网站首页  词典首页

标题	限制李超代数
范文	孙丽萍 刘文德 摘 要：在单模李代数的分类中，限制李代数理论起到了重要作用。為了给单模李超代数的分类提供理论依据，丰富限制李超代数基本理论，研究了可限制李超代数及李超代数的限制包络和泛限制包络。 证明了可限制李超代数是限制李超代数，给出了限制包络、泛限制包络的结构和性质。 关键词：限制；李超代数；包络 DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.027 中图分类号： O152.5 文献标志码： A 文章编号： 1007-2683（2018）04-0145-03 Abstract：The notion of restricted Lie algebras has played an important role in the modular Lie algebra theory， especially in the classification of the simple modular Lie algebras. It is necessary to develop restrictedness theory for the classification of the simple modular Lie superalgebras. In this paper， the restrictable Lie superalgebras， the restricted envelopes and universal restrictedenvelope are studied. A restrictable Lie superalgebras is proved to be restricted Lie superalgebras. The structures and some properties of the restricted envelopes and universal penvelope are obtained. Keywords：restricted； Lie superalgebra； envelope 0 引 言 李代数是现代数学前沿领域中具有重要地位的学科之一。 根据基域的不同，李代数分为模李代数（素特征域上的李代数）和非模李代数（特征零域上的李代数）。 限制李代数在模李代数理论中起到了重要作用，有限维单模李代数的分类和表示首先是建立在限制李代数上的[1-2]。 由于物理学中超对称性问题研究的需要，李代数被推广到李超代数[3-5]，并成为一个活跃的研究领域。 至今，单模李超代数的分类仍是开放性课题。 所以，建立起限制李超代数的一般理论是很有意义和必要的工作。 但是，由于基域和代数结构的复杂性带来的问题，使得限制李超代数的研究难度很大，进展很慢。 现只有少量基础性工作和若干具体问题被研究[3-11]，一般理论还没有建立起来。 本文将在文[6]限制李超代数基本理论的基础上，根据模李代数的研究方法[12]，进一步研究李超代数的限制包络和泛限制包络的结构与性质。 希望对单模李超代数的分类起到促进作用。 参 考 文 献： [1] STRADE H. Simple Lie Algebras over Fields of Characteristics I. Structure Theory[M]. New York： Walter de Gruyter， 2004. [2] PREMET A， STRADE H. Classification of Finite Dimensional Simple Lie Algebras in Prime Characteristics[J]. Contemporary Mathematics， 2006， 413：185-214. [3] ChEN L Y， MEND D J and Zhang Y Z. The Frattini Subalgebra of Restricted Lie Superalgebras[J]. Acta Math. Sin.， English Ser.， 2006， 22（5） ：1343-1356. [4] KOCHETKOV YU ， LEITES D. Simple Lie algebras in Characteristic 2 Recovered from Superalgebras and on the Notion of a Simple Finite Group[J]. Contemp. Math.，1992， 131（2）：59-67. [5] PETROGRADSKI V M. Identities in the Enveloping Algebras for Modular Lie Superalgebras[J]. J. Algebra，1992， 145：1-21. [6] SUN L P， LIU W D and GAO X C. Restrictered Envelopes of Lie Superalgebras[J]. Algebra Colloquium， 2015， 22（2）：309-320. [7] LIU W D. Induced Modules of Restricted Lie Superalgebras[J]. Northeastern Mathematical Journal， 2005，21（1）：54-60. [8] SHU B， ZHANG C W. Representations of the Restricted Cartan Type Lie Superalgebra W（m，n，1）[J]. Algebras and Representations Theory， 2011， 14（3）：463-481. [9] 孙丽萍，刘文德，姚艳. Cartan 型模李超代数H作为osp-模的分解与零维上同调[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2014， 19（4）：91-94. [10]常远，刘文德. 特征为3的奇Hamillton李超代数偶部的导子[J]. 哈尔滨理工大学报，2013， 18（4）：121-124. [11]华秀英，刘文德. 奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2013， 18（1）：76-79. [12]STRADE H， FARNSTEINER R. Modular Lie Algebras and Their Representations[M]. New York：Monographys and Texbooks in Pure and Applied Mathematics， 1988. （编辑：关 毅）
随便看	PPP项目融资模式风险分担探析 高层建筑BIM技术应用与安全生产管理 建筑给排水工程施工问题的解决对策 市政工程施工阶段工程计量的控制 浅谈施工单位施工安全管理的问题及对策 建筑工程施工中深基坑支护的施工技术管理 工程建设项目造价管理及造价控制 建设工程项目全过程咨询管理策略分析 建筑施工企业现金流管理的问题及对策 濉溪县农村安全饮水问题调研 绿色节能建筑施工技术质量控制与管理研究 建筑工程施工进度管理中面临的问题及对策研究 总承包商在国外建筑工程项目风险控制 地质工程项目施工管理体系的构建分析 影响房屋建筑施工质量的常见问题及改进措施 水利工程监理施工过程中的问题及对策研究 建筑施工现代安全管理 建筑工程项目管理中的质量控制策略 软土地基上道路桥梁不均匀沉降施工方法改进研究 对房建工程施工中混凝土浇筑施工工艺的探析 工民建施工中墙体裂缝的防治对策分析 市政工程道路排水管道施工技术与质量保证对策 关于公路施工中填石路基施工技术的应用探究 地铁车站基坑降水施工技术研究 软基处理在公路工程施工中的应用探究关键分析 superaffluent superaffluently superagent superagents superaggressive superagitation superagitations superagrarian superallowance superallowances superallowed superambient superambition superambitions superambitious superambitiously superambitiousness superambitiousnesses superangelic superangelically superanimal superannuation superannuities superannuity superapologies 骨化石 骨单位 骨发 骨发多奇 骨和肉 骨在 骨外 骨头 骨头上的筋，老婆面上的亲 骨头哽在喉咙里 骨头哽在喉咙里——吞不下，吐不出 骨头太软 骨头嫩 骨头工程 骨头打得鼓响 骨头打狗——白送 骨头架子 骨头架子散了 骨头的架子 骨头眼 骨头硬 骨头缝里的肉——两面受硬的气 骨头老儿 骨头老心不老 骨头节儿

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。