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如何实施新课程标准下的高中数学课堂教学

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陈雨彤

【摘要】普通高中数学课程标准中指出：高中数学教程务必做到以学生发展为中心，做到立德树人，重点培养学生的科学精神与创新思维，并进一步提高其数学素养.高中数学教程必须面向所有学生，确保每一名学生均能够得到较为良好的数学教育，让每个人均能够在数学水平上得到较大提升.从一定意义上来说，高中数学教学是以发展学生数学学科核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析）为重要导向的，营造出更为科学的教学情景，从而让学生学会独立思考，并逐渐形成创新思维，充分了解数学的本质.

【关键词】新课标;高中数学;课堂教学;核心素养

随着新课程标准的不断深入，对每一位高中数学教师都提出了新的要求，接下来，笔者会重点针对怎样开展新课标下的高中数学教学，提升学生数学核心素养展开深入分析与解读，并表达个人的理解与观点.

一、制订合理的教学目标，凸显数学学科核心素养

数学学科核心素养通常是在数学学习中逐渐产生的，并且是数学课程目标的重要体现，对于学生更深入地了解数学知识，掌握数学内涵有着较为重要的意义和价值.教师在设置教学目标的过程当中，应当高度重视对于数学学科核心素养的培育，所有的教学工作均应该以培育这一素养来展开，从而提高教学成效;要更加深入而全面地认识数学学科核心素养的基本内涵与内在要求;要依据相应的教学任务，将这一核心素养融入其中;要及时协调好核心素养和教学内容间的具体联系;要关注数学学科核心素养目标在教学过程中的可实现性，研究其融入教学内容和教学过程的具体方式及载体，在此基础上确定教学目标.

在实际教学过程中，教师不单单要高度重视每节课的教学任务与目标，还应该重视各章节、各部分的教学目标与任务.在制订教学目标时，要明确学生数学学科核心素养发展的各个阶段之间的联系，合理设计各类课程的教学目标.例如，在“函数单调性”这一节的教学中，一是借助初等函数的图像直观理解函数单调性的含义，感悟函数的整体单调和部分区间单调.通过代数求解（特别关注最大（小）值和拐点），验证函数的单调性以及单调性与自变量变化区间的关系;用导函数进一步刻画函数的单调性，把握函数单调性的本质是变化趋势.以知识的逻辑联系为线索组织内容，学生可以对函数单调性的认识逐渐深刻，表达逐渐清晰.二是以函数的其他性质为线索.例如，考察初等函数的单调性与对称性、周期性、最大（小）值之间的关系，分析这几个性质的共性与差异.学生可以通过比较函数的不同性质，进一步加深对函数概念的理解，通过数形结合，直观把握函数图像及其性质，同时可以通过生活中的具体实例，感受函数图像、函数性质在实际生活中的应用，特别是求函数的最大、最小值，感受正是由于函数具备多种特性，才使其能够发展为展现世界变化规律的重要载体与工具.

教师要明确数学教学目标的制订对推动课堂教学的重要意义.教学目标的制订要根据学生的实际情况，要以考虑学生之间的差异为前提，制订满足全体学生的教学目标.教师要深入分析和把握教材内容，同时深入学生群体，了解他们的学习情况，注重个体差异，多进行教学反馈来实现目标，完善课堂教学的目标和方法，学生在明确课堂教学目标的基础上，才会激发学习兴趣，提高学习动力，从而提高数学成绩.

二、创设问题情境，激发学生的学习兴趣

新课标明确提出，情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养，要能够充分掌握数学的本质内涵，进而在情景教学过程中提出一些更具创见性的问题，让学生去分析和解决，在这一过程中逐渐提升其数学学科核心素养.例如，可以通过数学实验来创设问题情境，在讲解“直线的倾斜角和斜率”这一知识点时，课前可以让学生测量家里或者学校的楼梯的宽度及高度，计算楼梯的坡度来刻画楼梯的倾斜程度，类比得到直线的倾斜程度.这能让学生动手实验操作，经历知识构建的过程，从而加深对知识的理解.例如，在停车距离问题中，可以根据现实问题，构建停车距离数学模型，并根据模型得到的结果，就行车安全提出建议.在这个过程中，以生活中的实例为背景，创设问题情境，让学生亲身经历数学建模的过程.再如在“指数函数”教学中，教师可具体结合学生在博物馆参观动物化石与历史文物的经历，为他们设置一系列问题，比如：在参观过程中，我们会看到每一个动物化石与历史文物旁边均标有年代信息，那么问题来了，考古研究者是怎样推测出其所处年代的？针对这一问题，教师可以引出指数函数的定义.

设计合适的教学情境、提出合适的数学问题是有挑战性的，也为教师的实践创新提供了平台.这也要求教师不断学习、探索、研究、实践，提升自己的数学素养，了解数学知识之间、数学与生活、数学与其他学科的联系，设计出符合学生认知特点，并且有助于进一步提高其数学学科核心素养的经典案例，在案例解读与分析过程中让学生感受数学的魅力，并逐渐形成数学思维.在课堂教学中创设出合适的教学情景，提出合理的问题情境，能够让学生在参与活动的同时体验数学知识的奥秘，这样通过数学活动得到的知识学生更容易接收、掌握.

在课堂教学中，教师要结合各种生活中的数学问题设置新颖的问题，利用多种学科中和数学相关的素材，设置问题情境，开展丰富的课堂活动，激发学生的求知欲，使学生在轻松、民主的环境中学习，提高学生的数学核心素养，从而激发学生的学习兴趣.

三、把握教学内容，促进数学学科核心素养的连续性、阶段性发展

从一定层面上来说，数学学科核心素养的发展是具备阶段性特征的.因此，教师务必始终坚持以数学学科核心素养为重要导向，重點针对函数、几何代数、概率与统计等内容进行详细讲解和分析，从而进一步明确这一核心素养在发展过程中所呈现出的阶段性与连续性，帮助学生从整体层面入手去全面了解课程内容，并提高自身的数学素养.

例如，在“三角函数”教学中，要整体把握三角函数的定义、三角函数的图像与性质，要充分渗透数形结合的思想，利用函数图像的直观性研究函数的性质，同时，还可以综合运用函数性质展示函数图像，这不仅有助于学生深入了解函数性质，还能够促使其养成数形结合的思维模式.此外，同角三角函数的基本关系与诱导公式也是较为关键的教学内容，其中，证明三角恒等式、化简三角函数式等均需要应用这些知识.教师要把握知识之间的联系，将数学思想渗透在教学中，充分提升学生的数学学科核心素养.

数学建模与数学探究是进一步提升学生数学学科核心素养的重要方式，在培育其核心素养的过程中发挥着较为重要的作用.所以，教师应当合理开展数学建模活动和数学探究活动，让学生在参与活动的过程中发现、分析并解决问题，进而逐渐养成条理明晰的解题思维，在以后遇到数学问题的时候能够独立、快速地予以解决.

数学文化应融入数学教学活动.例如解析几何教学可渗透数形结合的思想，在学习中可以向学生介绍一点数学史.17世纪笛卡尔借助坐标系建立起平面上的点和数之间的对应关系，使得用方程表示曲线变成可能，解析几何的出现将空间形式的研究转化为数量关系的研究，如两点间的距离.如果两点的坐标（x1，y1）和（x2，y2）给定，则两点间的距离就表示为代数式√（x2-x1）2+（y2-y1）2，于是将两点间距离的测量问题转化为求代数式的值的问题.笛卡尔创立了坐标系，才使得负数有了几何解释.数学史、数学文化的渗透，让学生充分认识数学的发展脉络与演变流程，知晓数学知识在科技领域、社会发展过程中的关键性作用，从而进一步提升学生的科学精神、应用意识和人文素养.将数学文化融入教学，能够充分调动学生参与数学学习的积极性与热情，让其更加深入地了解数学，进而逐渐形成数学思维.

四、引导学生自我反思，重视教与学，促进学生学会学习

教师应当将工作的重点放在引导学生理解课本知识，并提高其成绩水平上来.要想做到这一点，教师要及时调整教学模式，并进一步丰富教学内容，让整个教学过程变得更加灵活、轻松.同时，教师还应引导学生及时对所学知识进行反思，可通过设置疑惑性问题、开放性问题等引导学生自我反思.例如已知椭圆x28+y22=1，直线过椭圆的右焦点F2，且与椭圆交于A，B两点，试补充一个条件，求弦AB所在直线的方程.学生通过积极思考，小组讨论，给出了很多补充条件，并且给出了解题过程.学生给出的条件如下：①AB=4，②直线的倾斜角为60°，③点A的横坐标为1，④弦AB的中点的横坐标为12，⑤AF2∶BF2=1∶2，⑥OA⊥OB，⑦S△AOB=2等.通过这种开放性的问题，引导学生积极思考，探索知识之间的联系，对弦长公式、直线方程、韦达定理等知识点进行回顾与反思，激发了学生的学习兴趣.

教师还要注意加强学习方法的指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯、思维习惯，理解概念，把握本质，数形结合，明晰算理，理清知识的来龙去脉，建立知识之间的关联.在课堂教学中，不能仅限于概念、公式、定理、性质的讲解，而应引导学生自主探究、经历知识的形成过程，通过生活中的实例使学生了解数学与实际生活之间的联系.教师要注重解题方法、解题思路的讲解、渗透，培养学生敢于质疑的精神、独立思考的习惯.教師应充分结合学生的个性特征，根据其个体差异引导学生进行更加高效的学习，真正做到针对性教学.

自我反思是学生学习能力发展的一种方式和手段.教师要注重引导学生反思，引导学生反思是否养成良好的自主学习的习惯，引导学生反思自己在合作学习中的表现，引导学生反思自己的学习方法是否合理有效等.教师在注重自己的教学反思的同时要教给学生反思的方法，让学生在反思中发现，在反思中成长，从而提高学习效率.

五、重视信息技术的运用，实现信息技术与数学课程的深度融合

随着互联网技术的飞速发展与广泛应用，数学教学与信息技术之间的联系也变得越来越密切，并且为数学教学提供了更多可供参考的资料，在提高教学成效方面发挥了较为重要的作用.在数学教学过程中，信息技术的广泛运用可以让教学内容与形式变得更为丰富多元，可以优化教学内容，优化教学过程，从而顺利实现教学目标.信息技术的运用还能够为学习与教学活动提供重要的活动平台，提供更为丰富的教学资源.所以，教师在实际教学过程中应当合理应用信息技术，及时调整与优化教学模式，引导学生提升学习效率和成效.例如在讲解“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”这节知识点时，可利用几何画板画图，分别通过具体函数探究A，ω，φ的变化对正弦函数图像的影响，从图像上点的变化规律归纳得出图像的变化规律，利用信息技术展示函数的图像的变化，由特殊到一般，让学生归纳总结得到函数y=Asin（ωx+φ）的图像.

教师应该将先进的信息技术运用到数学课程教学当中去，让其真正成为提高教学成效的重要工具.教师在教学设计中要充分考虑信息技术的选择和使用，使它更好地为数学教学服务，以进一步提升教学效果.比如，综合运用计算机技术生动形象地展现出函数图像以及几何图形的演化过程;利用计算机探究算法，进行较大规模的计算;搜集更多且更准确的数据资料，并绘制相应的统计量表等.事实上，信息技术在教学活动中的运用并非为了取代传统教学工作，而是为了优化教学模式，进而帮助教师更好地组织数学课堂教学，加强学生对数学的理解和更为直观的体验.

恰当而有效地发挥信息技术的力量进行教学，能够促进教学方式的逐步改革，充分调动学生参与数学学习的热情与主动性，培育其创新思维，并逐步增强其动手实践能力，真正提高学生的学习效率.

总而言之，高中数学课堂教学的形式是多种多样的，也是生动活泼且高效的，作为教师，也应结合新课改要求，不断创新教学模式，提升学生的创新能力，着力培养综合型的素质人才.

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