| 标题 | 基于经济均衡优化的众包定价方案 |
| 范文 | 孙利利 梁小凤 何嘉玉 摘 要：文章以在线逆向拍卖理论为支撑，使用数据统计和分析、多元线性回归、经济均衡与优化等算法，分别建立数理统计模型、多元线性回归模型、经济均衡与优化模型，综合使用了MATLAB，SPSS，LINGO软件作图、编程，分别得出任务未完成原因和新的定价方案、基于多任务打包的众包模式中定价方案的修改、实施定价方案，并进行评价意见。 关键词：众包；在线逆向拍卖；数理统计；多元线性回归；经济均衡与优化 1 众包APP概述 “拍照赚钱APP”是基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供了各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据的真实性，因此APP成为该平台运行的核心，而APP的任务定价又是核心要素，如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 众包[1]是一种思想与技术的创新，其交易的成功与否与任务发布者对任务的任务标价有关。合理的任务标价方案可以有效地节约任务出价者的时间成本和经济成本[2-3]。 2 建立会员分布的模型 2.1 模型的准备 利用数理统计模型[4]对数据进行处理，得出任务定价与位置和任务未完成度与完成度之间的关系，从而分析这些关系，得到任务未完成的原因。 根据分析出的数据运用MATLAB和SPSS软件做出关系（见图1）进行综合分析，得出定价规律与任务未完成原因。 分析观察图2可知，总的任务分布主要集中在纬度23.0?～23.8?，经度113.6?～114.5?和纬度23.1?～23.9?，经度112.7?～113.1?两个地区。 同理可得，未完成任务分布主要集中在纬度22.8?～23.5?，经度113.7?～114.0?的地区；完成任务分布主要集中在纬度23.0?～23.9?，经度113.6?～114.3?和纬度23.0?～23.9?，经度112.7?～113.2?地区。会员主要集中在：纬度20.34?～22.80?，经度113.89?～114.23?和纬度23.06?～23.33?，经度106.24?～113.38?的位置。可以得出，会员所在的位置与任务的主要分布地并不能重叠，导致会员与任务的距离较大，任务无法完成。 2.2 模型的建立 2.2.1 多元线性回归模型 要先对数据运用Excel进行筛选，把完成任务与未完成任务的数据分开。建立多元线性回归模型。 多元线性回归模型是多个自变量对单个因变量的模型，所以假设： Z=ax+by+c （1） 其中，x，y分别为完成的任务GPS纬度和经度，Z为完成的任务标价。用SPSS软件对采集到的样本数据进行处理，根据数据对方程进行检验，已知F为1.906，系统的自动检验的显著水平为0.150。在Excel中计算可以得到： F（0.15，519，521）=1.095 218（2） F（0.05，519，521）=1.155 327（3） F（0.1，519，521）=1.119 044（4） 3个F值均小于1.906，因此所得到的线性回归方程的相关性非常显著。运用SPSS软件对数据进行线性拟合可以得出线性回归方程为： Z=1.775x-0.097y+39.988 （5） 把未完成数据的自变量经纬度代入所得到的线性回归方程得Z'，然后用EXCEL表格作图观察部分模拟值与真实值的接近度，可以得出模拟值是比较稳定的标价，而且其符合经纬度，且真实值波动较大。 综上所述，新的任务定价方案要从两个方面入手：（1）新的任务定价要趋于稳定的范围，在68.0～70.0元；（2）新的定价要相对稳定地提高，而且在有些地區可以大幅度提高。 2.2.2 优化模型 对数据进行预处理，利用上述多元线性回归方程，求出任务的标价，将任务标价分为6个范围，记作：任务标价j。有m个会员，会员i（i=1，2，…m）领取的第j类标价范围的任务的信誉度为bij（假设非负）。会员i对每个标价范围的任务不能超过预定任务限额cj。 用0～1变量xij表示是否分配一件第j类价格的任务给会员i，即xij=1表示分配，xij=0表示不分配。目标函数是每类标价下随机会员领取的任务的情况，即 除变量取值为0或1的约束外，问题的约束条件主要有两类：每个地区的任务的数量限制和每个会员所能分到的任务的数量的限制，即 模型就是在约束条件（7）（8）下最大化目标函数（6）。 编写lingo程序求得每类标价会员领取的情况，可以得出，每类标价下，会员完成的情况不同，可以把每一行的会员对不同价格的任务完成情况的不同进行打包，将30行的会员完成情况大致打包为3类。 第一类：1，3，6，11，12，16，17，18，20，22，24，26，27，28，29。 第二类：5，7，8，9，10，14，15，25。 第三类：2，4，13，19，21，23，30。 在定价方案的基础之上，利用自变量经纬度计算出任务定价，利用这些定价把任务打包之后重新定价。可以得出以下结论。 第一类位置比较集中会员完成度较好，打包价格应相对较低。第二类所有价格完成的情况较好，价格适中即可。第三类价格的未完成度较高，要把价钱调高，以此来吸引会员去完成任务。 由新给出的定价方案可知，根据会员位置和任务分布的稀疏度打包，在任务发布后，把集中的任务打包降低价格，把距离远和位置集中的任务打包定价，但价格高于前者，把包含距离远的任务打包，提高价格。 2.3 数据分析 从3类数据中随机筛选出30个数据，每个部分抽取10个数据代入上述优化模型的程序。得出结果。结合上述优化模型中的分析思路，a，b，c分别代表着3种经纬度的范围，1，2，……，10是随机抽选的任务编号。分别取a，b，c 3类范围的中点，将其代入上述线性回归方程，得出3类不同的定价。根据任务分布的稀疏度、会员分布的位置以及当地发展的经济情况，适当地提高或降低任务定价和区域的划分，这有利于任务的集中打包。 [参考文献] [1]师蕾.中国众包平台用户参与行为影响因素研究[D].重庆：重庆大学，2012. [2]刘承平.数学建模方法[M].北京：高等教育出版社，2002. [4]高侨，韦俊，葛玉凤，等.概率论与数理统计模型在经济领域中的应用研究[J].数学学习与研究，2015（5）：116. [3]李加兵，常飞，田云飞.数理统计模型对居民消费价格指数的应用研究[J].当代经济，2014（16）：132-133. [5]刘严.多元线性回归的数学模型[J].沈阳工程学院学报（自然科学版），2005（2）：128-129. [6]马本江，曹露霞.多属性逆向拍卖理论研究进展[J].技术经济，2014（11）：123-132. [7]刘晓钢.众包中任务发布者出价行为的影响因素研究[D].重庆：重庆大学，2012. [8]龙德志.众包模式下用户忠诚度影响因素分析及实证研究[D].武汉：华中师范大学，2016. |
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