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标题 基于MERRA资料的西北地区夏季降水估算
范文 周寅 龚绍琦 史建桥 潘虹


摘要：利用1981年-2010年西北地区夏季降水观测数据和MEERA（Modem-Era Retrospective Analysis for Research and Applications）再分析资料，耦合DEM（Digital Elevation Model）数据，采用基于区域分月的多元回归算法，建立模型进行降水估算。结果表明，6月、7月、8月和夏季平均绝对误差分别为8.0 mm、8.0 mm、7.9 mm、20.8 mm，平均相对误差分别为19.0%、14.4%、22.2%、15.0%，模型估算结果较MERRA降水资料误差明显减小。模型估算结果不仅保持着原始MERRA降水产品的分布特征，而且可以精细反映局部降水分布特征。
关键词：MERRA；降水；地形；西北地区
中图分类号：P426.6 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2014）06-0149-05
降水决定着水资源总量，并且其时空变化直接影响水资源分布、河川径流形成等，直接关系到生态环境与经济社会的发展[1]。中国西北地区以高山高原、沙漠盆地地形为主，雨季短、雨量集中、年降水分布极不均匀。该地区夏季降水占年降水量1/2～2/3，但其降水资源的稳定性仍受3条干舌影响[2-3]。研究西北地区夏季降水分布特征十分重要，但利用常规气象站资料结合统计方法研究西北地区夏季将水分布特征受站点稀疏且分布不均等影响仍不能揭示该区降水分布的细节特征，因此降水量的空间化问题是研究的核心。
降水量空间化常用方法包括插值法、遥感法和回归分析法等，但这些方法有相应使用范围。插值法精度与研究区域息息相关[4]，当地形复杂时，插值法忽略较多地形信息使得估算结果误差较大。雷达数据具有高分辨率的优点，但覆盖范围有限，利用其估算降水主要还在局部区域[5-7]；卫星数据空间覆盖范围广，但其历史资料不长且空间分辨率不高，一般低于0.1°×0.1°[8]，无法获取山区降水的精细化分布。利用高分辨率的区域气候模式对我国夏季降水进行模拟已有相关研究但尚存问题[9-10]，如RegCM3输出水平分辨率一般在30～60 km，无法精细反映降水在各坡面上的差异。回归分析法是选出影响降水分布的因子，从统计学上得到降水量的分布函数。与其他方法对比，该方法可定量反映真实地形下降水的空间分布，对历史气候资料的拟合效果较好[11]，因此在研究气候尺度下山区降水的空间分布常采用回归分析法[12-15]。
再分析格点资料具备较高的空间分辨率且时间序列较长，因此利用再分析格点资料结合研究区地理和地形因子构建多元回归模型以估算复杂地形下的降水分布是可行的方案。常用的再分析资料主要包括美国国家环境预报中心的NCEP（National Centers for Environmental Prediction）系列和欧洲中期数值预报中心的ERA（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts re-analysis）系列等。但是李建等[16]以中国台站降水为参照，评估分析了NCEP/DOE（Department of Energy）、ERA和JRA（Japanese Re-Analysis）3套再分析资料对中国夏季降水场的再现能力，结果发现，NCEP资料对中西部地区夏季降水的季节内演变特征再现能力差，ERA资料降水量系统性偏小，JRA资料高估了华南地区降水；李景龙等[17]对比分析了NECP资料和我国降水站点资料，结果表明地区NECP年降水总量较观测值偏高，西北地区两者随时间的相关性较差。最近3年新一代再分析数据，如CFSR（Climate Forecast System Re-analysis）、MERRA、ERA-Interim数据因其较高的空间分辨率而适合于地形复杂、降水空间异质性高的区域的气候格局研究。胡增运等[18]利用中亚1979年-2011年间162个观测站点月降水数据对CFSR、MERRA、ERA-Interim气象再分析降水数据在中亚地区的适用性进行了评估，发现其中MERRA的模拟精度最高，ERA-Interim次之，而地形的复杂性和气象站点的不均匀性影响再分析资料的降水精度。
MEERA再分析资料在我国西北地区的适用性评价与应用研究还比较少。本文利用降水观测数据和MEERA再分析资料，耦合DEM数据，引入地形因子，在分析MEERA夏季降水资料在我国西北地区和地面观测降水偏差的基础上，采用基于区域分月的多元回归算法，建立模型估算西北地区夏季降水以精细反映空间分布特征。
1 数据与处理
（1）气象站观测数据。降水观测数据来自于中国气象数据中心，使用新疆、青海、甘肃、宁夏和陕西五省的地面站点数据，并对所有数据进行审查，筛选出在1981年-2010年间具有30年观测资料的台站，并按照中国气象局气候资料整编方法对降水数据进行统计整理，生成各站气候平均6月-8月降水数据。经质量控制，得到138个站点的降水数据。依据空间均匀采样算法，将所有站点分为两部分，一部分为拟合站，共123个，另一部分为验证站，共15个，其空间分布见图1。
（2）DEM数据：选用空间分辨率为1 km×1 km的DEM数据，见图1。基于ARCGIS平台，生成1 km×1 km的坡度、坡向数据。
（3）NASA/MERRA再分析数据：美国国家航空航天局NASA 全球模拟和同化办公室（Global Modeling and Assimilation Office，GMAO）的第二代再分析计划，采用3D var同化方案，包括温度、气压、风速、降水等多种地面及高空气象要素，其水平分辨率为（2/3°）×（1/2°）。本文选用1981年-2010年6月-8月的全球月平均降水率数据，处理生成西北五省各月降水量数据。
2 研究方法
2.1 MERRA降水数据的精度评价
根据所有站点的经纬度信息，利用双线性插值方法，从MERRA数据中得到对应的月降水数据，图2给出了30年气候平均下所有MERRA和地面站点之间6月-8月和夏季降水量的差异，可以发现，夏季降水量偏差在月-74～251 mm。6月-8月降水量的偏差范围较接近，其中6月MERRA降水与观测值得偏差相对最大，范围在月-37～106 mm；7月为月-41～90 mm；8月相对偏差范围相对最小，为月-60～81 mm。可见，MERRA降水数据总体上高估地面实际降水，对降水极值估计不足。
由西北地区MERRA降水与地面站点观测降水散点图（图3）可知6月和7月MERRA降水总体偏高于地面观测降水数据，但偏离程度相对较小，8月MERRA降水偏离地面实测降水较多，特别是部分地区估算结果偏离地面观测幅度较大。总体而言，夏季MERRA降水与地面实测降水较接近，但局部地区估算结果显著高于地面实测降水。
西北地区MERRA降水与地面观测数据相对误差的空间分布差异较大（图4）。6月西北地区MERRA降水与地面观测值相对误差在0.51～2.00站点较多，高于2.00站点较少。7月和8月MERRA降水与地面观测值相对误差低于0.50站点较多，尤其在陕西和宁夏等低海拔地区。8月MERRA降水与地面观测值相对误差高于2.00站点多于6月和7月。整个夏季MERRA降水与地面观测值相对误差较高地区主要在地形复杂的天山、祁连山地区以及青海高原。
综上所述，在西北地区，夏季MERRA降水产品与地面观测数据具有较强的相关性，但在局部地区偏差相对较大，如天山、祁连山等地区，这种差异与地理位置、下垫面状况、地形特征以及地面站点分布程度等有密切关系。因此，在西北地区应用MERRA夏季降水产品时，有必要在考虑地理和地形因子的基础上进行订正。
2.2 MERRA降水数据的订正
本文基于MERRA降水和地面观测降水之间的关系，考虑到地理和地形因子对降水的影响，建立基于区域分月的多元回归模型：
式中：P′为订正后的估算降水量；P（变量1，变量2，…，变量n）为地面观测降水和这些变量的关系；LCT表示地理变量（经度和纬度）；TRR代表地形因子，包括海拔高度、坡向和坡度。故模型可具体表现为：
式中：λ、φ分别为经度和纬度；h为地形高程；β为坡向；α为坡度；b0为常数项；b1至b6为各项系数。
本文使用基于区域分月的多元回归算法计算各项系数，其核心思想是将站点数据按月分组，相同月份的数据在一起建模。在建模过程中，设定一搜索矩形框，通过在一定范围内不断改变矩形框的大小及形状，利用最小二乘法，筛选出拟合误差最小、相关系数最高的一组最优回归系数。通过此算法，可使各站各月拥有其独特的一组系数，体现了降水在不同月份、不同地理、地形环境下的时空差异性。
3 结果与分析
3.1 模型估算结果
图5是1981年-2010年气候平均下西北地区MERRA夏季降水模型订正结果空间分布情况，可以发现，西北地区夏季降水有两个明显的高值带，分别在该区东南部和天山西部、昆仑山西北部一带，总体呈从东南和西北两侧向中部腹地减少的分布格局。从降水量平均值看，该区东南部和天山西部、昆仑山西北部夏季降水量基本在200 mm以上，局部地区可高达400 m以上，而该区中部和北部降水量较少，夏季降水量在50～100 mm，尤以新疆中部的塔克拉玛干沙漠、塔里木盆地、古尔班通古特沙漠、准噶尔盆地为最少，夏季降水量不超过50 mm，可见地形对降水分布有明显影响。MERRA模型订正夏季降水分布与陈冬冬[19]、安文芝[20]等的分析结果基本一致。
3.2 模型估算结果验证
为了对模型估算结果进行验证，在西北地区选择分布相对均匀且可以代表地形特征的15个气象站点作为验证点。根据各站点夏季实测降水量与模型估算降水量的散点图（图6），可以看出，各个站点模型估算值基本均聚集在y=x直线附近，而且经过地形纠正后，MERRA降水量更接近真实值，说明模型估算效果较好。
为了定量分析模型误差大小，以15个站点实测降水量根据其地理和地形信息对其进行验证分析，得出模型估算值与实测值的相关系数R、平均绝对误差MBE和平均相对误差MRE（表1），发现：夏季各月模型估算结果与实测值表现为很好的相关性，相关系数均在0.9以上；平均绝对误差较MERRA降水均大幅减小，6月-8月平均绝对误差均在8.0 mm左右；从相对误差上看，8月最大（22.2%），7月最小（14.4%）。可见，经过地形纠正后MERRA估算夏季降水量
3.3 局地对比分析
降水受坡向的影响显著，在迎风坡降水丰富，在背风坡降水稀少[21]。天山地区降水随坡向变化明显，例如，天山西部迎风坡伊犁河谷实测年降水量为200～400 mm，而其背风面的艾丁湖一带降水约只有90 mm。因此，为检验模型估算结果真实性与精细化程度，本文以7月为例，选取降水量受坡向影响显著的天山为检验区，分析模型估算降水量与山体坡向间的关系。
图7为模型估算降水量和MERRA原始数据经反距离加权插值生成1 km×1 km后降水随坡向变化的曲线图。可以看出，MERRA直接插值结果不能体现降水随坡向的变化规律，而模型估算结果显示：降水量在天山东南坡最小、西北坡最大，两坡的最大降水量相差30 mm以上；从北坡到东坡，降水量一直减小，到南坡达到最小值；从南坡到西坡，降水大幅增加，到西北坡时达到最大值；从西北坡到北坡，降水又转为减少趋势。这种分布特点与天山水汽主要来自西北方向吻合，表明该模型估算结果可以反映天山地区降水的局部精细化分布特征，说明本文的估算模型能提高MERRA再分析降水资料的精度和可靠性。
3.4 误差分析
西北地区降水存在明显的水平和垂直差异，其中降水的垂直分布比较复杂，受海拔、坡度、坡向、山体走向、风速和风向、水汽来源方向等多种因素的影响[22]，而模型只考虑到地理和地形因子对降水分布的不同影响，这也是造成模型估算误差的原因之一。另外，相关资料表明，降水和高程不是线性的关系而是抛物线的关系，降水随着高程的增加而增加到一个最大降水高度之后，会随着高程的增加反而减少，而本文所用模型是一元线性的方程，这也是导致误差的因素。因此，在未来的研究中，应融合多种数据，借助高分辨数据，进一步完善模型和方案，进而提高模型估算精度。
4 结论
（1）在MERRA再分析降水资料的基础上，耦合DEM数据，对降水产品进行地理和地形订正，可以提高MERRA再分析降水资料的精度。
（2）模型估算的降水分布趋势不仅保持着原始MERRA降水产品的分布特征，而且可以反映迎风坡和背风坡的降水分布规律，模型结果比较可靠。
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