| 标题 | 主体性：初中数学学生解题错误讲评的焦点 |
| 范文 | 周银丽 [摘 要] 为了让初中生自主地从错误中学到改进自我、提升数学能力和素养的各种知识，本文将错误点评延伸到批改习题和提供练习的环节，简述初中数学教师在讲评学生错题时，确保学生主体性表征的策略. [关键词] 初中数学；主体性；错题评讲 人的思想和行为反应是受内在和外在诸多因素相互综合影响的结果，深处矛盾综合体中的个体，极其容易受自我和外在表象的“蒙蔽”而出现各种错误，即每个人都有犯错的时候，都有缺陷的一面，但从相反的角度来审视错误，错误却是个体反思自我、改进自我最为宝贵的资源. “变废为宝”最主要的是个体本身对错误的主体性认知，承认错误并自觉改正，这样便能利用错误更上一层楼；回避错误甚至隐藏错误，则会给自己创造更多犯错的机会. 数学的严谨性和准确性决定了每一个学生在解题时都有可能出现错误，这些错题往往是因为题目难度较大以及学生的主观认知错误等原因引起的，教师常常奢望依靠自身精妙的讲解以排除学生心中的困惑，殊不知，在没有学生主体性认知和反思前提下的讲解，不仅无法帮助学生摒除困惑，甚至会在学生的心灵上蒙上一层排斥层，让自己的缺陷和错误隐藏得更深. 初中生正值身心发展的加速期，思维的独立性以及个性的凸显性使得他们更加维护自身的尊严，更加追求彰显自我的机会，因此，初中数学教师要讲评学生的错题，最为关键的还是顺应学生的身心发展规律，将改进自我、反思自我的机会交还给初中生，让他们在充分发挥自身主体性的前提下进行指导和帮助，让每一个初中生都能自觉地从自身的解题错误中学到前进的本领. 批改时分析错题结构，了解学生 的解题情况 无论是兵家的知己知彼，还是教学的因材施教，都必须以深知对象信息为基础，同样，要讲评学生解答的错题，就必须对学生的解题情况有一个清晰的认识，这样才能确保讲评发挥学生的主体性. 何况，人具有独立性和差异性，初中阶段的学生所彰显出来的个性差异尤为明显，这种显著性的人格差异使得初中生在解题时所犯的错误也会因为解法和观点的不同而出现多种情况，教师只有通透了解学生的基本解题方法、思路、步骤以及所犯错误的特征，才能营造一个适合学生发挥自身主体性反思错题和改正错误的情境. 而教师要想在讲评之时对学生的整体解题情况以及错题的基本分布有一个明确的认知，就必须在批改和观察时做好分析工作，如分析错题的数量、种类、难度分布以及犯错学生的基本情况等，并做好记录，这样不仅可以作为讲评时因材施教的依据，还可以作为评价学生数学学习情况的参照. 例如，学习七年级上册“正数与负数”时，为了帮助学生理解“比0小的数”，教师向学生提供了这样一个习题，并作为作业上交给老师批改： 观察下列各题，你发现了什么规律？你是否能继续写出后面的两个数？ 这道习题总共包含四个问题，而且难度相对呈递增趋势，但只要学生能够发现各式的规律，后续的解答就由学生的数学知识基础和心理品质所决定. 因此，教师在批改时，最重要的是要统计学生解答错误是因为规律认识不清还是由于自身的计算失误而导致的，其次，统计学生所犯错误的具体分布，最后，结合学生的数学成就考量学生对此题的总体解答情况，并初步制定讲评的具体方向和内容. 讲评时关注错题学生，促进学生 反思学习 人都有趋向快乐、逃避悲伤的本能，同样，学生也会有趋向简单性学习、逃避复杂性纠葛的本性，但简单的东西或者学生已经掌握的东西，如果继续学习，更多地只会造成学习浪费，因为到最后，学生所学到的仍然局限在已经掌握或唾手可得的东西上. 所以，教师在组织错题讲评时，应更多地将目光和对象转向解答错误的学生身上，引导他们认真审视自己的解题情况，反思自身的解题思路，帮助这些初中生从自身的缺陷中找回学习数学的自豪感，而不是一味地要求解答正确的学生来作展示和示范，因为这只会给自尊心强烈的初中生制造更多阴影和不快. 但这并非意味着讲评课就是解答出问题的学生的课堂，对于解答正确的学生，教师可以让他们扮演“小老师”的角色，与解答错误的学生进行交流和讨论，让彼此在互动中增进对知识的理解. 教师还可以提前出示练习题，借练习题来巩固学生对既定知识的掌握，提升对既定知识的理解和运用能力等. 例如，学习七年级上册“有理数的乘方”时，教师发现学生在解答习题“假设有一新型战斗机，速度是1.2×103 km/h，而与他同时横空出世的一款新型飞船的速度是5.1×105m/h，如果让它们在相同的里程内赛跑，你认为谁能胜出”，很多学生都出现了错误，经分析，很多学生都是因为审题不认真，没有注意单位间的不同，或者想当然地认为飞船的速度会更快而出现失误，只有少部分学生对如何将这两个用科学记数法表示的数还原为原数出现了困难. 因此，教师在讲评时并不是努力逞口舌之快，没有批评，也没有像讲授新课般牵着学生的鼻子走，而是为学生提供了一个自我反思和修改的安静氛围，如“这是老师对大家解题进行分析的情况，大部分学生都能明白这道题的解题方法和思路，老师感到很高兴，现在请大家拿回自己的练习本，看看自己能不能利用第二次机会让这道题的正确率达到100%”. （教师并没有在学生的练习本上进行批改，而是在PPT上向学生提供一份他们解题的错误报告，将课堂的主动权交还给学生） 练习时提供变式题目，给予学生 自测空间 练习的作用是为了检测和巩固学生对所学知识的理解和运用能力，给予学生测试和反思自我学习情况的机会和空间. 而初中数学教师在引导学生反思、改正错题后，学生就如学到新知一般，如果没有适当的练习加以训练，便难以在学生的脑海存留过久. 因此，教师可以根据初中生的人格特征，设计出合乎初中生喜好的题型，并根据学生数学学习表现的层次差异，提供多样化的变式练习，以保证每一个学生都能再次获得锻炼和巩固新知的机会，并在练习解答时进行二次测试和反思性学习，直到自身对既定数学知识完全掌握为止. 例如，在学习八年级上册“勾股定理的应用”时，教师发现学生在习题解答中对勾股定理以及逆定理的运用还不是很熟练，在作业中出现了一些细节性的问题，教师引导学生进行反思性学习后，为了巩固学生对勾股定理的理解和运用，教师设计了一个练习情境，且将出题、解题、改题等权利交给了学生，让学生利用自身的主体性再次检测自身对勾股定理以及其逆定理的掌握程度，具体如： 总之，实践证明，从错误中认识自我、总结经验，效果要比学生搞题海战术好得多. 初中数学教师要确保学生能够充分发挥自身的主体性，投入到错题的自我修正和反思中，就应该在批改时认真分析学生的解题情况，以便在讲评时能够“对症下药”，在学生认识到自身错误所在后，教师还应为解答错误的学生提供各种变式练习，以巩固和再测学生对既定知识的掌握情况. |
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