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标题 圆锥曲线中与切线相关的一个性质
范文 陈武


文[1]给出了与圆锥曲线切线有关的线段等量关系的性质,笔者探究后给出如下圆锥曲线的另一组优美性质,并将其推广到更一般情形.
需要指出的是,上面性质中的点P与切点弦AB恰为圆锥曲线的一对极点与极线,由性质的证明过程来看,此性质对于所有的二次曲线均成立且与点P是否在圆锥曲线的外部无关.因此对于圆锥曲线的极点极线有如下的统一性质:
性质4设點P(不在圆锥曲线上)与直线AB是圆锥曲线的一对极点极线,又过P作任一割线交圆锥曲线于R,s,交直线AB于Q,则PQ/QS=2PR/RS.
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更新时间:2024/12/23 2:33:12