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GPS测定垂线偏差及嵌入式数据采集

范文

黄伟　冯涛

摘要：垂线偏差在大地测量中是一项重要的数据，传统的测量方法受天气状况影响较大。该文介绍了一种利用GPS和精密水准仪来测定垂线偏差的计算方法，实验结果表明，在一定条件下，该方法的精度符合要求。

关键词：垂线偏差；GPS；嵌入式

在大地测量工程中，为了便于计算，人们将地球假想成一个理想的椭球体，建立地心直角坐标系，从而把测量观测数据投射到椭球体上进行计算，著名的WGS-84就是国际普遍采用的以GPS为基础建立的坐标系。实际上，地球并不是一个质量均匀分布的椭球体，等重力势面的大地水准面和椭球面就有了差别，因此，大地水准面的垂线和椭球面的法线就有了偏差，我们称之为垂线偏差。

垂线偏差的测量方法有很多，传统的有天文经纬度测量法，重力测量法等，而GPS水准测量法受天气影响较小，比较有效的改善了测量的效率和精度。

1 GPS测定垂线偏差算法

1.1 垂线偏差定义

垂线偏差是指大地水准面的铅垂线和椭球面上法线方向的夹角，在大地测量中是一项重要的工作。测绘工程中，观测数据是以椭球面法线为基准进行计算。椭球面与大地水准面的关系如图1所示（这里所指的椭球面是以WGS-84定义的基准椭球体）。

1.2 垂线偏差测量原理

椭球面和大地水准面存在着高度差，我们假设：H为正常高，即海拔高，h为大地高，即离椭球高，N为高程异常（椭球面和大地水准面的距离）。若在实际地面做一条基线AB，由此可以推断出：

做两式差，

其中△hAB可以通过GPS数据得出，△HAB由精密水准仪测量得出。

在椭球面上建立以A点为原点，法线方向为Z轴，经度方向为Y轴，维度方向为Z轴的站心直角坐标系，如图2所示，u即是所求的垂线偏差角。假设u在经线方向和为向方向的分量分别为ε和η，而在基线方向的分量角为θ，可以得出：

其中φ为垂线偏差基于经线方向角，ψ为基线基于经线方向角。而对于基线方向来说，如图3所示。

在θ角度较小的时候可以推出近似公式

其中△NAB可以通过公式解出，而AB可以通过GPS数据计算得出。所以当测量两条基线，或者做多条基线采用最小二乘法便可以通过公式5联立方程组解出垂线偏差角。

2 GPS数据采集

在linux系统下，通过串口对GPS接收机模块进行读写，解析GPS发送的数据帧，分离GPS数据电文，获取经纬度，以及高差异常数据，再根据水准仪得到的海拔高差信息解出垂线偏差。

2.1 串口通信

GPS接收机工作后，会把信息通过串口源源不断的传给主机，串口只要负责将传送来的数据进行读操作并缓存。在linux系统下具体实现的步骤是：首先对串口进行配置，打开串口，读串口数据，将接收到的GPS串口数据缓存，分离GPS数据帧，关闭串口。

2.2 NMEA0183电文分离

NMEA-0183协议是GPS接收机应当遵守的标准协议，采用ASCII码，其串行通信默认参数为：波特率为4800bps，数据位为8bit，开始位为1bit，停止位为1bit，无奇偶校验。NMEA-0183协议定义的语句非常多，常用的有$GPGGA、$GPGSA、$GPGSV、$GPRMC、$GPVTG、$GPGLL等。而对于我们来说，从上一节来看，需要得到的信息为测量点的经纬度信息，高度信息，而$GPGGA语句正好包含我们所需要的信息，所以我们只需要将其提取，并进行分割即可。

其标准格式如下：

$GPGGA，<1>，<2>，<3>，<4>，<5>，<6>，<7>，<8>，<9>，M，<10>，M，<11>，<12>*hh

这里我们可以通过提取经纬度以及高度信息，并通过坐标系变换解出之前提出的空间距离AB：设U点的大地坐标系为U（λ，ψ，h），则通过以下公式变换可以解出其在地心直角坐标系的坐标U（X，Y，Z），进而解出基线空间距离。

至此，所需要的测量数据都直接或间接计算得到，只要根据第一章节所讨论的方法进行解算，就可以解出所要求的垂线偏差。

3 误差分析

在垂线偏差角分量角公式中：，两边求微分得到：。因为dl对垂线偏差的影响很小所以省略后一项，所以其误差公式：

可以看出当m△H和m△h一定时，mθ和l有关。

Matlab仿真图：

如图4、图5所示，一定范围内，随着基线长度的增加，在相同偏差分量角误差的要求下高差误差变宽，相同高差误差下，基线长度越长偏差分量角误差越小（在考虑基线在水平面的情况下）。

如图6所示，可以看出一定范围内随着基线长度的增长，偏差分量角的误差也逐渐变小。

4 结语

利用GPS测量垂线偏差是一种时效性比较高的测量技术，地形在一定范围内随线性变化的场合下，GPS测量垂线偏差是一种精度比较高的理想途径。

[参考文献]

[1]肖荣健，邹强.垂线偏差的确定方法[J].大众科技，2009（8）：58-59.

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