| 标题 | 熵权模糊综合评判法在不平衡报价分析中的应用 |
| 范文 | 汪伦焰 安晓伟 李慧敏 郭磊 董光华 基金项目:国家自然科学基金项目（71302191） 作者简介:汪伦焰（1968玻，男，安徽六安人，副教授，博士研究生，主要从事水利水电工程建设与管理方面的工作。E瞞ail:wanylunyan@ncwu.edu.cn 通讯作者:郭磊（1980玻，男，副教授，博士，主要从事水工结构与水利工程管理方向工作。E瞞ail：glboss@126.comDOI：10.13476/j.cnki.nsbdqk.2014.04.041 摘要：不平衡报价是一种公认的不正当投标报价手段，随着我国工程建设市场的竞争日益激烈，为实现中标盈利，不平衡报价现象时常发生，甚至已成为企业投标报价的重要手段。不平衡报价对业主影响很大，招投标过程，采用不平衡报价的投标者一旦中标，必然会使业主遭受额外的损失。从投标单价出发，选取合适的评价基点，给出基于熵权和模糊综合评判的不平衡报价识别方法，并据此分析评价投标报价的不平衡性，通过案例分析表明，该方法能够较为客观准确地分析出各投标人投标报价的不平衡性，可以为业主评标决策提供依据。 关键词：熵权；模糊综合评判；不平衡报价；不平衡性 中图分类号：TU723.2文献标志码：A文章编号：16721683（2014）04018504 Application of Entropy Fuzzy Comprehensive Evaluation Method in the Analysis of Unbalanced Bids WANG Lun瞴an，AN Xiao瞱ei，LI Hui瞞in，GUO Lei,DONG Guang瞙ua (College of Water Conservancy,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450045,China) Abstract:Unbalanced bid is a recognized improper way in bids.With the increasing competition of construction market in our country, unbalanced bid often happens for the realization of the bid profitability,which has become an important means of bids for the enterprise.Unbalanced bid has a great influence on the owners.During the process of bidding,the bidder who takes advantage of the unbalanced bid once wins the bidding,which can cause the owners to suffer additional losses.In this paper,according to the unit bidding price and the appropriate evaluation basis,the recognition method of unbalanced bid based on entropy weight and fuzzy comprehensive evaluation was proposed and used to analyze the imbalance of bidding.Application of the method to the case studies suggested that the method is more objective and accurate to analyze the imbalance of biddings of each bidder,which can provide basis for the owners to make decisions. Key words:entropy weight;fuzzy comprehensive evaluation;unbalanced bids;imbalance 不平衡报价是指投标人在保持投标总报价不变的前提下，为实现实际收益最大化，人为地提高或降低某些分项工程单价的投标方法［12］。其主要表现形式可简单概括为“早收钱”、“多收钱”和“分期收钱”。关于此，Tong和Lu（1992年）［3］在《Unbalanced bidding on contracts with variation trends in client瞤rovided quantities》一文中有较为全面详细的分析。不平衡报价是一种公认的不正当投标报价手段，但随着我国工程建设市场的竞争日益激烈，为实现中标盈利，不平衡报价现象时常发生，甚至已成为施工企业投标报价的重要手段［45］。招投标过程，采用不平衡报价的投标者一旦中标，必然会使业主遭受额外的损失。关于不平衡报价的分析识别，张英，沈苾文［6］建立了收益最大化的不平衡报价数学模型，但其边界条件过多，实际工程很难完全满足，应用价值不高。本文基于熵权和模糊综合评判数学模型，从投标单价出发，选取合适评价基点，提出不平衡报价的识别方法，分析评价投标报价的不平衡性，为业主评标决策提供依据。 1模糊综合评判 常用的评判模型有许多，模糊综合评判法是一种十分有效的多因素决策方法，其能够对受多种模糊因素影响的事物做出较为全面客观的评价。根据文献［711］，模糊综合评判的步骤为： （1）确定评判因素集U={u1,u2,…,un}，其中ui为评判对象的第i个评判因素； （2）确定评价集（或决断集）V={v1,v2,…,vm}，其中vj为评判对象的第j个评判等级； （3）建立单因素评判矩阵。因素与方案之间的关系可通过建立隶属度函数确立，常用模糊关系矩阵R=（rij）n×m表示： R=r11r12…r1m r21r22…r2m 螃螵鳓 rn1rn2…rnmi=1，2，…，n；j=1，2，…，m（1） 式中：rij表示评判因素ui隶属于评判等级vj的程度； （4）确定权重集W={w1,w1,…,wn}，且有∑ni=1wi=1，其中wi表示第i个评判因素的权重； （5）合成运算。选取合适的合成算子，将权重集向量与矩阵合成，可得到模糊综合评价结果向量。如：（∧，∨）合成运算，B=W甊； （6）识别。选取相应识别原则（如：最大隶属度原则），对评判结果向量进行分析识别。 2熵权模型 指标权重的确定方法有很多，但在指标权重确定时，人们往往多采用AHP法、德尔菲法、头脑风暴法等主观确定权重的方法，因而常常会由于人的主观因素影响而使评价结果形成偏差。信息论中，熵反映信息无序化的程度，可用来评价所获取系统信息的效用，即由熵权来确定指标权重。熵权确定权重的方法能尽量消除权重确定时的人为干扰，从而使评价结果更真实可信。根据文献［1215］，熵权计算步骤如下： （1）构建m个事物的n个评价指标的综合判断矩阵。 R=（xij）mn（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m） （2）将判断矩阵归一化处理，得归一化判断矩阵B bij=xij-xminxmax-xmin（2） 式中：xmax、xmin分别为不同方案中同一指标中最满意者或最不满意者。 （3）根据熵的定义，m个评价事物的n个评价指标，可以确定评价指标的熵值为： Hi=-1ln m［∑mj=1fijlnfij］i=1,2,…，n；j=1，2，…，m（3） fij=bij∑mj=1bij（4） 为使lnfij有意义，当fij=0时，根据评价的实际意义，可以理解lnfij为一较大的数值，与fij相乘趋于0，故可认为fijlnfij=0。但当fij=1，fijlnfij也等于0，这显然与熵所反映的信息无序化程度相悖，不切合实际，故需对fij加以修正，将其定义为： fij=1+bij∑mj=1（bij+1）（5） （4）计算评价指标熵权W W=（ωi）1×n ωi=1-Hin-∑ni=1Hi，且满足∑ni=1ωi=1（6） 3案例分析 现有一倒虹吸项目面向社会公开招标，土建施工主要工程量清单见表1。现有6家满足相应资质要求的施工企业投标，各企业投标报价情况见表2。由表2数据可以看出，6家企业投标总价相差不大，但其个别投标单价却相差甚远，个别 表1土建施工主要工程量清单 Table 1Main engineering quantity list of civil construction 序号名称单位工程量1土方工程1.1土方开挖m389 7241.2土方填筑m365 4632砌石工程2.1M7.5浆砌石护坡m31 6433混凝土工程3.3C30W6F150混凝土涵洞m33 8703.4C10混凝土垫层m3234.73.5钢筋制作安装t367.914止排水工程4.2聚乙烯闭孔泡沫板m323.134.3橡胶止水带m843.25其他工程5.1土工格栅m24 356.65表2企业投标报价情况 Table 2Bidding price of enterprises 项目编号企业1企业2企业3企业4企业5企业6评价基点1.1 16.07 14.42 14.08 13.15 14.21 11.96 13.831.213.099.7815.8610.0814.4412.3812.772.1205.86186.79160.05205.86174.88195.93183.423.1438.59473.62460.52454.61526.22494.89489.53.2347.1360.89323.86296.46389.23333.91332.783.35 816.436 354.425 950.746 513.315 676.346 111.165 927.764.13 368.893 457.433 234.663 591.863 243.563 267.833 290.434.2123.76134.92122.65143.87118.43107.42129.545.116.3519.7610.8516.2415.7517.5416.47合价/万元680.92677.62683.76667.83696.73669.00 注：投标单价单位均为元。企业存在明显的不平衡报价现象。3.1评价对象及评价基点的确定 投标单价是投标报价的重要组成部分，是投标报价的基础，本文以投标综合单价为研究对象。文中所谓评价基点可理解为完成工程实际所需最优成本，其可选为所有投标单位同一项目所报单价的平均值，也可请具有相应资质的单位测算出各单价项目合理单价，亦或取两者均值。本例旨在说明本方法计算过程，为计算方便，评价基点选为所有投标单位同一项目所报单价的平均值。实际评价中推荐请具有相应资质单位测算各项目合理单价，然后取投标均价及测算单价的平均值。 3.2单因素隶属度函数的建立 工程建设存在众多不确定性，项目过程中完成工程所需实际成本受原材价格，项目施工工艺、施工方法等影响较大。投标企业所选施工方法、施工机械等可能不同，不同投标企业同一项目投标单价也不尽相同。一般情况下我们认为投标单价在评价基点±10%范围内浮动是合理的，单价高于或低于基点10%~30%属于报价较不平衡，单价浮动范围超过30%属于不平衡报价。由此我们确定5个评价等级v1,v2,v3,v4，v5以及评标系统的单因素隶属度函数： C（x）=0，xijxj0≤0.7 xij/xj0-0.70.9-0.7，0.7 1.3-xij/xj01.3-1.1,1.1 式中：xij为第i家企业j项工程项目的投标单价，即对应表2中第i家企业所列的第j项工程项目的投标单价，xj0为第j项工程项目投标单价的评价基点，为计算方便，本例采用所有企业在第j项工程项目的投标单价的均值，即表2中最后一列的数值，i=1,2,…6，j=1，2，…,9。 3.3模糊关系矩阵 由表2数据及式（7）可求得模糊关系矩阵R： R=0.69111110.824 10.3290.2900.4470.8461 0.88810.8630.88811 0.98011111 1110.9540.6521 111111 111111 1110.94710.646 10.50101113.4熵权确定 由表2数据及式（2）~（6）可求得权重集W={0113,0110,0108,0113,0112,0111,0110,0112,0111}。 3.5综合评判 采用M(·,+)模型进行评判，由权重集A和模糊关系矩阵R可求得： B=AR= (0951,0871,0796,0916,0944,0940) 36识别 B=(b1,b2,…，b6)=(0951,0871,0796,0916,0944,0940) 式中，B各分项代表企业投标报价的平衡程度，其值越大说明该企业投标报价越接近完成工程所需实际费用，投标报价越合理；反之，其值越小说明其投标报价越不平衡。式中，b1>b5>b6>b4>b2>b3，说明企业1报价不平衡度最小，最接近完成工程所需实际费用，次之为企业5，企业6；最小值为b3=0796，说明企业3投标报价最不平衡，存在不平报价可能性最大。 37结论分析 上述案例，从投标报价信息可以看出各企业投标总价相差不大，单从投标总价分析，很难看出哪家企业报价最为合理。通过模型分析，企业1所报单价最接近完成工程实际所需费用，不平衡度最小，企业5次之。企业3报价不平衡度最大。业主可据分析评价结果来选择合适的中标单位，避免在工程建设过程中遭受不必要的损失。 4结束语 单价合同招标投标过程中经常发生不均衡报价的情况，采用不均衡报价的承包人一旦中标，必然会使业主遭受额外损失。因此，评标时应尽量避免不均衡报价的发生。文中基于熵权和模糊综合评价的不平衡报价模型，能够全面科学的分析评价出投标报价的不平衡性。另外，本模型并不复杂，借助excel可在短时间内完成投标报价不平衡度的分析评价，为业主评标决策提供依据。 参考文献（References）： ［1］乌云娜，郝月明．不平衡报价的量化分析及研究［J］．建筑经济，2007(7)：6264．（WU Yunya，HAO Yueming．Quantitative analysis and research of unbalanced bidding［J］.Construction Economy，2007(7)：6264．（in Chinese）） ［2］汤美安，王兆瑞．不平衡报价的不平衡度分析［J］．山东建筑大学学报，2008，23(3)：263265．（TANG Meian，WANG Zhaorui．Analysis of degree of unbalance in unbalanced bids［J］．JOURNAL OF SHANDONG JIAN ZHU UNIVERSITY，2008，23(3)：263265．（in Chinese）） ［3］Tong YZ Lu YJ Unbalanced bidding on contracts with variation trends in client瞤rovided quantities［J］.Journal of Construction Management and Economics,1992(10):6980． ［4］苏鹏．浅析投标报价策略与技巧［J］．煤炭工程，2003(7)：5557.（SU Peng.Bidding strategies and skills analyses［J］.Coal 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