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圆锥曲线中存在性问题的求解思维策略

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刘万林

【摘要】圆锥曲线中存在性问题是近几年来高考的热点问题，往往都是以中档题或压轴题的形式出现.对圆锥曲线进行求解不仅考查了学生运用数学知识解决问题的能力，还考查了学生的运算求解及逻辑推理能力.本文将结合实际问题，对圆锥曲线中存在性问题的求解策略進行探讨，希望对其他教师的教学有所帮助.

【关键词】圆锥曲线;存在性问题;解题策略

存在性问题是典型的探索类问题，所以其具有发散性及开放性的特点.圆锥曲线中的存在性问题由于计算量较大、思维较灵活，使得学生望而却步，本文主要列举相应例题对圆锥曲线中存在性问题的求解策略进行探讨，希望能够找到最佳的解题方法.

1 是否存在这样的点

通过上述求解可以得到该椭圆内存在三个内接等腰直角三角形.

5 总结

通过以上例题可以看出，在解决圆锥曲线中存在性问题的时候，往往都会先假设结论存在，在解题的过程中充分利用假设这一条件，并结合题中所给的已知条件，得出合理的数学表达式.但是，在解决圆锥曲线中是否存在直线方程的问题要进行假设的时候，应该注意讨论直线斜率不存在的情况.

【参考文献】

[1]章玉.高考圆锥曲线最值问题常见类型及解法探究[J].现代商贸工业，2019，40（28）：171-172.

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