| 标题 | 命题及其关系、逻辑联结词、量词 |
| 范文 | 了解命题与逆命题，否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题的相互关系；了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.？摇 我们要会判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假，会写四种命题，并会判断四种命题的真假，以上一般以客观题考查为主；全称量词、存在量词在客观题与大题中都有可能考查，大题中若出现，则一般是作为条件或结论的一个构成部分. 破解思路 由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得. 完美解答 若命题p是全称命题：？坌x∈M，p（x），则？劭p是特称命题： 破解思路 先判断命题p，q的真假，再结合含有一个逻辑联结词的命题真假的判断真值表求解. 完美解答 当x=0时，有2x=3x，所以命题p为假命题；在同一个直角坐标系中画出y=x3和y=1-x2的图象，发现两图象有交点，即方程x3=1-x2有解，所以命题q为真命题. 根据真值表选B. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为假命题 B. 命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 C. 命题“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的否定是“若∠A≠∠B，则sinA≠sinB” D. 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 破解思路 正确把握四种命题及其关系，在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，原命题和逆否命题同真假，否命题和逆命题同真假. 完美解答 “若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，是真命题，所以A错误；“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”，是真命题，所以B正确；“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的否定是“若∠A=∠B，则sinA≠sinB”，所以C错误；“若cosx=cosy，则x=y+2kπ或x= -y+2kπ”，所以D错误. 综上，选B. 1. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A. 所有不能被2整除的数都是偶数 B. 所有能被2整除的数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的数是偶数 D. 存在一个能被2整除的数不是偶数 2. 已知命题p：？埚x0∈R，使得sinx0+cosx0= 命题q：？坌x∈R，都有2x+ 2，则下列结论正确的是（ ） 3. 若命题“？埚x∈R，2x2-3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_______. 了解命题与逆命题，否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题的相互关系；了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.？摇 我们要会判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假，会写四种命题，并会判断四种命题的真假，以上一般以客观题考查为主；全称量词、存在量词在客观题与大题中都有可能考查，大题中若出现，则一般是作为条件或结论的一个构成部分. 破解思路 由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得. 完美解答 若命题p是全称命题：？坌x∈M，p（x），则？劭p是特称命题： 破解思路 先判断命题p，q的真假，再结合含有一个逻辑联结词的命题真假的判断真值表求解. 完美解答 当x=0时，有2x=3x，所以命题p为假命题；在同一个直角坐标系中画出y=x3和y=1-x2的图象，发现两图象有交点，即方程x3=1-x2有解，所以命题q为真命题. 根据真值表选B. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为假命题 B. 命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 C. 命题“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的否定是“若∠A≠∠B，则sinA≠sinB” D. 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 破解思路 正确把握四种命题及其关系，在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，原命题和逆否命题同真假，否命题和逆命题同真假. 完美解答 “若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，是真命题，所以A错误；“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”，是真命题，所以B正确；“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的否定是“若∠A=∠B，则sinA≠sinB”，所以C错误；“若cosx=cosy，则x=y+2kπ或x= -y+2kπ”，所以D错误. 综上，选B. 1. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A. 所有不能被2整除的数都是偶数 B. 所有能被2整除的数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的数是偶数 D. 存在一个能被2整除的数不是偶数 2. 已知命题p：？埚x0∈R，使得sinx0+cosx0= 命题q：？坌x∈R，都有2x+ 2，则下列结论正确的是（ ） 3. 若命题“？埚x∈R，2x2-3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_______. 了解命题与逆命题，否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题的相互关系；了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.？摇 我们要会判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假，会写四种命题，并会判断四种命题的真假，以上一般以客观题考查为主；全称量词、存在量词在客观题与大题中都有可能考查，大题中若出现，则一般是作为条件或结论的一个构成部分. 破解思路 由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得. 完美解答 若命题p是全称命题：？坌x∈M，p（x），则？劭p是特称命题： 破解思路 先判断命题p，q的真假，再结合含有一个逻辑联结词的命题真假的判断真值表求解. 完美解答 当x=0时，有2x=3x，所以命题p为假命题；在同一个直角坐标系中画出y=x3和y=1-x2的图象，发现两图象有交点，即方程x3=1-x2有解，所以命题q为真命题. 根据真值表选B. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为假命题 B. 命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 C. 命题“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的否定是“若∠A≠∠B，则sinA≠sinB” D. 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 破解思路 正确把握四种命题及其关系，在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，原命题和逆否命题同真假，否命题和逆命题同真假. 完美解答 “若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，是真命题，所以A错误；“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”，是真命题，所以B正确；“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的否定是“若∠A=∠B，则sinA≠sinB”，所以C错误；“若cosx=cosy，则x=y+2kπ或x= -y+2kπ”，所以D错误. 综上，选B. 1. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A. 所有不能被2整除的数都是偶数 B. 所有能被2整除的数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的数是偶数 D. 存在一个能被2整除的数不是偶数 2. 已知命题p：？埚x0∈R，使得sinx0+cosx0= 命题q：？坌x∈R，都有2x+ 2，则下列结论正确的是（ ） 3. 若命题“？埚x∈R，2x2-3ax+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_______. |
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