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变量代换在数学解题中的应用

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王乙晴

【摘要】变量代换是数学解题中应用非常广泛的一种方法，运用此方法解題的关键在于选取恰当的辅助未知量进行变量代换.本文从单变量代换、变量互换、多变量代换和混合代换四个方面进行了变量代换解题的举例研究，通过实例我们可以看出变量代换方法在解决复杂数学问题时具有思路清晰、运算简便的功效.

【关键词】单变量代换;变量互换;多变量代换;混合代换

在数学学习的过程中，教师除了要对学生传授数学基础知识外，还应该注意教给学生解题方法.变量代换是数学解题过程中应用较为广泛的方法，通过选取适当的辅助未知量进行代换，可以明显提高学生的解题效率，使学生能够准确快速地解决数学问题.

一、单变量代换

这是最简单的一类变换，这类变换只需要引入一个替换变量，用字母表示代入原式即可.

应用变量代换解答混合代换这类问题时，需要很强的技巧性，学生要将题目进行合理变形，这样才能进一步解题.教师应根据经典例题，多对学生进行思维训练，帮助学生提高灵活运用变量代换法的能力.

变量代换是数学解题的重要方法之一，因此教师要重视该方法，通过对该方法在不同方面的讲解与运用，使学生树立应用变量代换去解题的意识，掌握变量代换的技巧，从而灵活地解决各类数学问题.

【参考文献】

[1]杨建奇，朱雯婷.中学数学教学中换元法思想的培养[J].科技风，2018（29）：21-22.

[2]毕平思.灵活应用换元法解决数学问题[J].中学数学（初中版）下半月，2019（03）：55-56.

[3]姜春阳.换元法思想在数学学习中的几种常见应用[J].数学学习与研究，2018（13）：110.

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