| 标题 | 关于大型机械转子—轴承系统的动力学研究 |
| 范文 | 熊邦凤 摘 要：大型机械的应用范围非常广泛，如石油、化工、能源等，对我国的国民经济建设有着重要的影响，如今大型机械已经逐渐发展成为自动化和高速化，所以它的安全性和稳定性对工厂的运作有着重要的意义。本文将对大型机械转子—轴承系统动力学做简单分析和研究。 关键词：大型机械转系；轴承；动力学 中图分类号：TH133 文献标识码：A 一、研究大型机械转子—轴承动力学的必要性 目前旋转机械在我国的应用范围主要是集中在船舶、水利、石油、化工、能源等多个行业中，尽管我国在建国以后大型旋转机械的设计和制造能力都取得了很大的进步，但是在具体应用中还存在各种各样的问题，与国际中的研究和运用相比较，我国在大型转子方面的技术还非常落后。目前旋转机械逐渐往高速、重载、轻型化以及自动化方向发展，在提高转子运转速度的同时就出现了非常严重的不稳定现象，纵观目前的研究成果，引起转子—轴承的主要运动因素包括油膜力、碰撞、摩擦、流体激振力等等，而影响最大的因素则是油膜力以及润滑条件。 二、转子—轴承动力学的主要计算方法 （一）转子动力学计算方法 转子的主要计算方法包括传递矩阵法、有限元法、模态综合法三种。 1传递矩阵法主要是根据不同状态截面参数建立参数表达式（如图1所示），然后对系统的振动特性进行求解。这种计算方法最为显著的优点就是系统的自由度不会影响矩阵维数，并且各临界点的计算方法都一样，简化了计算程序，所以在实际运算中运用较为广泛。存在的主要缺点就是在对高速运转的大型转子进行数值求解时可能会出现数值不稳定的现象，或者是得不到可信度较高的计算值。 2有限元法主要是对连续分散的结构进行单元整合，然后根据整合建立一个等价计算模型，以弹性理论进行单元组合然后计算真实结构的动力特征和静力特征。这种计算方法得到广泛应用主要是在计算机和软件技术发展之后，通过对转子临界转速、不平衡响应以及稳定性的计算来完成对转子动力学计算。 3运用模态综合法的基本思路是将复杂的整体结构进行分解，然后对每个分解的部分进行振动模态分析，将每个部分的模态参数接触后再根据各部门连接约束条件建立坐标运动方程，通过方程来得出整体的模态分析数值。 （二）轴承动力学计算方法 轴承动力学的计算方法主要有三种：解析法、有限元法、差分法。 1解析法事实上就是通过求解轴承润滑的雷诺方程。但是想要实现直接得到解析解有一定的困难，主要是因为流体润滑的雷诺是一个二阶系数偏微分方程，所以通常都是对润滑轴承进行假设然后消去变系数。这种方法由于在实际运算中存在非常大的误差，所以采用较少。 2有限元法与差分法的基本做法一样，也就是先将润滑膜离分散，然后划分网格，通过网格节点上的压力值而构建各阶差商，雷诺方程中的倒数有得来的各阶差商取代并得出方程，最后求出节点压力值。有限元法与差分法的主要区别在于差分法是以定解微积分为主要形式，以微积分导出线性方程式；而有限元法的主要形式则是变分，以里兹-伽辽金方法导出线性方程。 三、转子—轴承系统动力学计算 （一）计算临界转速 对转子—轴承进行单元划分，然后设单元为i，质量矩阵为mi、刚度矩阵为ki、回转矩阵为ji，设节点为M，阻尼矩阵为C，刚度矩阵为K。系统总力学方程是： 公式中的U指的是系统的位移矢量，也就是： 根据有限元法得到转子—轴承的运算微分方程后，解出微分方程的齐次解，能够将转子—轴承的自转速度、涡动频率、模态振行求出。设转子—轴承的自转速度为ωr，涡动频率为ωw，如果ωr=ωw，此时就能够得出转子的转速以及它转动时的模态振型值。 （二）分析转子—轴承稳定性 对转子—轴承系统进行稳定性研究一般都是以线性范围内的滑动轴承支承为依据，如果转子发生的扰动情况轻微，那么对运动微分方程求解主要是根据拉格朗日或者是由力平衡原理来求出值，并根据求出的值判断转子—轴承系统的稳定性。 根据上文系统总力学方程可以得出： 由此可以得出，对于转子扰动小的情况，系统的稳定状况主要是依据来进行判断的： 若γ>0，运动系统受扰动，运动轨迹发散，振幅增加，系统失稳； 若γ<0，系统平衡位置受扰动，偏离位置，随后逐渐衰竭并回到稳定位置，系统稳定运行； 若γ=0，系统等幅振荡，初始状态决定振幅大小，系统运动一直保持在临界状态。 （三）转子动力学及轴承分析计算软件 目前在市场上运用较多的是转子动力学及轴承分析计算软件，简称ARMD，它主要是为用户提供高级、完善的转子-轴承分析工具，达到更好地评估各类轴承、转子-轴承系统、机械驱动系统的目的。整个软件主要是由4个软件包构成，分别是转子动力学软件包、扭转振动分析软件包、滚膜轴承和滚动轴承分析软件包、润滑性能计算软件包。ARMD转子动力学软件包主要是在有限元方法的基础上发展而来，运用软件可以求出前文中提到的各个值，如阻尼和非阻尼状态下的临界转速、模态、稳定性、不平衡响应、瞬态响应等。 结语 转子—轴承系统动力学研究的内容非常广泛，现在也有利用计算机环境对动力学进行研究，如Matlab等，本文主要介绍的是转子—轴承动力学研究的常用计算方法以及它的简单计算，在本文最后分析了临界转速的计算结果，说明转子运转稳定性影响的因素。 参考文献 [1]刘宇斌.大型转子-轴承系统动力学的分析[A].第五届石油天然气管道安全国际会议暨第五届天然气管道技术研讨会论文集[C]，2012. [2]刘宇斌.大型通用机械转子-轴承系统的动力学分析[D].大连理工大学，2009. |
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