| 标题 | 大数据下个性化的高等数学教学设计 |
| 范文 | 赵玉娟 摘 要：近年来，大数据技术不断影响着人们生活的方方面面，在教育行业中，也给高等数学课程教学带来了新的发展和挑战。文章基于对大数据技术基本特征的分析，探讨了大数据支撑下的个性化高等数学教学设计的可行性，将历年的学生评教和试卷分析作为支撑数据，从课前准备和课堂教学两个方面阐述了利用大数据技术打造个性化的高等数学课程教学的可行性，以期为利用大数据技术提升高等数学教学提供可参考、借鉴的价值。 关键词：大数据；高等数学；课前准备；课堂教学 近年来，大数据发展迅速，在互联网、生物医学、物流、城市管理、零售行业、金融行业等领域都已经有了广泛的应用。关于大数据的特征，可以用很多词来表示，比较有代表性的是2011年DougLaney最先提出的3V模型，即数量（Volume）、速度（Velocity）和种类（Variety）。除此之外，在3V的基础上又提出了一些新的特征，但其说法不一，IDC认为大数据还应当具有价值性（Value），大数据的价值往往呈现出稀疏性的特点，而IBM认为大数据必然具有真实性（Veracity），维基百科对大数据的定义则简单明了：大数据是指利用常用软件工具捕获、管理和处理数据所耗时间超过可容忍时间的数据集。如今，业内人士已经将其扩展到了11个V，包括有效性、可见性等[1]。 大数据的出现加速了物联网和云计算的快速进步，三者结合大大便利了人们的衣食住行。本文主要分析了大数据技术对高等数学课程的影响和促进，探讨了大数据支持下的个性化高等数学教学的可行性。 大学课程教学，特别是高等数学之类的理论课程教学，目前常用的教学手段是多媒体和板书相结合。多媒体的作用往往仅仅是展示定义、定理内容和例题题目，具体的定理证明以及例题和练习题的讲解主要还是依靠板书。这种现象是由高等数学课程本身特点决定的，板书可以使学生更加清楚和理解公式的推导和问题求解的过程。但这样的教学会使学生感到乏味，有时一个定理的证明可能要花费将近一节课的时间，学生很容易在中间环节思绪不集中，由于数学定理的推导非常严密，其结果往往是教师辛辛苦苦推导了一节课的定理证明，大部分学生还是不能理解掌握。如果引入大数据技术，将此类课堂教学拆分为课前在线预习、课堂讲解以及课后在线答疑并巩固3部分，不仅可以使得课堂教学更有效率，也能使学生更好地掌握知识。本文接下来分别从课前准备和课堂教学分析了如何运用大数据技术进行个性化的高等数学教学设计[2]。 1 课前准备 数据库专家Jim Gray博士提出，科学研究经历了实验、理论、计算、数据4种研究发展模式，从2010年开始进入第4种范式，即数据时代。数据时代的主要特点是依靠海量数据的驱动来发现问题、解决问题。与以前的思维方式相比，大数据具有全样而非抽样、效率而非精确和相关而非因果等3个显著特点。要采用大数据进行更加科学的课前准备工作，就需要有相应的数据来支撑，学生评教和考试试卷就是很好的参考数据。 学生评教是学生对所学习课程的主观感受，评教内容主要包括学生对该门课程难易程度的评价以及对该门课程的建议。以同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第七版）上册为例，共有极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、微分方程等7章内容，根据不同专业的需求，分为54课时、72课时和90课时3种教学类型。以化学专业的72课时为例，学生对每一章的知识掌握程度打分，分值1～5分别对应该章节内容从易到难的程度（见表1）。 将表1中的各列进行累加，可得到化学系2018级1班对高等数学课程每章难易程度的总体评价（见图1）。 由图1可以看出，第2章和第3章关于导数的相关知识点学生感觉较易掌握，但第4章、第5章、第6章关于积分的知识点明显感觉难度较大，对第7章微分方程相关知识点的学习也是较为吃力。 历年试卷上相应知识点的得分和失分情况，也能够对课程教学有很好的参考作用。同样以化学专业的72课时为例，表2给出了化学系2018级1班学生试卷关于相应章节的正确率。 表2中的数字为该生在对应章节的得分和此章节在试卷中所占分数的比值，取值范围在0～1之间。将表2每列进行累加，可得到化学系2018级1班高等数学试卷每章节的正确率，如图2所示。 由图2可以看出，第2章、第3章和第6章相关题目的正确率比较理想，第1章和第4章题目的正确率明显下降，第5章和第7章的正确率低于60%。 2 课堂教学环节 從事大学公共基础课程的教师都有体会，虽然教材一样、课时相同，但是不同院系的学生对课程知识的接受程度还是有较大的不同。即使是同一院系，不同专业方向的学生对高等数学的接受程度还是不一样的，这就要求教师上课时要针对不同院系、不同专业的学生进行有差别的分类教学。由于教材和课时都是一样的，以前的课堂教学并不能将这种不同体现的比较明显，当有了大量的学生评教和试卷分析数据后，依据大数据技术，就可以打造针对不同专业和不同知识水平的个性化课堂教学[3]。 以化学系的高等数学课程为例，通过表2和表4可以看出，学生对第1～3章的相关知识普遍感觉难度不大，由试卷中相关题目的正确率也可以看出，学生对这3章的掌握程度较为理想。但学生对第4～7章的相关知识感觉难度加大，试卷中相关题目的正确率也大大下降，第5章和第7章的正确率甚至降到了60%以下。 同济大学的《高等数学》前7章的教学课时分配如表3所示。 结合表1、表2和图1、图2，可以考虑对化学系的高等数学课程进行调整，即将1～3章的讲授课时压缩，考虑每章压缩2课时，这样一共有6课时节约出来。4～6章是关于积分方面的知识，显然不定积分是定积分的学习基础，而学生也只有在掌握了定积分的基础上才能进行定积分的应用，可以考虑将不定积分的讲授环节增加2课时，习题课增加1课时。学生之所以感觉第7章的微分方程部分比较难，主要是因为涉及的微分方程种类繁多，遇到题目时，学生往往判断不出是哪一类微分方程，就更谈不上解决题目了。考虑将第7章增加3课时，主要用于微分方程相关题目的求解。 大数据有利于实现个性化教学，也就是“多对一”的教学模式，即个性化教学就是尊重学生个性的教学，必须根据每个学生的个性、兴趣、特长、需要进行施教，亦即学生需要什么，教师便需授予什么，学生完全是一种自主性的学习。多个老师对一个学生，而且是多个优秀老师对一个学生。学生可以利用大数据寻找自己感兴趣的内容和喜欢的老师进行个性化教学。 除了备课和课堂教学可以利用大数据作为支撑外，在布置课后作业时，教师也可以利用大数据增加题目类型的多样性和灵活性，使得学生更好地掌握高等数学的相关知识，并能较为熟练地求解题目，甚至能够运用高等数学去解决实际问题。当然，这些要能成功实现离不开教师本身对所教课程的熟练掌握，以及对该课程的实际应用有着较为清楚的认识，更离不开教师对大数据技术的熟练应用[4]。 3 结语 大数据技术的自身特点是要有大量的数据，大数据依靠数据驱动去发现问题，并解决问题。因此，在平常的教学过程中，教师要在传统教学模式基础上，善于利用新技术，便于学生理解，更好地传播知识。同时，要广泛搜集相关课程的学生评教和试卷分析，只有积累了足够数据，才能有更加准确地分析结果，从而能够更好地服务教学[5]。 [参考文献] [1]孟小峰，慈祥.大数据管理：概念，技术与挑战[J].计算机研究与发展，2013（1）：146-169. [2]同济大学数学教研室.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2008. [3]林子雨.大数据技术原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2017. [4]SIDIROPOULOS N D，LATHAUWER L D，FU X，et al.Tensor decomposition for signal processing and machine learning[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2016（99）：3551-3582. [5]王亚飞，李琳，李艳.大数据精准教学技术框架研究[J].现代教育技术，2018（7）：6-11. |
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