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标题 初中数学概念及其教学策略探究
范文 黄陆珍 宋蕾


[摘 要] 概念是初中数学知识框架的主要节点，探究概念教学策略具有重要的意义. 本文在阐述初中数学概念教学价值的基础上，提出了初中数学概念教学策略，并以“一元一次方程”概念教学为例进行了课堂教学实践.
[关键词] 数学概念；教学策略；一元一次方程
概念是初中数学知识框架的主要节点，不仅是培养学生知识与技能、过程与方法、态度与价值观的载体，而且也是推理定理、公式、法则的逻辑出发点，在学生解决具体问题时具有重要的指导作用. 因此，在初中数学教学中，探究概念教学策略具有重要的意义.
初中数学概念教学价值
1. 有利于学生了解数学学科的发展历程
数学概念或以其反映的数学思想贯穿内容体系，或作为本源概念，或标志着数学方法的重大变革，如果教师把握住这些概念，不仅让学生明白这些概念的来龙去脉，而且也能把所学内容有机连接起来.
2. 有利于提升学生解决问题的能力
数学概念是蕴含着数学思想方法的重要概念，而数学问题通常是创造性、综合性数学方法的应用，如果教师抓住这些概念开展教学，无疑会提升学生解决数学问题的能力.
3. 有利于形成良好的数学学习态度
理性精神是数学学科的一个重要特征，在概念教学中，介绍数学文化、数学史、数学家事迹，能够让学生感受到数学在人类发展中的地位，有效培养学生的情感、态度与价值观，有助于学生形成良好的学习习惯.
初中数学概念教学策略
1. 概念引入阶段
作为概念教学的首要环节，在引入概念时要综合考虑这个概念的特点、学生的思维水平以及与所学概念之间的关系，在具体引入时，应从以下几个方面入手.
（1）生活实例引入
为了能够激发学生学习的兴趣，教师应选择一些具有典型、映射本质的实例，组织学生归纳出这一类事物的本质特征. 例如，在引入平行四边形概念时，笔者利用院子的篱笆墙、社区的伸缩门等学生熟悉的生活实例引入概念，组织学生分析所呈现实例的共性，发现其本质特征.
（2）数学活动引入
游戏、调查、实验是数学概念教学中常用到的活动，教师应充分利用“做中学”的思想，组织学生亲自动手操作进行探究. 例如，在引入轴对称图形概念时，笔者要求学生对折白纸，并沿着折线任意撕出一个图形，然后打开图形，观察折线两侧图形的特征.
（3）问题引入
许多教学活动始于问题，在概念探究中，教师应不断设置问题，让学生产生认知冲突. 例如，在引入圆的概念时，笔者设置了“汽车轮胎为什么要做成圆的”“轮胎能否做成椭圆形”系列问题，让学生在问题解决中获得圆的概念.
（4）类比引入
数学概念并不是孤立的，教师应根据事物间的共性采用类比教学方法，由一个数学概念推测出另一个数学概念，尽可能地减少学生概念认知上的困难. 例如，在引入分式概念时，笔者利用学生已学概念——分数，类比得出分式概念.
2. 概念理解阶段
理解概念是掌握概念的关键，在具体教学实践中，理解数学概念不仅要领悟概念的特征，而且也要领悟概念之间的区别和联系.
（1）明确概念的内涵与外延
内涵与外延是概念的两个方面，教师应告诉学生概念的范围，加深对概念的理解. 例如，在理解平行四边形概念时，笔者首先明确平行四边形的本质属性，然后在学习完相关知识后明确平行四边形的范围.
（2）变式训练
为了能够更准确地把握数学概念，教师应改变事物非本质属性，通过概念变式明确概念的本质与非本质特征，有效训练学生知识迁移、举一反三的能力. 例如，在理解垂直概念时，笔者设置了如图1的变式图形.
（3）借助正例与反例
正例可以帮助学生理解概念的本质特征，而反例是否定的例证，恰当运用反例，能够起到定向纠错、消除歧义的作用. 因此，在数学概念教学中，教师应借助正例与反例强化概念本质特征的理解. 例如，在理解数轴概念时，笔者呈现了如下图形组织学生观察和辨析.
（4）对比辨析
有些概念在描述上较为相似，教师应对概念的本质与非本质特征进行辨析，加深对概念的理解，有效排除非本质特征的干扰. 例如，在进行平方根概念教学时，笔者组织学生对比平方根与算数平分根的概念，帮助学生构建知识体系.
（5）借助现代信息技术
为了让学生切实感受概念形成的过程，教师应借助现代信息技术，模拟概念形成的过程. 例如，在理解圆与圆的位置关系时，笔者利用几何画板演示功能，讓学生感受圆与圆之间的外离、相切、相交、内切、内含等概念.
3. 概念巩固阶段
在概念识记后，组织学生应用自己的语言对概念进行准确的复述能够起到巩固概念的目的，因此，教师应注重复述策略的使用. 同时，呈现一定量的具有典型性和代表性的练习题目也能达到巩固概念的目的. 例如，在巩固绝对值概念时，笔者设置了如下练习题目：
（1）6=_______，-3=_____，0.37=_____，0=_____.
（2）已知x=3.1，则x的值是多少？
（3）在数轴上，点5的绝对值表示什么意义？
此外，为了深刻领悟和体会数学知识，教师应组织学生运用所学概念处理生活中的问题. 例如，在巩固概率概念时，笔者将商场抽奖活动引入课堂，理解抽奖的意义，讨论中奖的概率.
初中数学概念教学的课堂实践
初中数学概念应该是一个实践性很强的教学过程，仅仅凭借相关理论的学习是不能达成深入探究的. 因此，笔者以一元一次方程概念教学为例进行实践探究.
1. 概念引入
为了激发学生学习的兴趣，引导学生从具体数值过渡到方程，笔者设置了以下问题情境：
一辆客车与一辆货车同时从点A出发，已知客车速度是70 km/h，货车速度是50 km/h，沿同一路线客车比货车提前1小时达到点B，则AB之间的距离是多少？
然后展示教材中的例题，分析4x=24，1700+150x=2450，0.52x-0.48x=80这三个式子的特点，归纳总结出一元一次方程的概念.
2. 概念理解
阐述一元一次方程的概念，即等号两边是整式，一元是指有且仅有一个未知数，一次是指未知数的最高次数是1. 并引导学生辨析方程与一元一次方程的异同点，加深对一元一次方程概念的理解.
3. 概念巩固
让学生复述方程、一元一次方程的概念. 笔者还设计了以下练习题目，要求学生指出哪些是方程，哪些是一元一次方程，并说明自己的理由：
（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x-5=5x-7；（4）3x+9≥17；（5）x2+2x+3=6；（6）-3x+18=3y.
4. 概念小结
鼓励学生总结本节课的内容，给予学生“你真棒”“你能行”等积极的评价，并要求学生完成以下题目：
（1）试一试，你还能列举出其他一元一次方程吗？
（2）试一试，请你根据一元一次方程3x+9=15设计出一道与生活密切相关的数学题目.
（3）请你应用网络，搜集与一元一次方程有关的故事.
综上所述，数学概念是数学最为基本的知识，在具体教学实践中，教师应充分结合学生的认知规律和初中数学概念的特点，在概念引入时利用生活实例、数学活动等策略；在概念理解时借助正反例、变式训练等策略；在概念巩固时应用复述、适当练习等策略. 然而，数学概念教学策略并不是万能的，教师应具体问题具体分析，只有这样，才能选择出最佳的概念教学策略，才能提高初中数学教学的质量.
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更新时间：2025/3/15 0:56:08