| 标题 | 选择恰当工具操作 促进学生思维发展 |
| 范文 | 张晓艳 摘 要：“做数学”是新课标提出的理念之一。在小学数学教学中，如何恰当地选取操作工具，直接关系到操作的效果和学习的效果。本文从选择工具要利于激发小学生思维、要有适当的思维容量、要符合小学生的思维层次、要关注小学生的思维角度等方面进行阐述。 关键词：选择工具；操作；思维发展 由于小学生的认知水平所处阶段性特点，思维的发展还需要借助于具体实物的操作，从而使他们的外部活动逐渐内化为内部的思维活动。因此，在小学数学教学中，我们大量让学生借助实物或物化工具的操作，来引导小学生完成对所学数学知识的内化，促进他们的思维发展。在这个过程中，我们每位数学教师会首先想到这样的问题：选择什么样的操作工具，特别是选择什么样的学具让学生操作才更有效呢？下面，笔者结合自己的教学实际，谈谈自己的做法和想法。 一、选择工具，要利于激发小学生思维 操作是必不可少的促进小学生思维的活动。操作的目的，首先是为了激活学生相应的思维，并有利于学生接下来的思维延伸，即由外在的活动内化为学生的思维活动。而不同的学具操作，将会促进不同的思维，也就是说不同学具操作所承载着的是不同思维活动。 例如，一年级让学生认识计数单位“十”时，我们一般让小学生选用“小棒”来操作：先是一根一根数小棒，数到10根时，引导小朋友将10根捆起来，启发：“这一捆是多少根？今后我们数满10根就捆成一捆，这样的一捆也就是一个‘十。”“我们可以一捆一捆地数，一捆、二捆……几捆，就是几个‘十。”“我们可以一个‘十一个‘十地数，一个‘十、二个‘十……” 一个一个地数和十个十个地数，很显然这里的“一”和“十”是十进制关系，学生能够感悟到：当学生一个一个地数到10时，让学生将10根小棒捆成一捆，再让学生一个十一个十地数（即一捆一捆地数），数10个“十”，再捆成一大捆，告诉学生10个“十”是一个“百”……但是，小棒操作有一定的局限性，当引导学生学习进位、数位间进位关系时，它就不方便了，并影响学生建立数位、进位数等的建构，这时用小棒操作就会影响小学生的思维活动，而如果改成使用计数器操作，就会有利于学生从外部操作向内部转化了。因为，计数器上每位最多有10个珠子，而且计数上有明显的数位顺序，容易让学生建立某一位满10向前一位进一的规则。这样比用小棒的一根（一）、一捆（十）、一大捆（百）的操作更容易让小学生内化（思维），并为学生今后学习竖式计算，特别为掌握进位加法和退位减法做好铺垫。 二、选择工具，要有适当的思维容量 不同学具操作，包含的思维容量是不同的。一般来说，操作工具越具体，思维容量越小；操作工具越抽象，思维容量越大。就具体操作工具来说，越简单的工具操作思维容量越少，越复杂的工具操作思维容量越多。当然，学生学具操作的思维容量过大或过小都不好，思维容量要适中，符合学生的认知规律，能恰当表达数学知识的内涵和外延就是最佳的。 例如，一年级小朋友要认识“1”，我们提供让他们数：一个小朋友、一个苹果、一支铅笔、一只小鸟……这些实物学生经常接触，在学生眼里很简单，这样学生很容易由具体形象的一个人、一个物中，形成孩子们的自己能够理解的“1”，从而实现思维提升，而我们不去提供让学生观察一块庄稼地、一幢大廈、一片森林……这些对于小学一年级孩子来说太复杂，一块庄稼地里可能不止一种植物，即使是一种植物，也不可能是一棵植物……这样我们就很难在短时间内，引导学生建立他们头脑中“1”的概念了。 再如，我们引导学生学习平行四边形的面积的方法时，如果只提供一个具体的平行四边形田块，让学生借此去想办法推导出平行四边形面积的计算公式。由于田块的平整度、各边不是直的、田块太大等因素，都会影响学生对平行四边形面积的思考，特别是真实的田块难以进行割、移、拼等操作，影响学生外部活动。而如果将田块缩小成一张平行四边形硬纸片，那情况就大不相同了，因为硬纸片比田块对于小学生思维容量要大得多，小学生能够对硬纸片进行多种操作手段，而对田块企图操作就无可奈何了。 三、选择工具，要符合小学生的思维层次 简单的操作，只能促进学生简单的思维发展。小学生的年龄不同，他们的思维水平也会不同，选择的操作工具就应当不同。例如，小学低年级学生，思维水平低，学习的数学知识也简单。所以，我们教师一般让学生进行一些简单的学具操作，来促进简单的思维发展。到中、高年级，学生年龄大了，学习的数学知识难了，复杂了，我们教师就会选择一些复杂的，思维容量大的工具引导学生操作，来支撑学生较高水平的思维。 针对一二年级学生学习加减法计算，我们经常提供实物让学生操作，像小棒、圆片、图片等。例如，教学1+2=？时，教师可以让学生左手拿1朵红花、右手拿2朵红花，然后将两只手里的红花合在一起再数，一共是3朵红花；再引导学生抽象出1朵红花加上2朵红花等于3朵红花，即1+2=3。到中、高年级，我们可以引导学生观看表演、画线段图、列表等来操作。例如，教学相遇问题时，可以让两个学生走到教室前面演示，分别从黑板两端相向而行，直至相遇，让学生直观地理解“同时”“相向而行”“相遇”“速度和”等概念，在此基础上引导学生建立数学模型：速度和×时间=路程。到了高年级，可以引导学生采用操作加想象理解数学模型。例如，教学圆的面积计算公式的推导，我们可以引导学生进行复杂的操作：将一个圆均分成4、8、16、32……等份，拼成一个近似平行四边形，并逐渐向长方形靠近、逼近，接着我们还会引导学生在大脑中想象，当无限分下去、拼下去，拼成的图形会逐渐变成长方形……从而推导出圆的面积公式。 四、选择工具，要关注小学生的思维角度 人们在解决问题时，常常受到人的认知水平，问题的本身和问题的情境等因素的约束，还要受到人的身边所具有的工具、资源的决定。我们认为问题和问题的情境一般是固定的，而我们所具有的工具和资源的利用就显得非常重要了。特别对小学生来说，我们能够给学生提供的工具、条件、资源等，往往会影响到学生思维的角度。 例如，小学数学实践活动，我们提供给学生，第一组是一个土豆，第二组是一块橡皮泥。学生能够想到的方法大不相同。 第一小组学生只能想到用土豆排水的体积来间接测量土豆的体积，这个方法在科学课中已经学过。而第二小组，首先想到将不规则的橡皮泥变成规则的形体（长方体），直接度量出长、宽、高算出橡皮泥的体积，他们同时也想到用橡皮泥排水来测量它的体积。 两个小组思维表现的不同，很容易理解，土豆不容易得到等体积变形，学生的生活中也未见过这种物体的等体积变形，而橡皮泥就不同了，学生经常将一块橡皮泥搓、捏成不同的形状和形体。因此，我们教师在提供给操作工具时，必须关注可能会给学生带去怎样的思维角度。 总之，小学生的思维活动，首先表现在外部的操作活动。小学数学教学中，教师引导学生动手操作，是促进学生思维发展的重要手段，也是必要过程。除了要重视学生的操作方法和操作过程外，还要特别重视学生操作工具的选择，操作工具是学生思维的承载物。 |
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