴的距离 〢D=R(1-cos30°)。 由洛仑磁力公式、牛顿第二定律及圆周运动规律，得qvB=mv2R， 解得〢D=mvqB(1-32)。 （2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第一次在磁场中飞行的时间为t1，有 t1=T12,T=2πmqB。 依题意，匀强电场的方向与x轴正方向夹角应为150°。由几何关系可知，粒子再次从O点进入磁场的速度方向与磁场左边界夹角为60°，设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O″，O″必定在直线OC上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P点，则∠OO″P=120°。 设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2，则有t2=T3。 设带点粒子在电场中运动的时间为t3，依题意得t3=T-(t1+t2)。 由匀变速运动的规律和牛顿定律可知 -v=v-at3,a=qEm。 联立方程可解得 E=127πBv。 （3）粒子自P点射出后将沿直线运动。设其由P′点再次进入电场，由几何关系可知 ∠O″P′P=30°。 三角形OPP′为等腰三角形。设粒子在P、P′两点间运动的时间为t4，则有 t4=㏄P′獀， 又由几何关系知 ㎡P=3R。 联立方程可解得 t4=3mqB。 点评 解决这类问题的法宝是按物理事件发生的时间顺序分解物理过程，并从时间上注意各个子过程之间的链接点，如第一个过程的末速度就是第二个过程的初速度等等。当然，在解决本题目时要求学生最好能用圆规进行规范作图。圆是一种特殊的几何图形，它有很多三角几何的关系，如弦长、半径、圆心角、弦切角等边与角的关系，如果能用圆规规范画出几何图形--轨迹图，那么就能直接观察这些边与角的关系，这给解题带来了方便。 2．2 “并列式”过程题——空间关系 物理事件若涉及两个或多个物体，而这几个物体的运动过程又是同时出现的，解题时可先单独对涉及的几个物体进行分析，从空间上将复杂的物理过程拆成几个简单的子过程，并分别运用具体的物理规律列出相关的公式，然后再从空间上寻找它们之间的联系点、链接点，最后进行综合分析判定。 题2 A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？ 析与解 A、B两辆汽车在同时运动，但A 车一直在做匀速运动，而B车先做匀加速度直线运动再做匀速直线运动。在解题时我们可先分别列出它们的运动方程，然后通过画图确定几何关系，列出相遇方程进行求解。具体解法如下： 设A车的速度为v瑼，两车在t0时相遇，则有 s瑼=v瑼t0。 B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有 s瑽=v瑽t+12at2+(v瑽+at)(t0-t)。 t0时A、B两车相遇，可列出相遇的几何方程 s瑼=s瑽+s。 式中s=84m，由以上式子联立得 t2-24t+108=0， 解得:t1=6s，t2=18s。 t2＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s。 点评 解此题的关键是对单独的物理过程列出方程，并寻找物理过程之间的联系点、链接点，而相遇就是它们的链接点。分析时要画出它们的运动过程图景，然后根据初始条件的几何关系写出相遇方程式。 2．3 “混合式”过程题——时间与空间 “混合式”过程题就是题目中所涉及的物理事件在时间与空间上均存在多个过程，涉及多个物体的运动。解题时应该按照程序化进行解题，将物理事件按时间与空间拆分成几个简单的子过程，一个程序一个程序地列出相关的式子。 题3 如图3所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧，而A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4m。P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10m/s2。问： （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？ (2)BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？ 析与解 此题涉及多个物理过程和多个研究对象。在这个物理情景中P1先以一定的速度向下滑动，满足机械能守恒，这时P2与凹槽是静止不动的；运动到B点时，P1与P2由于是弹性碰撞，碰后两者交换速度，此后P2向右作匀减速直线运动，而P1与凹槽保持相对静止一起以0初速度向右做匀加速运动；当P2运动到C点时，凹槽由于碰撞而静止，P2继续向右运动到D点，P1继续向右作匀减速直线运动而静止，P2返回到CB段做匀减速运动也最终静止。 (1）P1滑到最低点速度为v1、由机械能守恒定律有：12mv20+mgR=12mv21， 解得：v1=5m/s。 P1、P2碰撞，满足动量守恒、机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v′2，则有 mv1=mv′1+mv′2， 12mv21=12mv′21+12mv′22， 解得：v′1=0m/s,v′2=5m/s。 P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有： f2=μ2mg=4m，方向向左。 对P1、N有 f2=(m+M)a2, a2=f2m+M=4m5m=0.8m/s2。 此时对P1有： f1=ma2=0.80m＜f璵=1.0m，所以假设成立。 （2）P2滑到C点速度为v2，由 mgR=12mv22,得 v2=3m/s。 设P2滑到C点时，P1、N速度为v，此过程动量守恒，即 mv′2=(m+M)v+mv2。 解得：v=0.40m/s。 对P1、P2、N系统用动能定理有 f2L=12mv22-12mv′22+12(m+M)v2， 代入数值得： L=1.9m。 滑板碰后，P1向右滑行距离： s1=v22a1=0.08m， P2向左滑行距离： s2=v222a2=1.125m， 所以P1、P2静止后距离： Δs=L-s1-s2=0.695m。 点评 涉及多个研究对象的综合问题，可以将其拆成局部加以研究，即通常所说的隔离法。一步一步地操作很重要，要用“拆”的思想把复杂的物理问题拆成几个简单的子问题研究，使问题简化。 2．4 “循环式”过程题——往复 “循环式”过程题就是物理情景中涉及的物理过程在不停地往返复循环出现。解决这类问题一般有这样两种方法：一是一个过程一个过程分析，也就是过程分段法；二是对整个物理过程分析，即过程整体法。 题4 一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，如图4所示，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 析与解 由于档板的碰撞，使得小物块往复地在斜面上来回运动。具体解法如下： 设小物块从高为h0处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。 由能量守恒可得 mgh0=12mv2+μmgcosθh0sinθ。 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 I=mv-m(-v)=2mv。 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h，则12mv2=mgh+μmgcosθhsinθ。 同理，有 mgh=12mv′2+μmgcosθhsinθ， I′=mv′-m(-v′)=2mv′。 式中v′为小物块再次到达斜面底端时的速度，I′为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由以上各式可得I′=kI， 式中k=tanθ-μtanθ+μ。 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 I1=2m2gh0(1-μcotθ)， 总冲量为 I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3)。 由1+k+k2+…+k﹏-1=1-k琻1-k， 得I=1-k41-k2m2gh0(1-μcotθ)。 代入数据得 I=0.43(3+6)N?s。 点评 对于这类综合题，可先分析一个“完整”的子过程，然后进行综合分析求解。在这个具体的问题中，通过分析一个“完整”的子过程，发现小物块每次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，这是一个普遍的规律，可利用这个普遍的规律进行综合求解。 3 抓过程分析就抓住了高考 综上所述，这些物理压轴题均突出考查了学生对物理过程的分析能力，是属于运动“过程型”综合题，解答此类题的关键就是要抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程，利用最基本的“拆”的思想，将物理过程拆成几个简单的子过程，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的式子进行求解。 在分析物理过程时要注意物理过程的阶段性、联系性与规律性。阶段性，即将题目涉及的整个过程适当地划分为若干阶段；联系性，即找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的，找出各个阶段的链接点；规律性，即明确每个阶段遵循什么物理规律。下面就具体介绍几种分析物理过程的方法。 3.1 用“慢镜头”方式分析物理过程 有许多学生不太容易把握较快物理过程的分析，常采用“简化”的方法，从而导致错误。学生之所以采用“简化”策略，主要原因为：（1）学生对快速的运动过程不能仔细观察，没有形成清晰的视觉表象；（2）教师对运动过程的分析速度一般快于学生对运动过程的构思与想象速度。因此，在教学中应采用“慢镜头”式的过程分析，进行示范。 3.2 用作图的方法分析物理过程 用“慢镜头”式的方法想象、分析物理过程时，并不是所有过程学生都能想象完整，分析清楚，特别是过程比较复杂、涉及多个物体的情况，学生遇到的困难更大。这时可要求学生用作图的方法分析物理过程。作图是一种很好的辅助分析方法，通过作图可以理清人的思路，使各种关系形象、直观地显现出来，为进一步想象提供了基础，形象化是一种重要的思维技巧。 3.3 通过转化物理情境分析物理过程 学生对不太熟悉的物理现象与物理过程常常很难想象与分析，例如对宇宙飞船的各种物理现象与过程分析常常出错，这时可启发学生通过转化来帮助分析。宇宙飞船中的完全失重状态转化为地面附近的自由落体等，转化也是分析过程时的一种重要思维技巧。 3.4 定性分析与定量分析相结合分析物理过程 在学生学习高中物理知识时，不对物理过程进行分析，盲目地套用数学公式的做法是错误的。反之，只对物理过程进行定性分析，不对其进行定量分析有时也得不出正确的结论。应用合适的数学模型和公式也是思维的一个重要技巧，即要运用定性分析与定量分析相结合来分析物理过程。 4 2009年高考物理压轴题命题展望 近几年高考理综卷中的物理压轴题比较稳定，没有出现怪题、偏题，上面我们也分析了2008年高考物理压轴题，由此应该坚信2009年的物理压轴题还是会突出考查学生对物理过程的分析能力，考查学生分析综合问题的能力。 在平时的物理教学过程中，教师应突出力学知识的基础地位，让学生把物理基础知识搞得扎扎实实；引导学生对物理过程进行分析，重在对基本物理过程的分析。在教学中应采用“慢镜头”式的过程分析进行示范，从而进一步培养和提高学生的思维能力。在解题时要抓住物理情景中出现的“状态、过程与系统”。注重对物理过程的分析，按照物理思维程序，一步一步，一个程序一个程序地列出相关的式子，就可以把问题解决。任何“过程型”综合题都是由最简单的物理过程、最简单的物理知识叠加而成的。每当考试时，学生要打有准备之仗，只有认真、踏实进行全面复习，对所学知识进行梳理，形成知识的网络，才能胸有成竹、充满信心走进考场。 (栏目编辑陈 洁) |
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