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标题 刍议初中数学作业内容设计与作业评价要求
范文 颜金凤



[摘 要] 本文遵循“精心设计、合理布置、动态调整、优化评价”的原则，力求提升作业设计的有效性与针对性，利用作业，让学生的思维可视化，增强作业的内容适切性，使作业真正成为教师为学生号脉把关的有效载体，成为学生自我检测、自我评价、自我提升的助推器.
[关键词] 作业设计；作业评价
作业是教与学的交汇点，是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和技能的深化与发展. 但当前初中数学作业存在不少弊端，如作业量过大，学生负担过重；作业难易度不够适中，不能满足不同层次学生差异化的学习需求，不仅不能凸显对学业正强化的功能，反而会导致学生学习压力过大，最终产生厌学情绪.
为克服作业设计中的上述不足，使学生从大量重复练习中走出来，提高学生的学习兴趣，我们应提升作业设计的有效性，优化相应的评價方式，以期发挥作业“正能量”功能，实现有效教学.
作业设计的基本考量
笔者结合自身多年教学实践，试图梳理出数学作业有效设计的基本要求，以便教师从学生作业中获取真实反馈，使作业真正成为教师为学生号脉把关的有效载体，成为学生自我检测、自我评价、自我提升的助推器.
鉴于此，笔者认为作业设计有效性的提升可从以下方面予以考量：
1. 作业的质与量. 质可从与目标间的关联度、学生的易错点等角度进行考察；量主要与学生作业的完成时间相联系.
2. 作业的层次与类别. 作业层次需包含A层（基础型）、B层（中档型）、C层（发展型）；题目的类别可以设计多种题型，如填空题、选择题、判断题、计算题、证明题等.
3. 作业内容的再现. 每张作业单的比例可以按照2‥8的新旧知识比来设计，让学生在巩固前一节课的基础上更好地掌握本节课的知识.
作业设计的基本要求与具体实践
1. 作业设计的基本要求
（1）内容的层次性：实践研究中，笔者将作业内容分成三层. A层次为基础题，主要突出基本概念的了解和基本技能的掌握，A层次习题与课本例题和课本练习册难度相当；B层次为变式题，是对课本例题或练习题的变式，重在数学概念理解、技能的熟练应用；C层次为发展题，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，以及数学思想方法的灵活运用. 基础题、变式题、发展题的比例一般约为5‥4‥1，学生自主选择各个层次，这样既能让基础一般的同学“吃得下”，也能让基础较好的同学“吃得饱”.
（2）知识的滚动性：根据艾宾浩斯遗忘曲线，作业设计时应关注对前一节课所学知识的再现，因此作业设计要考虑知识的滚动性.
（3）题型的丰富性：根据所学内容，作业单涵盖选择题或判断题（3～4题）、填空题（5～8题）、计算题或证明题（4～6题），思维拓展题（1～2题），控制作业的总量. 一般说来，选择题、填空题在课堂完成，每节课后适宜布置20～30分钟左右的作业量. 难易程度上、数量上合理的调控，让学生自主选择，以适应不同层次学生的发展，既有效缓解“学困生”的心理压力，又提高优等生的探求能力. 另外，作业设计要向生活开放，与生活对接，要把学生引领到丰富多彩的社会生活中，让学生在生活中理解课本的知识内涵，并运用课本知识去解决一些实际问题. 因此，需要加强习题的多样化设计，即在传统题型基础上，丰富习题形式，增加应用题、开放题、研究题等.
（4）题量的适切性：作业设计有个“最优作业量”问题，总的来说，作业宜少不宜多. 有些教师认为多布置作业，教学质量总要好些，其实越过了一个客观存在的“度”，在经济学上，会受到“边际效益递减律”的制约，事倍功半；在心理学上，会造成学生的逆反心理，效果适得其反. 所以，必须考虑作业“量”的适当.
2. 作业设计的典型案例
下面以“解直角三角形的应用”的作业练习设计为例，具体分析作业设计的基本要求在设计作业中如何体现.
25.4 解直角三角形的应用（3）作业设计
姓名_____ 评价_____
一、选择题
二、填空题
三、解答题
8. 某学校体育场看台的侧面如图1所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米. 现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66°.
（1）求点D与点C的高度差DH的长度；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l. （即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45）
9. 图2所示的工件叫燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，点A到BC的距离叫做燕尾槽深度. 经测量，AD=10 cm，燕尾角为50.2°，燕尾槽深度为6 cm，试求里口BC的长. （备用数据：sin50.2°≈0.768，cos50.2°≈0.640，tan50.2°≈1.20）
10. 某大坝的截面是梯形，已知坝顶AD=4米，坝高是3米，坝底BC=（8+3）米，AB的坡度i=1‥.
（1）求梯形的面积；（2）求CD的坡度、坡角.
11. 河岸边有一根电线杆AB（如图3），河岸距电线杆AB的水平距离是14米，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度i为1‥0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D，E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上. （提示：在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.7）
12. 已知：如图4，在一个坡度为1‥2.4的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BD的长为13米，求树高. （精确到0.1米，已知sin50°≈0.766，cos 50°≈0.643，tan50°≈1.192）
（1）内容的层次性：A层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握. 如作业单中的3、6、7、9、10题是让学生直接运用所学的坡度、坡角的概念解决斜坡中的简单计算问题. B层次为变式题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用，如作业单中的11题创设了一定的问题情境，结合所学的解直角三角形的知识，让学生学会解决较复杂的实际问题. C层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，数学思想方法的理解和灵活运用，如作业单中的12题需要学生在牢固掌握所学解直角三角形知识的基础上，添加适当的辅助线，构造所需的直角三角形来解决问题.
（2）知识的滚动性：作业单中的1、2、4、5、8题均为前面所学的知识，可达到温故知新的目的.
（3）题型的丰富性：题型包含了填空题、选择题和解答题，同时还设计了實际生活的应用题（如8～12题）.
（4）题量的适切性：在数量上有弹性，分课内、课外完成（1～7、9题在课内完成，大约5～8分钟）；在每节课后布置20～30分钟左右的作业量较为适宜（8、10、11、12课外完成）.
作业的设计和评价占据着教学质量的半壁河山，在教学实践活动中举足轻重，教师除了需要精心设计作业，更要精心评价学生作业，不能单单一个对号或错号，要有创意地评价，让学生自己意识到错误，并乐于去改正.
优化作业评价的方法探究与效果反馈
1. 作业评价改进的方法探究
教师精心设计的作业，如果学生也认真完成了，而教师反馈给学生的只是整篇的“×”或“√”，那么这种评价方式难免会让学生觉得单调，阻隔了教师与学生的有效沟通，而且如果作业只是采用单次评价，即不督促学生订正并进行二次或多次评价，那么作业的反馈功能将受到弱化，鉴于此，笔者认为作业评价可从以下方面予以改进.
（1）巧用不同标记，增加可接受性. 对不同标记在作业中传递的意思，需教师与学生共同拟定. a.更改错题标记. 在批改作业中，变传统的“×”为“？”. 针对学生在作业中出现的错误，我们主张用画“？”“—”“∧”等符号来引发学生重新思考. （“？”表示学生的解题思路有问题，“—”表示学生的书写不完整，“∧”表示学生的解题有遗漏）虽然只是批改符号上的一点小小的变化，却可以折射出教师教育理念的改变，可以看出教师对学生自尊心、自信心的小心呵护. b.引入亮点标记. 人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，为此，教师要用赏识的眼光和平和的心态去批阅学生的每次作业，从中寻找点滴的闪光点，用亮点标记进行激励，一般采用“☆”符号，使他们的心灵在教师的赏识中得到舒展，特别是对于急需鼓励的中后学生，让他们变得越来越优秀，越来越有自信. 如有学生解题过程清晰规范；有的学生理解与众不同，富有创新；有的学生的作业比以前有了明显提高等都可作为一个亮点. 及时有度的呈现激励性评价，能有效引起师生情感共鸣.
（2）引入作业评语，提升育人温度. 教育家苏霍姆林斯基认为：“教师的语言是作用于受教育者心灵的不可替代的工具. ”走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会. 获得一种自我的满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任和鼓励. 因此，我们建议在数学作业批改中引入评语制.
（3）订正原题，审查原因. 第一次批改后如果学生的作业有错，教师先不进行终结性评价，只给指出错误的地方，然后让学生订正，之后再次批改，根据作业情况给予终结评价. 这样有助于学生获取成功的机会；有助于学生自我审视错误，明晰错误原因，深化对概念的理解.
（4）寻找同类题，重点突破. 在订正原题的基础上，为更好地理解本题，可再寻找一道同类题. 这道题可以是自己寻找的，也可以是教师提供的. 通过本题的正确解答，不但能达到知识的巩固，也能提升学生的自主学习能力，给学生增添必胜的信心.
2. 实施效果反馈
教师反馈——使用作业单，改变了教师课前备课的关注点和备课方式. 教师在关注教材内容的同时，更要关注学生对教材的掌握情况，这样才能设计出符合学生情况的作业单. 通过精心批改作业单，有利于教师发现学生学习中存在的普遍问题，及时纠正，通过学生的反复订正，实现对新学知识的巩固. 寻找同类题可以检测学生的订正效果，加强对所学知识的理解.
学生反馈——学生甲：作业单时间适中，平均20～30分钟完成，题型丰富，作业内容具有代表性，既有前面所学内容的回顾，也有当堂课的反馈，符合上课内容，难易程度适中，由浅入深，既有基础部分，也有思考拓展提高，还减轻了我的书包. 学生乙：自初三以来，我们一直在使用数学小卷子，小卷子内容十分丰富，分为填空题、选择题，基础题和较难题1道. 一般我完成一张小卷子需30分钟左右. 使用数学小卷子后，我发现我的填空题、选择题正确率明显提高了，对难题的把握也更进了一步，让我平时就得到对难题的思维训练，慢慢养成习惯，比起以前的到了考前做综合卷时才做几道压轴题的方式简直好太多了，基础题也会更加注意该写和不该写的. 我认为这种以小卷子形式的练习对我们非常有益，而且老师的标注十分清晰，让我一眼就看出哪些地方书写有问题. 每张小卷子，老师都让我们独立订正，并多次批改，让我切实掌握了所学知识. 当我的小卷子做得好时，老师也会给我写表扬的语句，我很开心.
作业设计与评价的实践反思
实践证明，作业设计在初中数学教学中具有举足轻重的位置，是初中教学中不可或缺的重要环节. 作业的设计能够直接影响教师的教学效果，通过作业内容的反馈，教师能够充分掌握学生的学习情况，从而对教学计划进行适当调整. 作业设计与评价的鲜活实践使学生的学习主动性得到一定程度的激发，通过精心的作业设计与即时的反馈评价，教师了解了学生的认知程度，促进了学生的个性化学习，教师甚至可以了解学生的情感需要，这样的实践不仅使教学更具层次性和有效性，更彰显了“生本课堂”的理念.
美国教育心理学家波斯纳曾提出教师的成长公式：“经验+反思=成长”. 精心设计作业，优化评价方式，不仅能凸显作业的反馈与激励功能，助推学生的学业发展，而且有助于教师在实践中反思，在反思中提高. 在进行作业设计与评价的实践探索过程中，笔者认为，还有如下四个问题值得进一步思考与完善：第一，再现型作业内容和新授的作业内容的比例如何分配才能取得最佳效果；第二，如何在控制总量的前提下让作业尽量体现层次性和丰富性；第三，对于不同班级、不同学情的学生，作业设计如何体现差异性和灵活性；第四，如何设计出让学生感兴趣的作业，让学生愿意积极主动地完成.
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更新时间：2024/12/23 3:19:56