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标题	发掘教材潜能，提升学生思维能力
范文	柏燕 [摘 要] 教材是数学教学开展的起点，更是教学活动设置的依据. 我们要学会用教材教，而不是死教教材. 教材是有生命的，灵动的，我们应该从教材的基础性、连贯性、情境性、总结性入手，创造性地用教材. [关键词] 用教材；思维能力；初中数学 教材是数学教学开展的起点，更是教学活动设置的依据. 想要实现准确到位的初中数学教学，就一定要围绕教材这个基本核心来进行. 然而，由于教材的表面内容常常都是对于基础知识的描述，所以导致很多学生将数学教材视为一个死板、固化的存在. 假如学生抱着教材进行学习，就会始终停留在知识研究的初级阶段，毫无灵活、发展可言. 其实，这是一个极大的教学误区. 数学教材是一个极为精练、全面的存在. 从教材当中，我们可以找到初中数学教学当中所要强调的全部内容. 这一深层次的内涵之所以被很多学生忽略，就是由于我们没有将教材的潜能发掘出来. 发挥教材“基础性”，夯实知识 基础 正如我们从表面上看到的一样，数学教材当中对于基础知识的呈现很全面. 这当中所出现的基本概念、定理、公式等内容都是建筑初中数学知识大厦的必要前提. 因此，抓住教材直接提供的内容，夯实知识基础，是我们手握初中数学教材首先需要解决的课题. 例如，在对平面几何的内容进行复习时，笔者从教材当中选出了这样一道习题请学生解答：如图1所示，BE，CF均与AD垂直，且BE与CF的长度相等. （1）在△ABC中，AD是它的角平分线还是中线呢？能否对得出的结论加以证明呢？（2）分别连接CE和BF，为了使得四边形BFCE是一个菱形，应当对△ABC增加一个什么样的条件限制？这道习题很好地从基础知识出发，围绕三角形与四边形的相关内容进行了综合性提问. 通过思考这道习题，学生将平面几何领域的基础知识很好地串联了起来，实现了对这些内容的高效回顾. 不难发现，数学教材中出现的这部分内容虽然基础，却也不是那么容易就将其掌握穷尽的. 基础知识的学习重在关注细节，以之为入口，走向对相应内容的深入研究. 数学教材中对于基础知识的呈现与处理，恰恰正是从关注细节出发而展开的. 可以说，如果能够将教材当中的基础内容掌握到位，初中数学的学习基础便可夯实打牢了. 发挥教材“连贯性”，打通学科 联系 数学知识虽然“独立”，却不“孤立”. 运用数学知识方法，可以解决多个领域的问题. 可以说，数学学科的知识效能表现在多个学科领域. 如果能夠将数学知识的适用范围全面展现出来，不仅可以拓宽学生对初中数学学习的认知视野，更可以通过周边关联学科，为学生的知识理解提供助推. 打通学科联系并不困难，着眼教材便可发掘. 例如，在对统计的内容进行教学时，为了让学生意识到统计知识在各个领域当中的广泛应用，笔者特意从教材中选取了这样一道题目：为了对海南的当地特产以及人们在海南旅游时的产品喜好加以掌握，某调查机构广泛搜集旅游数据，得出了条形统计图与扇形统计图（如图2和图3）. （1）你能否将条形统计图中缺少的部分补足？（2）由此调查结果分析，共有多少人参加了本次市场调查？喜欢攀锦的游客占到怎样的比例？这道题很好地将数学学科中的统计知识与地理学科中的具体内容联系了起来. 通过对这道题的解答，学生可以真实地看到数学知识方法在其他学科领域当中的运用. 其他学科内容的加入，也为原本抽象的数学问题增添了不少生动气息，课堂训练效果很好. 发挥数学教材的连贯性特征，其实就是一个向其他学科借力的过程. 通过展现数学知识方法在其他学科当中的适用状况，一方面，能让学生对数学知识本身产生一个更为全面的认知体验，从多角度看到初中数学的表现与运用. 另一方面，通过解决不同学科当中的各类具体问题，能拓宽数学知识方法的适用范围，能对学生的数学能力进行更为综合的考查训练. 如果能从教材的既有内容中发掘出数学与其他学科之间的这一联系，将会显著提升数学教材的自身价值. 发挥教材“情境性”，增添学习 乐趣 数学教材仅仅是将知识内容进行程式化的描述吗？这只是教材功能的一个部分. 如果师生们始终以理论性、抽象性的眼光来看待数学教材，难免会使得教材的作用受到严重局限. 发现教材的“情境性”特征，打通理论知识与实践应用之间的壁垒，深入挖掘，找到联系，才是有效增添学习乐趣的可行之策. 例如，在对圆的内容进行教学时，笔者及时引用了一个生活化的教材题目：如图4所示，小河上建有一道拱形小桥，若该小桥所连接的河面宽度是24 m，其所形成的拱形半径是13 m，则小桥的最高点距离河面的高度是多少？虽然这道题的考查点很明确地指向了圆和圆弧，但以充满生活气息的方式呈现出来，显然让相应的数学思考柔和了许多. 以小桥来表示圆弧，在整个课堂上为学生营造出了一个十分具化的生活情境，从感性上增添了学生关注与思考的兴趣. 有了这种思维热度，学生对相关知识内容的学习效率自然也能显著提升了. 初中生喜好灵活新鲜的事物，如果教师始终将教学活动限制在刻板的理论知识范围内，难免会让学生感到枯燥乏味，进而对数学学习产生消极情绪. 在为理论知识设定情境的过程当中，数学教材往往能够起到很好的助推作用. 教师们只要抓住其中的实践元素，并将之合理放大，便可以将学生的注意力从书本迁移到生活中，使他们在学以致用的同时找到数学探究的乐趣所在. 发挥教材“总结性”，发现探究 规律 当然，数学教材当中的内容也并不全是那样基础简单的. 对之进行细致观察后便会发现，其中也存在着许多灵活性较强、思维难度较大的部分. 以这部分内容为基准，对之进行剖析，并将剖析结果精炼升华，把其中的规律性内容加以总结，便会将数学学习提升到一个全新的高度. 例如，在函数内容的教学过程中，笔者请学生着重关注教材中的如下题目：如图5所示，AB是两个圆弧的公共弦，点C和点D分别是这两个圆弧的中点，AB的长是4，点E和点F分别在线段CD和线段AB上运动. 若将AF的长表示为x，将AE2-EF2的值表示为y，那么，下列四个图像中，哪一个可以正确反映x，y之间的关系？笔者并没有把这个问题作为一个单纯的选择题来处理，而是请学生试着从中找到有效的思维启发. 在笔者的不断引导下，大家发现，这道题将平面几何中的数量关系以函数图像的方式表现了出来，这无疑为平面几何增添了一个分析视角. 由此，大家感受到了数形结合的价值，新的思路由此开启. 从平铺直叙的教材内容中发现知识探究规律之所在，就是本文所说的教材“总结性”特征的具体表现. 从这里我们可以感受到，看似单一的教材背后，隐藏着许多值得我们深入挖掘与思考的教学价值. 从平面的知识中找到立体的方法，才是高质量的思维教学所应当追求的. 综上所述，数学教材并不是仅仅停留在纸面上一成不变的文字与公式，而是具有丰富内涵和灵动生命力的教学根据，为高效率的数学教学提供了根本、强劲的动力. 透过教材表面，我们可以看到初中数学中基础知识的核心实质，可以看到繁杂知识的共性所在，可以看到理论知识的实际应用，甚至能够看到数学知识在其他学科领域当中的广泛适用. 所有这些，都在无形之中引导学生深化对教材本身的理解，并在延伸知识基础的同时提升学生的数学思维能力. 如果能够在初中阶段便将数学教材的功能发掘到如此深度，那今后的强化性数学探究将不是问题.
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