网站首页  词典首页

标题	限制李超代数
范文	孙丽萍 刘文德 摘 要：在单模李代数的分类中，限制李代数理论起到了重要作用。為了给单模李超代数的分类提供理论依据，丰富限制李超代数基本理论，研究了可限制李超代数及李超代数的限制包络和泛限制包络。 证明了可限制李超代数是限制李超代数，给出了限制包络、泛限制包络的结构和性质。 关键词：限制；李超代数；包络 DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.027 中图分类号： O152.5 文献标志码： A 文章编号： 1007-2683（2018）04-0145-03 Abstract：The notion of restricted Lie algebras has played an important role in the modular Lie algebra theory， especially in the classification of the simple modular Lie algebras. It is necessary to develop restrictedness theory for the classification of the simple modular Lie superalgebras. In this paper， the restrictable Lie superalgebras， the restricted envelopes and universal restrictedenvelope are studied. A restrictable Lie superalgebras is proved to be restricted Lie superalgebras. The structures and some properties of the restricted envelopes and universal penvelope are obtained. Keywords：restricted； Lie superalgebra； envelope 0 引 言 李代数是现代数学前沿领域中具有重要地位的学科之一。 根据基域的不同，李代数分为模李代数（素特征域上的李代数）和非模李代数（特征零域上的李代数）。 限制李代数在模李代数理论中起到了重要作用，有限维单模李代数的分类和表示首先是建立在限制李代数上的[1-2]。 由于物理学中超对称性问题研究的需要，李代数被推广到李超代数[3-5]，并成为一个活跃的研究领域。 至今，单模李超代数的分类仍是开放性课题。 所以，建立起限制李超代数的一般理论是很有意义和必要的工作。 但是，由于基域和代数结构的复杂性带来的问题，使得限制李超代数的研究难度很大，进展很慢。 现只有少量基础性工作和若干具体问题被研究[3-11]，一般理论还没有建立起来。 本文将在文[6]限制李超代数基本理论的基础上，根据模李代数的研究方法[12]，进一步研究李超代数的限制包络和泛限制包络的结构与性质。 希望对单模李超代数的分类起到促进作用。 参 考 文 献： [1] STRADE H. Simple Lie Algebras over Fields of Characteristics I. Structure Theory[M]. New York： Walter de Gruyter， 2004. [2] PREMET A， STRADE H. Classification of Finite Dimensional Simple Lie Algebras in Prime Characteristics[J]. Contemporary Mathematics， 2006， 413：185-214. [3] ChEN L Y， MEND D J and Zhang Y Z. The Frattini Subalgebra of Restricted Lie Superalgebras[J]. Acta Math. Sin.， English Ser.， 2006， 22（5） ：1343-1356. [4] KOCHETKOV YU ， LEITES D. Simple Lie algebras in Characteristic 2 Recovered from Superalgebras and on the Notion of a Simple Finite Group[J]. Contemp. Math.，1992， 131（2）：59-67. [5] PETROGRADSKI V M. Identities in the Enveloping Algebras for Modular Lie Superalgebras[J]. J. Algebra，1992， 145：1-21. [6] SUN L P， LIU W D and GAO X C. Restrictered Envelopes of Lie Superalgebras[J]. Algebra Colloquium， 2015， 22（2）：309-320. [7] LIU W D. Induced Modules of Restricted Lie Superalgebras[J]. Northeastern Mathematical Journal， 2005，21（1）：54-60. [8] SHU B， ZHANG C W. Representations of the Restricted Cartan Type Lie Superalgebra W（m，n，1）[J]. Algebras and Representations Theory， 2011， 14（3）：463-481. [9] 孙丽萍，刘文德，姚艳. Cartan 型模李超代数H作为osp-模的分解与零维上同调[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2014， 19（4）：91-94. [10]常远，刘文德. 特征为3的奇Hamillton李超代数偶部的导子[J]. 哈尔滨理工大学报，2013， 18（4）：121-124. [11]华秀英，刘文德. 奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2013， 18（1）：76-79. [12]STRADE H， FARNSTEINER R. Modular Lie Algebras and Their Representations[M]. New York：Monographys and Texbooks in Pure and Applied Mathematics， 1988. （编辑：关 毅）
随便看	跨学科对比应用语言学和社会语言学 高职供应链管理课程情景教学的应用 互联网金融专业人才校企合作模式研究 基于OBE教学理念的土木工程专业教学改革与实践 专业硕士学位研究生培养模式分析与探索 高职学校中进行《中医护理学》教学改革之探讨 高职院校学生技能竞赛的探索与研究 吉林省高校俄语专业课程培养复合型经贸俄语人才的教学模式思考 基于任务驱动的大班课的教学改革与实践 三位一体信息化审计专业课程体系构建与教学改革实践的研究 “导航工程概论”课程的教学方法和手段探索 技工学校生产实习教学设计的探索 绿色化学理念在“环境化学实验”教学中的应用探讨 “老年社会工作”实践教学模式之比较与整合 地理核心概念在高中地理教材中的体现 如何提高思想政治课教学质量 试论“尬”的组合及其语素化 医学影像学课程思政的探索与实践 试谈大学语文教学对大学生人文素质的培养 “混凝土结构设计原理”课程思政教学探讨 如何活跃语文课堂氛围 日语教学中的文化融入策略探究 高中语文教学中“微课”的应用价值与方法研究 “土壤资源调查与评价”课程考核和成绩评定方法改革研究 阅读教学在小学语文教学中的有效性分析 scoutism scouts scout² scout¹ scowl scowled scowler scowlers scowlful scowling scowlingly scowls scrabble scrabbled scrabbler scrabblers scrabbles scrabbling scragglier scraggliest scraggly scram scramble scrambled scrambled egg 正式演奏之前，先试着演奏 正式的名字 正式的场面 正式的项目 正式确定名分，使之名正言顺 正式表态 正式进行某项工作之前，先做小型试验，以便取得经验 正式通知大家 正引 正弦 正弦定理 正归（规） 正当 正当中 正当全盛时期 正当兴盛 正当午时看太阳——真难瞧 正当壮年 正当壮年，年富力强 正当年 正当强壮 正当旺盛时 正当显贵 正当的事 正当的利益

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。