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基于WASP模型的河流水质模拟及模糊风险评价

范文

程铭　孙强

摘要：为了对河流流域内水质风险进行高效且直观地评价，本文首先建立某河流流域的WASP水质模型，以碳化生化需氧量（CBOD）和氨氮（NH3-N）为水质指标，对比分析数值计算结果与河流监测断面的实测结果，验证所建立的WASP水质模型的准确性，并依据所建立的水质模型的计算结果，运用模糊数学理论，对该河流流域内水质风险进行模糊评价。结果表明，所建立的WASP水质模型的数值计算结果与实测值吻合较好，能够较准确地模拟河流中污染物输移扩散规律，通过对该河流流域进行水质模糊风险评价，可对河流水质受不确定性因素影响的安全风险程度进行定量化分析。因此，WASP水质模型结合模糊风险评价模型可实现对河流水质所存在的风险程度进行高效地预测和评价，为该河流流域的进一步污染治理奠定理论基础。

关键词：WASP模型;河流水质;数值模拟;模糊风险评价

中图分类号：U616;X522文献标识码：A文章编号：1006-8023（2019）03-0087-06

Numerical Simulation and Fuzzy Risk Assessment of Water Quality

for Rivers based on WASP Model

CHENG Ming1*， SUN Qiang2

（1.China Construction Second Engineering Bureau CO.， LTD.， Beijing Branch， Beijing 100160;

2.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040）

Abstract：To evaluate the water quality risk of river regions effectively and intuitively， this paper firstly develops a water quality model using WASP model for a specified river region. Moreover， the numerical results， including the water quality indexes of both carbonized biochemical oxygen demand （CBOD） and ammonia nitrogen （NH3-N）， are compared with the corresponding measured ones to validate the accuracy of the WASP model. Then， based on the calculation results of the water quality model， fuzzy mathematics theory is employed to estimate the fuzzy risk of water quality of the river. The results show that the numerical results are in good agreement with the corresponding measured ones. The WASP model is able to simulate transport and diffusion of the pollutants in the rivers accurately. Through evaluating the fuzzy risk of water quality， it could analyze the water quality safety risk level of the river affected by various uncertain factors numerically. Therefore， WASP water quality model combined with fuzzy risk assessment model can effectively predict and evaluate the risk degree of river water quality. It would be the theoretical foundation to the further pollutant treatments of the river regions.

Keywords：WASP model; water quality of rivers; numerical simulation; fuzzy risk assessment

0引言

河流的水質预测及其水质状况风险评价可为河流流域内水质规划及环境质量管理提供重要依据。目前，常用的水质数值预测模型有QUAL系列模型、WASP模型和BASINS系列模型等[1-2]，其中，WASP（Water quality analysis simulation program）模型是由美国环境保护署开发的，可准确且高效地模拟地表水中污染物的迁移和扩散过程的软件，具有模拟指标参数多，操作灵活简便和程序代码开源等优点，被广泛应用于河流、湖泊以及水库等的水质模拟中。许多学者通过WASP模型的数值模拟结果与实测结果进行比较，验证了模型计算结果的准确性[3-6]，并应用WASP模型进行污染物排放、控制以及水质目标管理等研究[7-10]。

河流水质风险评价通常是指在特定的时空条件下，对某河流流域内因自然环境变化以及人为因素等引起的水体污染危害进行定量定性评价[11-12]，其评价方法包括综合评价指数法、模糊评价法、灰色评价法和神经网络法等[13-18]，这些方法根据评价对象的基础数据以及评价目标的侧重点不同各有不同的优缺点，其中，模糊评价法是基于模糊数学理论，将各种模糊关系合成运算，实现对某些边界不清楚且不易定量的评价对象进行定量分析，进而对其现状进行综合评价的方法，该方法适用于解决评价对象具有模糊性且难以定量化的问题，被广泛应用于河流水质风险评价中[19-20]。

本文以某河流流域为研究对象，该河流全长504 km，流域面积约21.96万km2，沿途流经人口密度较大、重工业及农业均较发达的城镇群，河流水体污染非常严重，各项水质指标均严重超标，河流各断面水质均为劣Ⅴ类。本文基于该河流流域的概况及水文资料，首先建立该河流流域的WASP水质模型，依据实测数据验证模型准确性，再基于所建立的水质模型的计算结果，采用模糊评价方法，对该河流水质安全状态进行风险评价，该项研究工作为加强该河流流域的水体修复和水环境保护奠定理论基础，也为后续进一步对该河流流域的污染治理提供理论依据，同时，所提出的方法对此类河流流域的水质预测和污染评价具有一定的参考价值。

1WASP水质模型

WASP模型包含水動力学模块、富营养化模块和有毒化学物质模块，本文主要针对某河流水质污染问题，模拟该河流流域内的水质指标，并以碳化生化需氧量（CBOD）和氨氮（NH3-N）指标为代表验证模型准确性及进行模糊风险评价。

本文以某河流的水文资料、水力条件和水质状况等数据为基础，首先，利用水动力学模块建立该河流的水动力学模型，并对河流的水动力学参数进行数值模拟分析。然后，利用富营养化模块，求解该河流的水质指标浓度，包括CBOD、NH3-N等。

河流一维模型概化处理，如图1所示。该河流沿长度方向概化为504段，每个流段长度为1 km，并将河流支流以及主要排污口单独分为一段。图1中表示该河流的入流、出流、汇入支流以及点源排污口，其中Q0和C0分别为该河流的入流流量和上游污染物初始浓度，Q504和C504分别为其出流流量和下游污染物排放浓度。

2水质风险模糊评价模型

河流水质的风险评价因受许多不确定性因素以及随机因素影响使其具有模糊性、随机性以及复杂性等特点，因此通过模糊数学理论对诸多因素进行综合风险评价是一种十分高效、直观且适用的方法。

在河流水质模糊风险评价中，通常认为河流中水质指标X的浓度c（X）达到容许浓度Cr时，此时所处的状态称为极限状态，当其超过容许浓度Cr时，认为河流中水质状况处于不安全状态，反之，当其未达到容许浓度Cr时，认为河流中水质状况处于安全状态，其相应的数学表达式：

Z=Cr-c（X）>0，安全=0，极限状态<0，不安全。（1）

式中：Cr为容许浓度，一般取为常数;X为水质指标;c（X）为水质指标浓度;Z为河流水质安全状态变量。

由于河流中水质指标浓度c（X）不可避免地受诸多不确定性因素（如河流中水文和水力状况、河流水温以及微生物种类和数量等）影响，使得公式（1）中河流水质安全状态变量Z同样呈现出随机性和模糊性的特点，河流水质安全的极限状态并非公式（1）中所规定的那样界限分明，而应该是一个不确定的区间，该区间的范围也是模糊的，因此，该区间被定义为“模糊临界区间”。该区间的长度和边界是模糊的，其包含极限状态点，但并不一定以极限状态点为对称点。在理论计算中进行简化处理，不妨设定该区间是以极限状态点为对称的区间，其大小由具体事件的计算精度要求和性质决定。

基于上述定义的模糊临界区间，状态变量Z与河流水质安全之间的关系可转变为：

Z=Q（X）

=Cr-c（X）>b，安全∈a，b，模糊极限状态

公式（2）中给出了介于河流水质安全与否的模糊极限状态，从而可按照公式（2）中规定的模式进行可靠度分析，判断水质安全与否的状态，得到的结果也是模糊的，称为“模糊可靠度”。

根据模糊数学理论，假设A为失效模糊概率事件，其隶属函数μA（Z）因所研究问题的性质不同而存在多种分布形式，对于河流水质风险评价来说，A主要是指河流中水质超标事件，其隶属函数通常采用降半梯形分布为：

假设反映河流水质安全与否的状态变量Z服从正态分布，那么，其概率密度函数可表示为：

fz（Z）=12πσzexp-12Z-μzσz2。（4）

式中：μz为变量Z的均值;σz为变量Z的标准方差。

根据上述公式可得，河流水质安全状态模糊失效概率Pfm，为：

Pfm=∫μA（Z）fz（Z）dZ=m1φ（-m3）+（1-m1）φ（-m2）+

σz（b-a）2πexp（-m322）-exp（-m222） ?。（5）

其中，m1=b-μzb-a，m2=μz-aσz，m3=μz-bσz，φ（-m2）和φ（-m3）为标准正态分布函数。

根据公式（5）计算得到的模糊失效概率可计算河流水质状态安全的模糊可靠性指标，即模糊可靠度Psm可表示为：

Psm=1-Pfm。（6）

3实例研究

3.1水质模型验证

本文以各监测断面的CBOD浓度和NH3-N浓度为评价指标，通过对所建立的WASP水质模型的模拟结果与相关科研部门提供的实测数据进行对比，从而验证所建立的WASP水质模型的准确性。

本文选取4个典型监测点分别是监测点1（河流入流点）、监测点2（边界支流汇入点）、监测点3（点源排污口）和监测点4（河流出流点）。图2（a）～图2（d）为CBOD浓度的模拟值与实测值对比图。从图2中可以看出，各监测点的CBOD浓度值呈现1月至4月逐渐下降的趋势，5月至10月浓度平稳且出现波动，10月至12月浓度稍微有所上升的趋势。这是因为河流春季处于枯水期水量较小，使得CBOD浓度增大，随着河流水量的增加，CBOD浓度开始逐渐降低。通过对比模拟结果和实测结果可以看出，大部分月份的CBOD浓度的模拟值与实测值相差不大，仅在个别月份的误差相对较大，CBOD浓度模拟值与实测值的平均相对误差为32.4%，其中相对误差较大的点为监测点2和监测点3，相对误差较小的点为监测点1和监测点4，这是因为监测点2和监测点3存在河流的汇入量以及污染物排放量变化较大，增加了数值预测的难度，从而造成了数值模拟的误差相对较大，但从CBOD浓度模拟值与实测值逐月的变化趋势来看，该模型可较准确地模拟CBOD浓度逐月的变化趋势。

NH3-N浓度的模拟值与实测值对比图如图3所示。从图3中可以看出，NH3-N浓度逐月的变化趋势与CBOD浓度的变化趋势相近，同时NH3-N浓度模拟值与实测值的逐月变化趋势相同。通过对比模拟结果和实测结果同样可以看出，大部分月份的NH3-N浓度的模拟值与实测值相差较小，仅在个别月份两者相差较大，NH3-N浓度模拟值与实测值的平均相对误差为34.1%。

通过对不同监测点全年逐月的CBOD浓度和NH3-N浓度的实测值与模拟值的对比可知，所建立的WASP模型的模拟值与实测值的平均相对误差小于40%，模拟值逐月变化趋势与实测值的变化趋势基本相同。因此，该模型能够较准确地模拟河流中污染物输移扩散规律。

3.2水质模糊风险评价

在该河流的流域不同断面上选取28个采样点，利用所建立的WASP水质模型模拟出不同位置的采样点断面处的NH3-N浓度值，如图4所示。根据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）中的Ⅴ类水质标准限值，选取NH3-N指标的容许浓度为Cr=2.0 mg/L。从图4中可以看出，各采样点监测得到的NH3-N浓度超过2.0 mg/L的有14个，占整个样本的50%。

根据图4中给出的各采样点的数据，计算得到各采样点NH3-N浓度的统计均值μz和标准差σz分别为：

μs=128∑28i=1ci=2.146 mg/L

σs=128-1∑28i=1（ci-μs）2=0.578 mg/L

再根据给定的NH3-N指标浓度限值，即Cr=2.0 mg/L，计算得到极限状态变量Z的μz和σz分别为：

μz=-0.146 mg/Lσz=0.578 mg/L

模糊临界区间采用一倍标准差规则选取，即：

a=b=μz-σz=0.724 mg/L

由公式（5）中各系数的表达式得m1=0.601，m2=1，m3=-1.507。再通过查标准正态分布表得：

φ（-m2）=φ（-1）=0.158 7φ（-m3）=φ（1.507）=0.934 1

于是得到模糊失效概率Pfm为：

Pfm=m1φ（-m3）+（1-m1）φ（-m2）+

σz（b-a）2πexp（-m322）-exp（-m222）=0.579 4

因此，河流水质安全模糊可靠度：

Psm=1-Pfm=0.420 6

通过选取的样本知，超过Ⅴ类水质标准的样本个数占总样本的一半，然而该数据没有综合考虑各种随机因素对河流水质的影响，通过水质模糊风险分析可知，该样本的模糊失效概率为57.9%，水质安全的模糊可靠度为42.1%，该数据综合考虑了各种不确定性因素的影响，反映出该河流水质超标的概率比样本中超标个数的占比更大，该数据更直观且高效地反映出河流水质存在风险的程度，为该河流水体修復提供理论依据。

4结论

本文首先建立某河流流域的WASP水质模型;其次以CBOD浓度和NH3-N浓度为指标，对比了全年不同月份的实测值与模拟值，结果显示，所建立的WASP水质模型的模拟值与实测值的吻合较好，验证了所建立的水质模型的准确性;然后基于模糊数学理论，构建水质风险模糊评价模型，并以WASP水质模型的模拟结果为依据，对该河流流域的水质安全进行模糊风险评价。结果表明，所建立的水质风险模糊评价模型可直观地反映出该河流水质受各种不确定性因素影响的安全风险程度，WASP水质模型结合模糊风险评价模型可实现对河流水质所存在的风险程度进行高效地预测和评价，为该河流水体修复提供理论依据。

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