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标题	一件教具引发的故事与思考
范文	任蕾 [摘 要]数学课堂教学要基于“学情”选择和使用教具，让学生动手实践从而体验知识的形成过程，促进学生对知识的感悟。由对“平行四边形的面积”这一课的三次磨课，指出数学课堂上教师要认真观察、倾听，及时捕捉学生的生成并加以充分利用，让教具辅助教学实现效率最大化。 [关键词]小学数学；教具；学情；生成 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0046-02 数学是一门抽象的学科，对于小学生来说，直观的教具可以帮助他们更好地理解知识，建构新知。在教学“平行四边形的面积”时，我准备的教具中有一件是可以拉动的平行四边形框架，这件教具的使用给我留下了深刻的记忆。 一、第一次教学 在最初的教学设计中，我首先通过“李爷爷和王爷爷的菜地问题”引发学生思考：比较长方形和平行四边形的面积，在知道长方形的面积如何计算的情况下，怎样计算平行四边形的面积？学生给出两种方法：邻边相乘；底乘高。我拿出一个平行四边形框架的教具，通过拉动展现平行四边形在拉动的过程中面积发生的变化。学生很快就认识到邻边相乘的面积计算方法是错误的。最后，学生通过在方格图中数面积和通过剪拼转化的方法，得出平行四边形的面积公式。 这样的教学设计是从学生已有的学习经验出发，根据学生的实际进行教学，突出了“以生为本”的课程理念，学生会把长方形的面积公式迁移到平行四边形的面积公式上，但是通过教具，学生认识到自己的错误，修正了思考的方向。在评课中，有的教师认为在这个环境下让学生进行猜测验证，容易给学生接下来学习新知带来负面的影响，应该把教学重点放在探究平行四边形的面积上，删除猜测的环节，利用书中的情境图直接引入“用方格图数平行四边形的面积”的方法。根据这些意见，我对教学进行了修改。 二、第二次教学 我将平行四边形框架的使用放在了探究新知之后，在学生已经推导出平行四边形的面积公式后，帮助学巩固新知。我先提出问题：“长方形的面积是‘长×宽，平行四边形的面积为什么是‘底×高？”激发学生探究的欲望，加深学生对新知的理解。接着出示平行四边形框架：“通过推拉，你有什么发现？”在推拉的过程中，学生发现高的变化引发了面积的变化，当高和斜边重合时，平行四边形就是一个长方形。动态的变化再次证明了平行四边形的面积大小是由底和高决定的。 通过推拉平行四边形框架，学生感受到面积的变化原因，突破了本节课的教学难点，学生不仅理解了平行四边形的面积公式，还接通了平行四边形的面积计算方法与长方形的面积计算方法的联系。在后来的评课中，教研员要求我去掉教具的使用，理由是学生刚探究完平行四边形的面积计算公式，此时将长方形的面积加入其中，会引发学生思维上的混乱，而且，在推导平行四边形面积公式过程中的“转化”，与平行四边形框架在推拉中的“转化”是有区别的，使用这个教具有可能会影响学生正确掌握平行四边形的面积公式，不利于新知的巩固。 三、第三次教学 听了大家的意见后，我舍弃了平行四边形框架的使用，没有带教具进课堂。在情境图的教学中，我提问：“我们已经学过长方形面积的计算，怎样计算平行四边形的面积呢？”提问的目的是为了引出课题——今天学习平行四边形的面积，结果一位学生脱口而出：“我知道，可以用‘底×高计算。”另一位学生立刻反驳：“是邻边相乘。”完全跳出了我准备好的教学设计。我接着引导学生使用方格图数面积，借助数出的面积让学生意识到不能用邻边相乘的方法，谁知那位学生就认定邻边相乘的方法。作为教师，不能让学生带着疑惑离开课堂，于是在快下课的时候我把这个问题抛出来，解决这个问题用教具演示是最好的方法，但没有教具，我只能在黑板上进行画图演示（如下图），可那位学生脸上的表情告诉我，他还是不太明白。当我不知所措时，一位学生举起了一个平行四边形框架，我激动地接过这个平行四边形框架，演示给全班学生看，帮助学生理解，接着让那位学生自己动手演示，亲自感受在在推拉过程中平行四边形高的变化，最后他脸上露出了满意的笑容。 这次的课堂教学，一切都预设到了，就是没有预设到“未知”的学生。每一节课都是不可复制的，同样不可复制的精彩也在课堂。感谢那位提出问题的学生，有问题才能引发思考，才能引领学生进行更多的探究，这就是数学的魅力。 【思考】 1.“以生为本”在备课中的落实 课程改革进行了很多年，“以生为本”一直是每一位教师追求的目标，要想达到这样的目标，教师在备课中应该有充分的准备，应该认真钻研教材，准备有效的教具，选择合适的教学方法，了解学生。在实际的备课中，教师如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解学生，所以课前调查是不可缺少的方法。只有在课前备课中真正落实以生为本，真正了解学生的实际情况，而不是教师的闭门思考，才能在课堂中实现真正意義上的以生为本。 2.实现教具的有效使用 随着科学技术的发展，多媒体走入了课堂，通过多媒体的动态展示，可以帮助学生理解教学重难点，提升学生的数学素养。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，学生的学习离不开动手实践，传统的教具不但可以促进学生感悟知识，还能培养学生的动手能力，教师应尽可能地发挥教具的作用。在本节课中，我就为每个学生准备了两张相同的平行四边形纸片，目的是让学生对比剪拼前后的图形的变化，帮助学生更好地沟通长方形和平行四边形的关系。对于平行四边形框架，除了让学生用眼睛去观察之外，还可以让学生自己动手拉一拉，感受在拉动过程中平行四边形面积和高的变化，帮助学生辨析剪拼和拉动之间的不同变化。无论什么时候，数学的学习都是学生主动获取知识的过程，高效使用教具是教师追求的目标。 3.精彩课堂应注重生成性资源 教学过程是师生互动、生生互动的多维度的动态过程。教学过程中，学生会产生不同的疑惑、认识误区、思维火花等，这些生成就给教师提供了教学的资源。精彩的数学课堂需要教师及时捕捉这些资源，并且进行充分利用。本节课中，学生提出的“平行四边形的面积用邻边相乘”也是一种教学资源，针对这个问题，我及时调整了教学，让学生进行讨论，加深了学生对新知的理解。利用教具进行操作验证，虽然浪费了一点时间，但学生的认识得到了提升。教师在课前只有尽可能地考虑到课堂中的各种可能，精心研读教材和了解学生，拓展预设的范围，才能合理地利用生成性资源，这样的课堂才是有效的课堂。 杜威曾说：“教育，即经验练习不断的改造。”磨课就是一个不断改造的过程，改进教学过程，增长教学实效，提升学生认知，实现师生的共同成长。 （责编 童 夏）
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