网站首页  词典首页

标题	限制李超代数
范文	孙丽萍 刘文德 摘 要：在单模李代数的分类中，限制李代数理论起到了重要作用。為了给单模李超代数的分类提供理论依据，丰富限制李超代数基本理论，研究了可限制李超代数及李超代数的限制包络和泛限制包络。 证明了可限制李超代数是限制李超代数，给出了限制包络、泛限制包络的结构和性质。 关键词：限制；李超代数；包络 DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.027 中图分类号： O152.5 文献标志码： A 文章编号： 1007-2683（2018）04-0145-03 Abstract：The notion of restricted Lie algebras has played an important role in the modular Lie algebra theory， especially in the classification of the simple modular Lie algebras. It is necessary to develop restrictedness theory for the classification of the simple modular Lie superalgebras. In this paper， the restrictable Lie superalgebras， the restricted envelopes and universal restrictedenvelope are studied. A restrictable Lie superalgebras is proved to be restricted Lie superalgebras. The structures and some properties of the restricted envelopes and universal penvelope are obtained. Keywords：restricted； Lie superalgebra； envelope 0 引 言 李代数是现代数学前沿领域中具有重要地位的学科之一。 根据基域的不同，李代数分为模李代数（素特征域上的李代数）和非模李代数（特征零域上的李代数）。 限制李代数在模李代数理论中起到了重要作用，有限维单模李代数的分类和表示首先是建立在限制李代数上的[1-2]。 由于物理学中超对称性问题研究的需要，李代数被推广到李超代数[3-5]，并成为一个活跃的研究领域。 至今，单模李超代数的分类仍是开放性课题。 所以，建立起限制李超代数的一般理论是很有意义和必要的工作。 但是，由于基域和代数结构的复杂性带来的问题，使得限制李超代数的研究难度很大，进展很慢。 现只有少量基础性工作和若干具体问题被研究[3-11]，一般理论还没有建立起来。 本文将在文[6]限制李超代数基本理论的基础上，根据模李代数的研究方法[12]，进一步研究李超代数的限制包络和泛限制包络的结构与性质。 希望对单模李超代数的分类起到促进作用。 参 考 文 献： [1] STRADE H. Simple Lie Algebras over Fields of Characteristics I. Structure Theory[M]. New York： Walter de Gruyter， 2004. [2] PREMET A， STRADE H. Classification of Finite Dimensional Simple Lie Algebras in Prime Characteristics[J]. Contemporary Mathematics， 2006， 413：185-214. [3] ChEN L Y， MEND D J and Zhang Y Z. The Frattini Subalgebra of Restricted Lie Superalgebras[J]. Acta Math. Sin.， English Ser.， 2006， 22（5） ：1343-1356. [4] KOCHETKOV YU ， LEITES D. Simple Lie algebras in Characteristic 2 Recovered from Superalgebras and on the Notion of a Simple Finite Group[J]. Contemp. Math.，1992， 131（2）：59-67. [5] PETROGRADSKI V M. Identities in the Enveloping Algebras for Modular Lie Superalgebras[J]. J. Algebra，1992， 145：1-21. [6] SUN L P， LIU W D and GAO X C. Restrictered Envelopes of Lie Superalgebras[J]. Algebra Colloquium， 2015， 22（2）：309-320. [7] LIU W D. Induced Modules of Restricted Lie Superalgebras[J]. Northeastern Mathematical Journal， 2005，21（1）：54-60. [8] SHU B， ZHANG C W. Representations of the Restricted Cartan Type Lie Superalgebra W（m，n，1）[J]. Algebras and Representations Theory， 2011， 14（3）：463-481. [9] 孙丽萍，刘文德，姚艳. Cartan 型模李超代数H作为osp-模的分解与零维上同调[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2014， 19（4）：91-94. [10]常远，刘文德. 特征为3的奇Hamillton李超代数偶部的导子[J]. 哈尔滨理工大学报，2013， 18（4）：121-124. [11]华秀英，刘文德. 奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2013， 18（1）：76-79. [12]STRADE H， FARNSTEINER R. Modular Lie Algebras and Their Representations[M]. New York：Monographys and Texbooks in Pure and Applied Mathematics， 1988. （编辑：关 毅）
随便看	工学结合模式对旅游管理专业人才培养质量的影响 生态旅游与可持续发展探究 人民币国际化对我国旅游业影响的对策分析 旅游移动电子商务下的景区发展策略可行性分析 “价格”对旅游纪念品市场发展的影响 温泉旅游服务区项目规划设计 徐州饮食文化旅游资源开发研究 宜宾旅游形象识别系统研究 延安旅游产业发展中的政府职能探析 生态文明城市建设中花卉旅游发展策略研究 山东省西部经济隆起带的旅游品牌设计研究 基于SWOT分析的黄公望景区发展研究 政府与市场关系优化视角下的海南“全域旅游示范区”建设探析 智慧城市视野下城市规划创新探究 基于因子分析法失地农民的城市融入评价体系 我国农民工社会政策的演变路径探析 城乡一体化背景下的农村电子商务发展研究 城镇化背景下现代农业金融的发展思路研究 通向城市户籍制度改革的阶梯 江苏城乡二元结构现状及实现城乡统筹的政策建议 加强农村基层党组织建设探究 “村改居”法律程序的缺失与完善 淮安市人口城镇化与土地城镇化的协调关系研究 火力发电厂动态成本的分析与探究 构建循环经济下会计核算体系的路径探究 troughs troughy trounce trounced trouncer trouncers trounces trouncing troupe trouped troupes trouping trouserettes trouserless trousers trouser suit trouser suits trousies trout trouter troutful troutless troutlike trouts trowel 神胎 神脑 神腿 神至之笔 神致 神舟 神舟号飞船 神舟飞船 神色 神色不动 神色不安，心慌意乱 神色不对 神色不悦 神色不惊 神色不挠 神色严厉 神色严峻冷淡 神色严肃 神色严肃的样子 神色举止，有如平日 神色仓皇 神色安然，没有表情 神色平和 神色张皇 神色怡然

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。