| 标题 | 让合作学习活动“形神兼备” |
| 范文 | 李巨军+莫焕榕 《小学数学课程标准（实验稿）》把合作学习置于非常突出的位置，并把“学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程”作为目标之一。合作学习在新的教育形势下被广大小学数学教师接受并用于教学实践。笔者执教二十多年以来，多次在讲听公开课、观摩课后，与诸多同行进行了深入探讨，发现不少教师对合作学习理解不够准确，有形无神。笔者认为，只有学生在学习过程中分工协作、交流讨论、互帮互助，共同完成学习任务，才是形神兼备的合作学习活动，如以下两个案例。 [案例一] 一、复习旧知，导入新课 1.长方形、正方形各自有什么特点？怎样计算周长？ 2.什么是周长？（封闭图形一周的长度） 3.师：“同学们，我们已经能够求出长方形、正方形的周长，理解了周长的一般概念并且初步认识了圆，那么如何求圆的周长呢？” 引入课题：出示教材中的情境图（图略）让学生观察，图中的图形形状是什么？（圆形） 师：“今天我们一起来研究圆的周长。”（板书课题） 二、探索新知 1.圆的周长的概念 出示一个圆，然后提问：这个圆的周长是什么？（围成圆的曲线的长度就是圆的周长） 2.周长的测量（自主发现、动手操作） （1）师：“现在我们一起来看这样一个问题，你能用什么方法求出一个圆的周长？” （2）师：例如求水桶的周长时，细绳绕桶一圈可近似看成水桶的周长；车轮在路上滚动一圈所行的路长，就是车轮的周长。 （3）教师引导学生思考圆的周长与自身的什么因素存在着一定的关系。（可以先回顾长方形、正方形的周长和长、宽的关系） （4）出示准备好的学具：大小不一样的四个圆形纸片，让学生用滚动的方法测量它们的周长并完成下表。 ■ 学生花了很长时间才得出周长与直径的比近似等于3.14。（由于学生在做圆片滚动时，操作上不够小心，让误差偏大，要反复多次才能得出周长与直径的比值） 3.导出公式（学生自行讨论总结） 师：“现在你能说说怎样计算圆的周长了吗？”“谁能用字母来表示？” 部分学生回答：用字母表示为：C=πd。 [案例二] 一、情境导入，引出课题 出示圆桌图片让学生观察。 ■ 师：在花坛的周围彻上砖将花坛围起来，那么围圆形花坛的砖长是多少米？即求什么？ 生：圆形花坛的周长。 师：今天我们就来学习圆的周长 。（板书课题：圆的周长） 二、例题变式，探究新知 1.圆的周长的概念 出示一个圆，提问：这个圆的周长是什么？（围成圆的曲线的长度就是圆的周长） 2.教师学法引导 想一想，讨论一下怎样才能使例题中容易求得它的周长呢？根据以下方法试试看：①旧知迁移新知；②陌生变熟悉；③大数变小数；④以曲变直。 3.组织学生分工合作探求解决问题的方法 第1组分给剪刀和尺子；第2组分给剪刀、纸片和尺子；第3组分给铁丝和尺子；第4组分给绳子和尺子。经过学生动手操作和讨论后由小组长发言。 组长1“旧知迁移新知”：把花坛割拼成长方形来计算也可以得到花坛的周长，不过有点难，并且会把花坛弄坏。 组长2“陌生变熟悉”：做一个像花坛一样大的圆纸片，再把圆纸片剪拼成长方形来计算。 组长3“以曲变直”：做一个像花坛一样大的小铁丝圈，再将小铁丝圈拉成直线，再测这根铁丝的长度。 教师组织其他同学讨论、比较以上的方法，在讨论问题过程中，学生能够初步辨别结论的共同点和不同点。最后大家一致认为组长3“以曲变直”的方法最好。因此，将例题变式如下。 变式题：圆形花坛直径是20m，它的周长是多少？花坛变成同样大的直径是20m的铁丝圈，这个铁丝圈的周长是多少？ 以曲变直法：把这个铁丝圈剪开拉直，然后量一量，得到它的周长是62.8米。 讨论猜想：是不是直径越长，周长越长？周长与直径有什么关系？ 组长4“以大数变小数”：直径是20m的铁丝圈太大了，不方便研究周长与直径的关系，最好改成直径是1.5cm、3cm、4cm或 5cm的铁丝圈，然后根据以曲变直的方法测出对应的圆周长再进行比较。 用铁丝分别做直径为1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四个不同的圆A、B、C、D，并让学生采用“以曲变直”的方法分工合作完成下表。 ■ 经过分工合作，四个小组的同学很快算出了各自的周长，并算出周长与直径的比值。四个小组的计算结果一出，学生不由自主地议论开来：“周长与直径的比值怎么都是一样的？”这时学生发现了圆的周长约是直径的3.14倍的规律，即圆的周长=3.14×直径。教师趁机又引导：哪个是变量？（不同的直径和不同的周长）哪个是不变量？（固定的值3.14）请同学议一议，不变量用哪字母表示？变量又用什么字母表示？请看书。最后学生知道这两者之间的关系可用字母表示为：C=πd。 教师这样做，引起了学生的注意。以后只要知道变量C和d其中的一个，就可以求出另一个。 师：请同学们利用得出的公式，看谁最快算出这个圆形花坛的周长。 [案例反思] 合作学习是新课程标准提倡的学习形式，但是当“形神”不能统一时，我们就无法将这种形式发挥出来，这两节课中，都运用了合作学习活动的形式，但效果却有天壤之别，这值得我们反思。 案例一中成员分工不明，要么个个用绳子量度，要么个个用滚动的方法，这样就耽误了不少时间，学生间关系松散，没有共同的凝聚力、向心力、竞争力、责任心，没有组织协调者，谁想发言就发言，你一言我一言语各抒己见，讨论也有些乱，没有条理，不清楚，只是有形，没有神。这样导致课堂教学的流于形式，有形无神。 案例二中较好地把握了课标中的合作交流的能力教学目标要求，通过群体多边活动共同完成学习任务，每个成员都有明确的职责，从而使合作交流有的放矢、有条不紊，是既省时又高效的“形神兼备”的合作学习活动。 （责编 黄春香） 《小学数学课程标准（实验稿）》把合作学习置于非常突出的位置，并把“学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程”作为目标之一。合作学习在新的教育形势下被广大小学数学教师接受并用于教学实践。笔者执教二十多年以来，多次在讲听公开课、观摩课后，与诸多同行进行了深入探讨，发现不少教师对合作学习理解不够准确，有形无神。笔者认为，只有学生在学习过程中分工协作、交流讨论、互帮互助，共同完成学习任务，才是形神兼备的合作学习活动，如以下两个案例。 [案例一] 一、复习旧知，导入新课 1.长方形、正方形各自有什么特点？怎样计算周长？ 2.什么是周长？（封闭图形一周的长度） 3.师：“同学们，我们已经能够求出长方形、正方形的周长，理解了周长的一般概念并且初步认识了圆，那么如何求圆的周长呢？” 引入课题：出示教材中的情境图（图略）让学生观察，图中的图形形状是什么？（圆形） 师：“今天我们一起来研究圆的周长。”（板书课题） 二、探索新知 1.圆的周长的概念 出示一个圆，然后提问：这个圆的周长是什么？（围成圆的曲线的长度就是圆的周长） 2.周长的测量（自主发现、动手操作） （1）师：“现在我们一起来看这样一个问题，你能用什么方法求出一个圆的周长？” （2）师：例如求水桶的周长时，细绳绕桶一圈可近似看成水桶的周长；车轮在路上滚动一圈所行的路长，就是车轮的周长。 （3）教师引导学生思考圆的周长与自身的什么因素存在着一定的关系。（可以先回顾长方形、正方形的周长和长、宽的关系） （4）出示准备好的学具：大小不一样的四个圆形纸片，让学生用滚动的方法测量它们的周长并完成下表。 ■ 学生花了很长时间才得出周长与直径的比近似等于3.14。（由于学生在做圆片滚动时，操作上不够小心，让误差偏大，要反复多次才能得出周长与直径的比值） 3.导出公式（学生自行讨论总结） 师：“现在你能说说怎样计算圆的周长了吗？”“谁能用字母来表示？” 部分学生回答：用字母表示为：C=πd。 [案例二] 一、情境导入，引出课题 出示圆桌图片让学生观察。 ■ 师：在花坛的周围彻上砖将花坛围起来，那么围圆形花坛的砖长是多少米？即求什么？ 生：圆形花坛的周长。 师：今天我们就来学习圆的周长 。（板书课题：圆的周长） 二、例题变式，探究新知 1.圆的周长的概念 出示一个圆，提问：这个圆的周长是什么？（围成圆的曲线的长度就是圆的周长） 2.教师学法引导 想一想，讨论一下怎样才能使例题中容易求得它的周长呢？根据以下方法试试看：①旧知迁移新知；②陌生变熟悉；③大数变小数；④以曲变直。 3.组织学生分工合作探求解决问题的方法 第1组分给剪刀和尺子；第2组分给剪刀、纸片和尺子；第3组分给铁丝和尺子；第4组分给绳子和尺子。经过学生动手操作和讨论后由小组长发言。 组长1“旧知迁移新知”：把花坛割拼成长方形来计算也可以得到花坛的周长，不过有点难，并且会把花坛弄坏。 组长2“陌生变熟悉”：做一个像花坛一样大的圆纸片，再把圆纸片剪拼成长方形来计算。 组长3“以曲变直”：做一个像花坛一样大的小铁丝圈，再将小铁丝圈拉成直线，再测这根铁丝的长度。 教师组织其他同学讨论、比较以上的方法，在讨论问题过程中，学生能够初步辨别结论的共同点和不同点。最后大家一致认为组长3“以曲变直”的方法最好。因此，将例题变式如下。 变式题：圆形花坛直径是20m，它的周长是多少？花坛变成同样大的直径是20m的铁丝圈，这个铁丝圈的周长是多少？ 以曲变直法：把这个铁丝圈剪开拉直，然后量一量，得到它的周长是62.8米。 讨论猜想：是不是直径越长，周长越长？周长与直径有什么关系？ 组长4“以大数变小数”：直径是20m的铁丝圈太大了，不方便研究周长与直径的关系，最好改成直径是1.5cm、3cm、4cm或 5cm的铁丝圈，然后根据以曲变直的方法测出对应的圆周长再进行比较。 用铁丝分别做直径为1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四个不同的圆A、B、C、D，并让学生采用“以曲变直”的方法分工合作完成下表。 ■ 经过分工合作，四个小组的同学很快算出了各自的周长，并算出周长与直径的比值。四个小组的计算结果一出，学生不由自主地议论开来：“周长与直径的比值怎么都是一样的？”这时学生发现了圆的周长约是直径的3.14倍的规律，即圆的周长=3.14×直径。教师趁机又引导：哪个是变量？（不同的直径和不同的周长）哪个是不变量？（固定的值3.14）请同学议一议，不变量用哪字母表示？变量又用什么字母表示？请看书。最后学生知道这两者之间的关系可用字母表示为：C=πd。 教师这样做，引起了学生的注意。以后只要知道变量C和d其中的一个，就可以求出另一个。 师：请同学们利用得出的公式，看谁最快算出这个圆形花坛的周长。 [案例反思] 合作学习是新课程标准提倡的学习形式，但是当“形神”不能统一时，我们就无法将这种形式发挥出来，这两节课中，都运用了合作学习活动的形式，但效果却有天壤之别，这值得我们反思。 案例一中成员分工不明，要么个个用绳子量度，要么个个用滚动的方法，这样就耽误了不少时间，学生间关系松散，没有共同的凝聚力、向心力、竞争力、责任心，没有组织协调者，谁想发言就发言，你一言我一言语各抒己见，讨论也有些乱，没有条理，不清楚，只是有形，没有神。这样导致课堂教学的流于形式，有形无神。 案例二中较好地把握了课标中的合作交流的能力教学目标要求，通过群体多边活动共同完成学习任务，每个成员都有明确的职责，从而使合作交流有的放矢、有条不紊，是既省时又高效的“形神兼备”的合作学习活动。 （责编 黄春香） 《小学数学课程标准（实验稿）》把合作学习置于非常突出的位置，并把“学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程”作为目标之一。合作学习在新的教育形势下被广大小学数学教师接受并用于教学实践。笔者执教二十多年以来，多次在讲听公开课、观摩课后，与诸多同行进行了深入探讨，发现不少教师对合作学习理解不够准确，有形无神。笔者认为，只有学生在学习过程中分工协作、交流讨论、互帮互助，共同完成学习任务，才是形神兼备的合作学习活动，如以下两个案例。 [案例一] 一、复习旧知，导入新课 1.长方形、正方形各自有什么特点？怎样计算周长？ 2.什么是周长？（封闭图形一周的长度） 3.师：“同学们，我们已经能够求出长方形、正方形的周长，理解了周长的一般概念并且初步认识了圆，那么如何求圆的周长呢？” 引入课题：出示教材中的情境图（图略）让学生观察，图中的图形形状是什么？（圆形） 师：“今天我们一起来研究圆的周长。”（板书课题） 二、探索新知 1.圆的周长的概念 出示一个圆，然后提问：这个圆的周长是什么？（围成圆的曲线的长度就是圆的周长） 2.周长的测量（自主发现、动手操作） （1）师：“现在我们一起来看这样一个问题，你能用什么方法求出一个圆的周长？” （2）师：例如求水桶的周长时，细绳绕桶一圈可近似看成水桶的周长；车轮在路上滚动一圈所行的路长，就是车轮的周长。 （3）教师引导学生思考圆的周长与自身的什么因素存在着一定的关系。（可以先回顾长方形、正方形的周长和长、宽的关系） （4）出示准备好的学具：大小不一样的四个圆形纸片，让学生用滚动的方法测量它们的周长并完成下表。 ■ 学生花了很长时间才得出周长与直径的比近似等于3.14。（由于学生在做圆片滚动时，操作上不够小心，让误差偏大，要反复多次才能得出周长与直径的比值） 3.导出公式（学生自行讨论总结） 师：“现在你能说说怎样计算圆的周长了吗？”“谁能用字母来表示？” 部分学生回答：用字母表示为：C=πd。 [案例二] 一、情境导入，引出课题 出示圆桌图片让学生观察。 ■ 师：在花坛的周围彻上砖将花坛围起来，那么围圆形花坛的砖长是多少米？即求什么？ 生：圆形花坛的周长。 师：今天我们就来学习圆的周长 。（板书课题：圆的周长） 二、例题变式，探究新知 1.圆的周长的概念 出示一个圆，提问：这个圆的周长是什么？（围成圆的曲线的长度就是圆的周长） 2.教师学法引导 想一想，讨论一下怎样才能使例题中容易求得它的周长呢？根据以下方法试试看：①旧知迁移新知；②陌生变熟悉；③大数变小数；④以曲变直。 3.组织学生分工合作探求解决问题的方法 第1组分给剪刀和尺子；第2组分给剪刀、纸片和尺子；第3组分给铁丝和尺子；第4组分给绳子和尺子。经过学生动手操作和讨论后由小组长发言。 组长1“旧知迁移新知”：把花坛割拼成长方形来计算也可以得到花坛的周长，不过有点难，并且会把花坛弄坏。 组长2“陌生变熟悉”：做一个像花坛一样大的圆纸片，再把圆纸片剪拼成长方形来计算。 组长3“以曲变直”：做一个像花坛一样大的小铁丝圈，再将小铁丝圈拉成直线，再测这根铁丝的长度。 教师组织其他同学讨论、比较以上的方法，在讨论问题过程中，学生能够初步辨别结论的共同点和不同点。最后大家一致认为组长3“以曲变直”的方法最好。因此，将例题变式如下。 变式题：圆形花坛直径是20m，它的周长是多少？花坛变成同样大的直径是20m的铁丝圈，这个铁丝圈的周长是多少？ 以曲变直法：把这个铁丝圈剪开拉直，然后量一量，得到它的周长是62.8米。 讨论猜想：是不是直径越长，周长越长？周长与直径有什么关系？ 组长4“以大数变小数”：直径是20m的铁丝圈太大了，不方便研究周长与直径的关系，最好改成直径是1.5cm、3cm、4cm或 5cm的铁丝圈，然后根据以曲变直的方法测出对应的圆周长再进行比较。 用铁丝分别做直径为1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四个不同的圆A、B、C、D，并让学生采用“以曲变直”的方法分工合作完成下表。 ■ 经过分工合作，四个小组的同学很快算出了各自的周长，并算出周长与直径的比值。四个小组的计算结果一出，学生不由自主地议论开来：“周长与直径的比值怎么都是一样的？”这时学生发现了圆的周长约是直径的3.14倍的规律，即圆的周长=3.14×直径。教师趁机又引导：哪个是变量？（不同的直径和不同的周长）哪个是不变量？（固定的值3.14）请同学议一议，不变量用哪字母表示？变量又用什么字母表示？请看书。最后学生知道这两者之间的关系可用字母表示为：C=πd。 教师这样做，引起了学生的注意。以后只要知道变量C和d其中的一个，就可以求出另一个。 师：请同学们利用得出的公式，看谁最快算出这个圆形花坛的周长。 [案例反思] 合作学习是新课程标准提倡的学习形式，但是当“形神”不能统一时，我们就无法将这种形式发挥出来，这两节课中，都运用了合作学习活动的形式，但效果却有天壤之别，这值得我们反思。 案例一中成员分工不明，要么个个用绳子量度，要么个个用滚动的方法，这样就耽误了不少时间，学生间关系松散，没有共同的凝聚力、向心力、竞争力、责任心，没有组织协调者，谁想发言就发言，你一言我一言语各抒己见，讨论也有些乱，没有条理，不清楚，只是有形，没有神。这样导致课堂教学的流于形式，有形无神。 案例二中较好地把握了课标中的合作交流的能力教学目标要求，通过群体多边活动共同完成学习任务，每个成员都有明确的职责，从而使合作交流有的放矢、有条不紊，是既省时又高效的“形神兼备”的合作学习活动。 （责编 黄春香） |
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