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标题	“可能还是确定”
范文	卫茂桦　肖　平 “可能还是确定”属于初中概率与统计领域中的内容，是七年级数学继“数据的收集”与“数据的表示”之后的一个学习内容，它是从学生周围熟悉的问题入手，让学生置身于解决一些简单的实际问题的过程，体会数据的作用，感受大千世界的不确定性，进一步熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率、不可能发生、可能发生和必然发生的概念，使用的教材是华师大版七年级下册第11章第一节“可能还是确定”。 教学过程 1创设情境，激发兴趣 情境投影：2008年5月12日四川省汶川县发生8.0级强烈地震，这次地震波及范围广，持续时间长，破坏性特别大，造成我国数百万同胞无家可归，给我们国家造成巨大的损失…… 教师：通过这次地震，我想大家肯定对地震的发生和预防有了一个全新的认识，你能回答下面几个问题吗? ①在地震发生以前，我们是否能够确定地震发生的具体时间、地点和震级呢? ②地震的发生是一个必然事件、可能事件还是不可能事件呢? ③有人预测：重庆市近些年来没有发生过地震，以后也不会发生地震，也有人预测：前两天发生了余震，所以今天也一定会有余震，这些说法是否正确?为什么? (话音刚落)学生顿时议论纷纷， 教师：(引入课题)同学们肯定对这件事很关注，也很想知道到底是怎样的，大家的猜测到底对不对呢?通过这节课的学习，大家就能够准确地回答以上的问题(板书：可能还是确定)! (学生十分投入，热情很高) 点评：把学生感兴趣的、经历过的情境移植到数学课堂，易于激发学生的学习兴趣，使其产生跃跃欲试的探索意识，产生主动求知的心理冲动，为学生的自主学习和独立探索营造良好的氛围。 2探索新知 教师：下面我们来做一个掷骰子游戏，两位同学为一组，一位同学掷骰子20次，另一位同学记录，并完成表格， (学生在分组实验时，教师走下讲台巡视、指导学生正确操作，鼓励学生相互协作、相互配合，共同完成活动) 教师：点数为7的频数是多少?频率是多少? 学生1：点数为7的频数是0，频率也是0。 教师(追问)：若把掷骰子的次数改成100次，甚至更多，点数为7的频数及频率会不会发生变化?为什么? 学生1：不会变化，因为不可能掷出7这个点数，与掷骰子次数无关， 教师：很好，分析得很透彻，若在以上游戏中填表的点数一栏增加“点数小于7”和“点数不小于7”两栏，则不用实验我们就可以知道“点数小于7”的频数及频率，它们分别是多少? 学生2：点数小于7的频数是20，频率是100％。 教师(追问)：为什么不需实验我们就可以知道? 学生2：因为掷出的点数都是小于7的(有的学生在下面小声地说发生的可能性是100％)。 教师：回答得很正确，在这个游戏中，掷得点数为3的频数各小组相同吗? 学生四周张望相邻小组的实验数据，都摇头表示不相同。 教师：在未掷骰子之前，你能预先知道骰子的点数是多少吗? 学生(齐答)：不知道(有的学生小声地说这是随机的)。 教师：按照你小组的数据，点数1至6之间的各点数出现的频率是一样的吗? 学生3：我们小组各点数的频率都不一样， 学生4：我们小组投掷点数2和点数4的频率是一样的。 教师：为什么这两组同学的数据不相同呢?这说明了什么? 学生5：说明这件事情有可能发生也有可能不发生。 教师：分析得很好，在未掷骰子之前，你能确定一次掷出的点数不可能为8吗?你能确定一次掷出的点数必然是整数点吗?你能确定掷出的点数为4吗? 学生(齐答)：能，能，不能。 点评：学生亲身参与活动，并利用活动得到的数据回答老师提出的问题，每一个学生都能积极地参与到课堂上来，把自己的结论与其他学生交流，增强了学习的自信心和合作探究的意识，在一问一答中逐渐理解“可能”、“不可能”、“必然”三个统计概念。 3学习点拨，分析概念 教师：通过上面的活动，你能对“可能”、“确定”、“不可能”、“必然”加以概括性描述吗? (学生踊跃回答，互相补充，教师指正，以图表的形式在幻灯片上显示) 点评：由学生自己发现规律，通过语言加以概括性描述，增强学生数学语言表达能力， 4知识抢答 下列事件哪些是必然发生的?哪些是可能发生的?哪些是不可能发生的? 1两个有理数的和是零…………() 2天气预报说明天会下雨。…………() 3任意买一张电影票，座位号是偶数。() 4今天星期三，明天星期五。…………() 5从装有2个白球，3个红球的口袋中，摸出2个黄球。…………………………() 6打开电视，它正在播广告。…………() 点评：借助学生熟悉的事例，引起学生的兴趣，并通过抢答的形式增强学生竞争意识，加深学生对可能与确定的理解。 5情境编题，拓展升华 教师：前面大家做得非常出色，老师相信你们还会有更大的潜能!请各小组根据下列题意编写事件。 (1)将两个红球、一个黑球、一个白球放入袋中，搅匀后同时摸出两个，请根据此情境编写“不可能事件”、“可能事件”和“必然事件”各一个。 学生1：不可能事件：摸出两个黄球，可能事件：摸出一个黑球一个白球，必然事件：摸到的一定是两个球。 (部分同学因为最后一个问题偷偷地笑了起来) 教师：看来有些同学不赞成他的某些说法，还有补充吗? 学生2：我认为必然事件应该是摸出两球的颜色是红、白、黑三种颜色中的任意两种。 (全班学生点头表示赞同) 教师：这位同学抓住了这三个事件都是针对于球的颜色而言，观察得很仔细。 (2)每小组讨论后举出三个生活中的事件，分别是必然事件，随机事件，不可能事件，其他各组判定正误，并给出解释(注意：要贴近生活，符合实际生活)。 学生1：太阳从东边升起是必然事件；一本书共100页，一翻便翻到66页是随机事件；地球围绕月亮转是不可能事件， 教师：这位同学联系实际生活举例，很好。 学生2：苹果从苹果树上掉下来是必然事件，苹果从苹果树上掉下来砸到人的头上是随机事件，苹果从苹果树上飞到空中是不可能事件， 教师：这位同学把同一件事情分成三种不同的情况，很具有创新能力。 (学生2脸上露出喜悦的笑容，同学们向他投去敬佩的目光) 点评：本活动以小组为单位进行，各组独立思考，充分体现学生的主体地位，在活动中教师对活动能力较差的小组进行指导，在练习中强化学生对“可能”、“不可能”、“必然”的理解，同时又在开放性习题中发散学生的思维，增强学生数学语言表达能力，小组间相互评价，由浅入深，逐步将教学推向高潮。 6情境回顾 教师：现在大家能利用本节课所学的知识回答关于地震的问题了吗? 学生充满自信地回答：能。 点评：使学生通过本节课的学习，解决课前提出的实际问题，体会学习的快乐。 7师生小结归纳(略) 总评 1重视组织和开发课程资源 《数学课程标准》中指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”本节课关注和利用学生经历过的事情(地震)，以学生已有的生活经验和感受为出发点，让学生切实感受到生活中处处有数学。 2以问题为载体给学生提供探索空间 美国数学家哈尔莫斯指出：“问题是数学的心脏，学生有了问题才会探究，只有主动地去探究才会有创新、有创造，”本节课的每个环节的设计与展示，都以问题的解决为中心，探索规律先让学生做掷骰子活动，再以问题的形式带领学生探究，寻找规律，总结概念，在课堂练习中以抢答、情境编题等形式巩固知识、拓展升华，整节课构建了以“问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境。 3注重学生在学习过程中的自主体验 认知心理派代表人物布鲁纳曾说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者，”教学过程中，教师改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，学生通过“掷骰子”活动得到的数据回答老师提出的问题，在这个过程中，很多后进生增强了自信心，获得了成功的喜悦，这也正是我们每个教育者所希望看到的。
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