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标题	Bass扩散模型在专利生命周期预测中的应用
范文	周宏虹+陈丽丽 摘要： 创新扩散模型被广泛应用于新技术预测，本文对Bass扩散模型的应用条件、参数估计方法、应用方法与步骤进行算法建模，应用于广东省LED衬底技术专利预测，验证模型的有效性。 Abstract： The innovation diffusion model is widely used in the prediction of new technology. In this paper， the application conditions， parameter estimation methods， application methods and steps of Bass diffusion model are modeled and applied to the prediction of LED substrate technology in Guangdong Province. 关键词： 创新扩散模型；专利生命周期；Bass Key words： innovative diffusion model；patent life cycle；Bass 中图分类号：G306 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）04-0161-02 1 背景 创新产品（业务）的预测是一个比较新的课题。生命周期短、更新迅速，具有很强的渗透性和扩散性是创新产品（业务）的特点，通常应用两类预测方法：①目标变量与时间的回归：线性回归、非线性拟合等；②目标变量的自回归：指数平滑、ARIMA，VAR等。 业界普遍认为，创新型产品会经历四个阶段：启动期，是指一项业务刚刚在市场出现的时期，在这一阶段业务刚刚被人们所熟悉，业务增长很慢。随着业务被越来越多的人接受，逐渐进入成长期，这个阶段业务被更多的人采用，业务增长很快，呈线性或指数形式。由于市場的用户数有限，随着业务的发展，将进入成熟期，这一阶段业务也有所增长，但增长的幅度越来越小。饱和期，业务在市场上基本达到饱和，增长缓慢或停滞。 由于人口总数（市场容量）和经济发展规律的限制，产品用户数量会在某时刻趋于饱和，这样，如果利用传统的线性与指数方法进行预测就会产生较大的误差，而Bass 扩散模型[1]则能够很好地解决这个问题。 2 Bass扩散模型简介 Bass扩散模型最早用于描述新产品（或业务）被用户所接纳的过程。Bass模型被广泛应用于市场预测。特别的，美国学者认为它比较适合用于宽带技术、PC、手机和3G技术的预测。 Bass 模型突出特点是理论上的简单、易操作性，该模型将创新产品使用者分为创新者和模仿者，并认为创新者在采用创新产品时并不受已购买者数量的影响，与之对应的是创新产品在社会系统中扩散时，模仿者会受到前期购买者的影响，其购买也会随着创新者数量的增加而增加[2]。 3 Bass模型建立过程 用F表示某产品出现后第t年（可以是任意时间单位），使用者占潜在使用者的累计比例，F满足以下微分方程： Bass 模型假设一项新产品投入市场后，它的扩散速度主要受到两种传播途径的影响（以Internet为例）：一是大众传播媒介，这里指的是运营商对Internet 的宣传和广告效应，包括Internet 的功能、价格和业务种类等；二是口头交流，是指已经采用Internet 业务的使用者对未采用该业务的使用者的内部影响，包括使用者对Internet 业务的可靠性、特点等性能方面的介绍。 为简化方程的解，不妨令F（0）=0，则方程的解为 因此，如果用S（t）表示时刻t的累计使用者，那么Bass模型可以表示为 F（t）：t时刻使用者占潜在使用者的累计比例； p：创新系数（又叫外部影响、广告效应），大量数据显示其平均值为0.03，一般小于0.01； q：模仿系数（又叫内部影响、口碑效应），大量数据显示其平均值为0.38，通常位于[0.3，0.5]； m：潜在市场容量； S（t）：t时刻累计使用者数量。 Bass模型体现了产品在时间上的分布，又称Bass分布，易得，当q=0时，Bass模型则转化为指数分布；当p=0时，模型转化为Logistics分布。 当数据准备好之后，只需要确定m，p，q。其中m需要从外部资料获得，p、q可用非线性拟合方法计算。 4 LED衬底技术发明专利预测实证 本节通过一个预测LED衬底发明专利数量的例子展示Bass模型的用法。 4.1 确定潜在市场容量m 1998至2011年间，中国专利公开的三种专利数据中，有关GaN、SiC、ZnO衬底技术的专利共1789件，其中广东省有93件。从图1中，我们可以看出，在1998年至2002年间，GaN、SiC、ZnO衬底技术的年均专利申请量不足50件，此时，我国GaN、SiC、ZnO衬底技术处在技术萌芽期的特征明显。2007年后相关专利申请大幅增加，这与国家政策扶持有一定关系（我国于2006年颁布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中就提及到，将“半导体照明外延片生长技术、发光二极管（LED）芯片制造技术”的研究确立为我国重点研究领域中的一批优先主题）。从2008年至2010年之间，相关的专利申请量稳步提升，在2010年达到顶峰，从而反应出GaN、SiC、ZnO衬底技术已逐步成为热门研究领域。（注：2011年部分专利尚未公开，不纳入数量统计，下同） 4.2 拟合Bass模型 利用表1数据拟合Bass模型，并假设1992年的LED衬底发明专利数量初值为0。 用matlab拟合（nlinfit）得到参数点估计值（初值选取：p-0.001～0.01，q-0.1～0.5，经检验，拟合结果收敛），参数估计值为：p=0.008，q=0.3218。置信区间分别为[0.0003，0.0013]；[ 0.2486，0.3951]。 所得Bass模型对2011-2016年专利数量预测如表1。 从图5看出，2011年后，LED衬底技术专利申请增长速度减缓，开始进入成熟期。 5 结论 本文应用Bass扩散模型预测LED衬底技术发明专利申请，该模型的应用领域广泛，可用于新产品或新业务市场规模、用户数量的预测，其中关键在于p，q两个参数的取值，如何对预测指标当前所处阶段进行划定。 参考文献： [1]FM Bass.A New Product Growth Model for Consumer Durables.Springer Berlin Heidelberg[J].1976，132：351-353. [2]霍良安，乃祥，毛慧慧.基于用户体验的Bass扩散模型研究[J].上海理工大学学报，2016，38（2）：115-119. [3]刘芳，苗旺.两种竞争性创新产品扩散的建模[J].统计与决策，2012（06）.
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