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花瓣色选机中花瓣抛料运动轨迹分析

范文

谢宗伯尹志宏牛宪伟姚泽

摘要：花瓣因质量小、重量轻，在色选机中运动会受到空气阻力干扰。为研究花瓣色选机中真实的花瓣抛料轨迹，通过空气动力学对带有空气阻力的离心式抛料进行分析，获得花瓣抛料的轨迹方程;再通过EDEM软件的API接口，加入空气阻力模型对花瓣抛料进行数值模拟，将色选机内部花瓣抛料运动过程可视化。实验结果表明：数值仿真结果和理论分析得到的抛料轨迹具有一致性;加入空气阻力的数值仿真结果对花瓣色选机设计改进有很大帮助。

关键词：花瓣色选机;空气动力学;抛料轨迹;空气阻力;EDEM;API

DOI：10. 11907/rjdk. 192605 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP319文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）007-0117-05

Trajectory Analysis of the Throwing Motion of Petals in Petal Color Sorter

XIE Zong-bo1，YIN Zhi-hong1，NIU Xian-wei2，YAO Ze1

（1.Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China;

2.Yunnan Wanshi Intelligent Equipment Co.， Ltd.，Kunming 650500，China）

Abstract： The petal is disturbed by air resistance due to its small mass and light weight in the color sorter. In order to study the true petal throwing trajectory in the petal color sorting machine， the centrifugal throwing with air resistance is analyzed by aerodynamics to obtain the trajectory equation of the petal throwing. Then through the API interface of EDEM software， the air resistance model is added to simulate the petal throwing， and the process of the petal throwing motion inside the color sorter is visualized. The results show that the numerical simulation results and theoretical analysis are consistent with the throwing trajectory. The numerical simulation results of adding air resistance can greatly improve the design of the petal color sorter.

Key Words： petal color sorter; aerodynamics; throwing track; air resistance; EDEM; API

0 引言

花瓣在色选机中的抛料轨迹决定着色选机光学检测装置的位置以及色选机的内部结构，而花瓣的抛料运动在色选机内部不易观察。目前卸料轨迹描述已成带式输送机领域研究热点之一[1-4]。学者们对物料抛料运动过程作了相关研究：宋伟刚[5]通过理论分析得出物料离开输送带后的运动轨迹方程;高原[6]结合传统抛料轨迹理论模型对AutoCAD进行二次开发，将抛料轨迹理论实用化;王雷克[7]采用EDEM软件对物料在帶式输送机中的抛料进行仿真，得到抛料轨迹的绘制方法;施军[8]基于EDEM对球形与立方体的物料进行分析，研究物体外形对抛料轨迹的影响。以上对抛料轨迹的研究都是对质量较大的物料进行分析，假定在真空状态下，忽略空气阻力对抛料轨迹的影响，鲜有对空气阻力下的抛料运动进行研究。

花瓣色选机中花瓣因为片状结构、质量轻等因素，在抛料过程中受到空气阻力较大，使用传统抛料理论绘制出的抛料轨迹并不适用。本文以离散元理论为基础，采用EDEM软件对带有空气阻力的花瓣抛料运动进行模拟分析，可为以后相关产品的研制与开发提供理论支撑。

1 花瓣运动轨迹分析

1.1 卸料方式确定

花瓣受到水平输送带作用从输送机端部卸下的路径称为卸料轨迹，这个轨迹是由滚筒转速、半径、物料性质等参数决定的。物料脱离输送带存在离心式卸料和重力式卸料两种卸料方式 [9-10]，其卸出条件为：

式中：[vs]为物料颗粒的切向速度;[RM]为物料运动的曲率半径，它由输送带滚筒半径R加上物料几何中心到输送带表面的距离[h0]组成;g为重力加速度。

当带速较低且满足卸出条件[K<1]时，物料属于重力式卸料;当带速较高且满足卸出条件[K1]时，物料将属于离心式卸料。根据计算，花瓣色选机卸出条件为[K=][15.94>][1]，属于离心式卸料，物料在输送带与滚筒相切的起点处与输送带分离并作平抛运动。传统计算卸料轨迹都是针对质量较大的物料，空气阻力对其影响较小，从而在计算中忽略空气阻力的影响。花瓣属于片状结构，在空气中受到的阻力较大，显然采用传统计算得到的卸料轨迹对色选机结构设计并不适用，需加入花瓣空气阻力对平抛运动的影响。

1.2 花瓣空气阻力

花瓣在空气中作抛体运动时，空气阻力对其影响是复杂的，下面用一个简化模型分析花瓣受到的空气阻力。图1中横截面积为A的平板在气流中以相对速度v运动，则在[Δt]时间内，在平板前方有[AvΔt]体积的流体被排开。这些流体得到的动能为：

式中，[Δm=ρAvΔt]，[ρ]为流体密度。根据动能定理，被排开流体的动能可以认为是平板施加于流体的力对流体做功的结果。所做功为

由[W=ΔEk]得到

实际上花瓣在空气中作抛体运动时，空气阻力大小是随着抛体运动而变化的，这种关系往往是复杂的，空气阻力并不只是和速度的二次方有关。阻力大小还与物体大小、形状、物体运动速度、媒质温度、密度、粘滞系数等有关[11]，可用下式表示：

式中，[Cd]称为空气阻力系数，它与物体形状有关。对于不同形状的物体，由于是花瓣片状结构，空气阻力系数[Cd]取0.97[12]。[ρ]为空气密度;A是物体投影在垂直于速度矢量平面上的面积;[？（v）]是花瓣速度[v]的函数，在不同速度范围内其形式也不同。可以认为[？（v）]只是和速度的n次方成正比[13]，则

一般认为物体速度较低，可假定小于10[ms]，空气阻力与速度的一次方成正比，而花瓣色选机输送带速为2.5[ms]，即受到的空气阻力为

1.3 抛体运动轨迹

首先对花瓣进行受力分析。花瓣受到重力mg后方向竖直向下;空气阻力[f=-kv]，方向与速度方向相反，花瓣运动速度分解为x轴与y轴的速度分量。根据牛顿第二定律可以列方程

2 数值仿真

通过EDEM研究花瓣颗粒在色选机中的抛料运动。考虑到空气阻力对花瓣抛料运动的影响，需要通过EDEM的API接口编写一个与花瓣运动方向相反的作用力施加在花瓣颗粒上，达到模拟空气阻力对花瓣抛料运动影响的目的;花瓣颗粒因是片状结构，EDEM传统的球形颗粒建模并不适用，所以采用粘结成型的建模方式建模，最后定义边界参数完成花瓣抛料运动模拟仿真。

2.1 编译API插件

EDEM用户可以根据实际需求对颗粒的接触属性进行定义，使仿真更加逼真。EDE在没有与CFD耦合的情况下，EDEM的接触力模型并不会考虑空气阻力对物体的影响。仿真一般都是模拟真空条件，而花瓣在抛料过程中受到空气阻力影响较大，如果不考虑空气阻力会使得仿真出来的抛料轨迹不真实，所以可以通过EDEM的API接口编写一个空气阻力接触模型[14-16]。这个接触模型依据空气阻力理论生成一个施加在花瓣颗粒上的作用力，这个作用力的方向与花瓣运动方向相反。

空气阻力模型源文件CFluidDrag.cpp通过C++编写，并将EDEM目录中的两个API接口文件IPluginParticleBodyForceV2_0_0.h和sharedTyps.h保存在一起，通过Microsoft Visual Studio 2008将源文件编译成一个X64位的CFluidDrag.dll库文件。空气阻力API插件主要由一个。dll库文件和一个。txt预置文件组成，将两个文件放入EDEM文件目录下的particle body force文件夹内，并在仿真界面的颗粒体积选项中选择编译好的API，加入空气阻力接触模型。

2.2 全局变量参数设置

颗粒接触模型设置是离散元仿真中的重要步骤。设置颗粒与颗粒的接触模型为Hertz-Mindlin with bonding built-in，颗粒与几何体的接触模型为Hertz-Mindlin（no slip）built-in，颗粒体积力插件设置为编写好的空气阻力插件CFluidDrag。设置输送带的材料为PVC（聚氯乙烯），色选机机体材料为不锈钢，通过查阅相关资料，仿真材料力学参数如表1所示。

2.3 花瓣颗粒模型

目前，在EDEM中对片状物料建模多采用多球面填充成刚性颗粒模型，但是刚性颗粒模型在仿真中存在一些问题：①刚性颗粒模型中各球形单元固定，因此不能模拟花瓣受力作用下的弯曲、扭转等变形行为[17];②在CFD-DEM耦合中对于片状物料都简化成一个当量球形，这导致其不能模仿空气阻力下的姿态变化，其迎风面积相差较大，会带来一定误差。为模拟物料的变形特性，不少学者对构建柔性物料进行研究：劉磊[18]基于颗粒聚合方法，将小麦杆径看成悬臂梁，采用VS软件建立了一种节点可弯曲的柔性体模型;周重凯[19]通过BPM模型将一系列球形颗粒通过bond键变成一个弹性连续体，对烟叶的柔性体建模，模拟出烟叶在滚筒中的运动过程和破碎现象;Guo等[20]采用Potyond和Cundall的粘结模型，通过球形单元之间成串粘结构成一个柔性纤维模型，模拟了柔性纤维模型在动态与静态下的拉伸、弯曲和扭转特性。

花瓣在色选机内部运动会发生碰撞，碰撞产生的形变会导致迎风面积发生改变。为研究花瓣在空气阻力下的抛物轨迹，采用当量球形颗粒进行建模不可取，因此采用离散元BPM模型（bonded particle model）对真实花瓣材料进行建模。

在solidwork软件中设计花瓣外轮廓压形模板，再将压形模板导入EDEM软件中，在压形模板中随机生成规定数量的小球，通过两对压形模板进行交错线性运动，慢慢挤压小球成所需要的片状结构，用该规则的正方形片状结构代替花瓣的几何模型。压模过程如图2所示。将振动稳定后的颗粒坐标信息填入颗粒替换API的预置文件中，通过调用API函数将颗粒替换成片状颗粒。查阅相关文献设置花瓣的粘结参数，设置的粘结参数会在所有球形颗粒之间产生一个bond键，对颗粒粘结半径内的颗粒进行粘结成型处理。

2.4 仿真验证

为验证空气阻力API的准确性，通过EDEM软件建立抛物高度为0.5m的仿真模型，如图3所示。球形颗粒在颗粒工厂生成并在0.3秒替换成片状颗粒，花瓣颗粒在运动到滚筒相切处进行离心抛料，花瓣颗粒在抛料过程中受到空气阻力作用，通过EDEM处理后将花瓣颗粒的位置信息导出，并通过matlab得出理论计算的抛物轨迹并与仿真结果进行对比，如图4所示。

[颗粒工厂][输送带][地面][500]

图3 平抛运动仿真模型

从图4可以看出，空气阻力对平抛运动影响很大。传统离心抛料理论应用对象多是矿石或质量较大的物料，空气阻力对其影响微乎其微，所以会忽略空气阻力。但对于片状颗粒且质量较轻的物料，空气阻力对其影响较大，传统抛料理论得出的抛料轨迹并不适用。通过对带有空气阻力的两根抛料轨迹对比，可发现EDEM仿真出来的抛料轨迹与带空气阻力的理论抛料轨迹相接近。下落高度为0.5m时，取5组相同的垂直距离水平落料点进行对比分析，结果如表2所示。物料下落高度相同时，仿真分析和理论计算的水平落料点距离误差不超过7%，说明数值仿真结果和理论分析得到的抛料轨迹具有一致性，验证了加入空气阻力后EDEM仿真模型的正确性。

2.5 花瓣色选机仿真

花瓣在色选机内部进行视觉分选时，由于选机内部空间有限，花瓣的运动会受到色选机内部结构的干扰。为了研究色选机内部结构对花瓣运动轨迹的具体影响，需要建立WSL-600型花瓣色选机的简化仿真模型，如图5所示。花瓣颗粒由颗粒工厂生成，输送带将未分选的花瓣颗粒送入光学检测区，优质玫瑰花瓣将平抛进入其对应的出口。通过加入空气阻力API观察花瓣颗粒在色选机内部的运动轨迹，将内部复杂的运动进行可视化处理。

[颗粒工厂][输送带][光学检测区][滑槽][优质玫瑰花瓣出口]

图5 花瓣色选机仿真模型

花瓣运动轨迹如图6所示。仿真分析发现，左侧轨迹为无空气阻力，右侧抛料轨迹图为加入空气API的抛料轨迹，很明显空气对于片状物体抛料影响较大。花瓣颗粒在脱离输送带后处于平抛状态，由于色选机内部空间有限，花瓣会与机体壁发生撞击，同时运动方向与速度会发生改变，花瓣颗粒在撞击机体壁面后落入溜槽，随着溜槽自动溜入优质玫瑰花瓣出口。

通过EDEM仿真可以很清晰观察到花瓣在色选机内部的运动情况，有利于找到现有结构设计缺陷。由于输送带速度较快，使得花瓣颗粒会大量撞击在机体壁面，撞击会使花瓣损伤，不利于后期产品加工，同时色选机长期使用会导致机体壁面磨损。所以应对现有结构进行改进，使得机体免受物料直接冲击和摩擦。

3 结构分析

为减少花瓣撞击在机体壁面上，通过对现有色选机结构进行分析，发现改进色选机后机壁外形和减少输送带速都能有效解决该问题。

3.1 色选机机壁改进

花瓣色选机内部结构如图7所示。正常工作设置的输送带速为2.5m/s，在不改变带速的情况下，根据之前求解出的带空气阻力的抛料方程算出当水平抛物距离为265mm时，花瓣受空气阻力的垂直距离下落值为51.7mm。在原先设计中壁面A与输送带的垂直距离为87mm，所以将壁面A向上平移37mm。通过EDEM仿真可以发现花瓣抛料轨迹不再受壁面干扰，仿真如图8所示。

3.2 输送带速优化

在落料高度一定的情况下，降低输送带速度会使花瓣抛料轨迹的水平距离缩短。根据之前求得的带空气阻力的抛料方程，能够算出当壁面A与输送带的垂直距离为87mm时，输送带速度为2.35m/s，花瓣的抛料轨迹刚好能顺利通过壁面，不会撞击在壁面上。当溜槽与输送带的垂直距离为80mm时，输送带速度为1.49m/s，花瓣刚好能顺利平抛到溜槽上。通过EDEM软件分别对两者进行仿真，如图9所示。

4 结语

本文利用EDEM软件对花瓣在色选机内部的运动进行研究，在空气动力学的基础上计算得出空气阻力对花瓣抛料的影响;通过EDEM的API接口加入空气阻力对花瓣抛料运动进行仿真，深入分析花瓣在不同情况下的抛料运动状况;最后对比分析得出花瓣色选机的改进参数。研究结果表明：

（1）加入空气阻力API对花瓣的离心抛料进行动态模拟，数值仿真结果和理论分析得到的抛料轨迹具有一致性，验证了加入空气阻力下EDEM仿真模型的正确性。

（2）在不改变输送带速度的情况下，将原有花瓣色选机后机壁提升37mm，可使花瓣抛料轨迹不受壁面干扰。

（3）将输送带速控制在1.49-2.35m/s时，能够减少花瓣抛料过程中与机壁的碰撞。

本仿真是針对单一花瓣进行仿真分析，对于多种花瓣受到空气阻力情况下的抛料运动，未来还需要继续研究。

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（责任编辑：杜能钢）

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