| 标题 | 一种自平衡双轮电动车设计 |
| 范文 | 邱刚 黄炼 邓明 王欣煜 胡淜湫 摘要：针对平衡车具有非线性和时变性的特点，该文介绍了一种自平衡双轮电动车的数学模型建模、仿真与系统设计方案。论文用拉格朗日法建立自平衡双轮电动车的动力学模型，采用模糊PD算法作为控制器，引入Kalman滤波算法对车体倾斜角度进行融合处理，详细介绍了主控制器、姿态传感器、电机驱动、无线通信和速度检测等硬件模块电路的工作原理。仿真和实物验证结果表明自平衡双轮电动车运行性能良好，动、静态环境适应能力强，达到实现车体自平衡精确控制的预期目标。 关键词：自平衡；动力学模型；卡尔曼滤波；模糊比例微分控制 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）36-0170-04 Abstract： Aiming at the non-linear and time-varying characteristics of the balanced vehicle， a mathematical model building， simulation and system design scheme of a self-balancing double-wheel electric vehicle is introduced.The Lagrangian method is used to establish the kinetic model of self-balancing double-wheel electric vehicle. Fuzzy PD algorithm is used as a controller. The Kalman filter algorithm is introduced to fuse the inclination angle of the vehicle body.The working principle of the hardware module circuits of main controller， attitude sensor， motor drive， wireless communication and speed detection is introduced in detail.Simulation and physical verification results show that the self-balancing double-wheel electric vehicle has good running performance， dynamic and static environment adaptability， and achieve the expected target of precise control of vehicle body self-balancing. Key words： Self-balancing；Kinetic model；Kalman filtering；Fuzzy proportional differential control 自平衡雙轮电动车是一种新型交通工具，它搭载人或物体时，整体重心位于车体上方，与倒立摆结构类似[1]，是一种典型的非稳态、非线性结构。自平衡双轮电动车自身不具备保持平衡性，其自平衡双轮电动车控制原理与平衡机器人类似[2]，必须通过控制算法对其姿态进行动态调整才能够实现平衡[3，4]。 1986年，日本电气通信大学Kazuo Yamafuji首次制造了一种平行双轮机器人，受限于当时的传感器技术水平，机器人无法实现平衡移动[5]。2001年美国人Dean Kamen研发第一款由姿态传感器、电池及车轮组成的载人双轮电动车SegwayPT[6]。目前，市场已经有商品化的自平衡双轮电动车，如Seyway系列自平衡电动车，但设计方案有待完善，且价格普遍偏高[7]。 本文提出一种自平衡双轮电动车新设计方案。方案采用拉格朗日法构建自平衡双轮电动车的动力学模型，获取车体机械部件对应参数用于计算其状态方程，采用模糊PD算法实现车体自平衡精确控制，引入卡尔曼滤波算法对采集姿态信号进行融合滤波，增强抗干扰能力；同时设计了主控制器芯片、姿态传感器、电机驱动芯片以及设计驱动电路。 1 系统模型 1.1 动力学模型 平衡车系统随着时间会产生变化，选择牛顿动力学方法建模会对系统控制带来不便，故采用拉格朗日法进行系统建模[8]。忽略车体运行的空气阻力，仅考车轮与地面、车轴处摩擦力，简化物理模型如图1所示。 图1中，D代表轴距，R代表半径，Φ代表水平面转角，θ代表质心相对Y轴的偏转角度，L代表轮轴到质心距离。 1.2 动力学方程 自平衡双轮电动车的运动状态包括绕车轴的前后摆动、水平移动以及转弯移动。推导系统运动状态下各能量表达式，带入拉格朗日方程，最终得出对应状态方程。 ①系统总动能： 2 控制器设计 2.1 原理及流程 控制器主要完成姿态信息检测、检测信息处理、PWM信号输出以及电机运转方式调节等功能，如图2所示。 首先MPU6050传感器、定时器、串口、A/D转换、PWN进行初始化，随后主控制器通过MPU6050加速度计测量值获取倾斜角度，通过MPU6050陀螺仪测量值获取角速度，积分后获取倾斜角度。两种倾斜角度经过Kalman滤波后进行姿态融合，估算最优倾斜角度。光电传感器检测车体速度。全部姿态信息通过模糊PD算法，输出PWM信号，实现车体自平衡。 2.2 模糊PD控制器 自平衡双轮电动车是非线性、时变系统，输出变量包括位移、速度、倾角、角速度。系统采取模糊PD控制的方式实现自平衡。对于位移、速度变量，系统采用模糊控制方法[9]；对于倾角、角速度变量，采用PD控制方法[10]。根据公式（7）所得状态方程矩阵，确定比例常数Kp、微分常数Kd初始值，运行过程中通过模糊规则调整PD控制系数，达到稳定平衡效果。 如图3，位移偏差[e]、位移偏差率[ec]作为输入，比例常数Kp、微分常数Kd作为输出。系统通过姿态检测传感器获取倾角和角速度信号，并通过规则程序，查询Kp、Kd数值，确定PD控制参数，输出PWN以控制电机运转。 通过大量实验，制定如表1所示模糊规则，在后续设计中规则表转换为数字形式，并嵌入主控制器。 2.3 Kalman滤波 针对加速度计、陀螺仪各自优势，系统采用Kalman滤波算法将两者数据进行优势互补以估算出最优倾角，保障车体在动、静态复杂环境下平稳运行。 Kalman滤波算法采用递归思想，利用[k-1]时刻最优倾角估计[k]时刻倾角，其依据是认为车体倾角在极短时间内不变化，即[k-1]时刻倾角等于[k]时刻倾角。由[k]时刻估计值与[k]时刻测量值更新[k]时刻最优倾斜角度，不断重复以上过程[11]。 系统将加速度计采集数值视为测量值，陀螺仪采集数值积分后视为估计值，倾角信息更新间隔为10 ms，实现步骤和算式如下： 3.1 电池模块 电源模块选择四节UnlteFire18650可充锂电池，容量达到4 800 MAH，电压3.7 V。直流电机工作电压5 V，姿态传感器、主控制器等传感器件的工作电压3.3 V，为保障车体各模块用电需求，设计电源转换电路[8]，电池电压4×3.7 V降至3.3 V、5 V，保证器件正常工作，电路见图5。 防止电池容量过低影响平衡效果，设计电池电量检测系统。STM32A/D采样输入电压区间为（0，+3.3 V），需进行分压处理。电池电压降低时，A/D 采样数值对应减小。采样数值低于总线分压采样电压阈值，系统停止输出PWM、电机方向控制信号。 3.2 主控制器及姿态检测模块 主控制器模块选择STMicroelectronics公司生产的STM32F407ZET6型号，搭载Cortex-M4内核，主频速度达到168MHz。主要外设有：欠压检测，DMA（Direct Memory Access，直接内存存取） ，I2S（Inter-IC Sound），LCD（Liquid Crystal Display，液晶显示），POR（Power On Reset，上电复位），PWM（Pulse Width Modulation，脉冲宽度调制），WDT（Watch Dog Timer，看门狗）。 电路见图6：引脚PA2、PA3 作为串口传递系统姿态信息。引脚PA5为AD采样接口，检测电池电量。引脚PA12、PA11、PA10、PA9、PA8、PC9与电机驱动模块相连，控制自平衡双轮电动车转向运动，PA12、PA9 输出 PWM 信号，控制电机转速。引脚PE2、PE3、PE4、PE5与蓝牙模块相连，PE2、PE3作为串口传递数据信息，PE4作为I/O接口输出高低电平，控制蓝牙模块充电，PE5作为输入接口，判别与远程客户端连接状态。 姿态检测模块选用InvenSense公司传感器产品MPU6050，其含有3轴陀螺仪、3轴加速度计，可以检测1.0 °范围内倾斜角度变化。MPU6050拥有良好的静态性能，能够准确估算角度，但抗震荡干扰能力较弱；陀螺仪动态性能较好，但会出现误差累积。 为实现精确追踪自平衡双轮电动车运动，加速度计量程选为±2 g、陀螺仪量程选为±250 °/s。MPU6050陀螺仪、加速度计分别采集[X]轴、[Y]轴和[Z]轴电压值，通过16位[AD]转换，数字信號经I2C接口输入主控制器。角速度、加速度原始数据通过卡尔曼滤波算法进行姿态融合，确定自平衡双轮电动车倾斜角度。 3.3 电机驱动模块 电机驱动模块采用芯片L298N， L298N控制电机的正向转动、反向转动和转动速度，电路见图7。 OUT1、OUT2接减速直流电机MA，OUT3、OUT4接直流电机MB。IN1、IN2、IN3、IN4与主控制器相接，输入控制电平，控制电机正向转动、反向转动。引脚ENA、ENB与主控制器相接，输出PWN控制电机转动速度。 3.4 车速检测模块 车速检测模块选用红外光电传感器GK102。固定时间间隔内，通过主控芯片的计数器获取速度脉冲信号个数，电机转速得以确定，再对电机转速进行变换，车体速度最终得以确认，电路见图8。 4 实验与验证 搭建第三节所示电路制造自平衡小车实物如图9，对车体自平衡性能进行测试，并记录数据，绘制图10所示图像。 见图10（a），给定0.2 rad的初始倾斜角度作为干扰，自平衡双轮电动车能够实现自平衡调整；见图10（b），当速度瞬间升至0.5m/s，车体启动自平衡机制，经过1 s左右的大幅降速，速度趋于平稳，大约5 s过后，速度为0。见图10（c），给予2 rad的倾斜角度，历经0.85 s左右的震荡后，小车自调整性能良好，迅速趋于平衡。见图10（d），当角速度瞬间反向快速升高时，小车历经0.8 s左右的震荡后，也能够达到平衡状态。 5 结束语 采取拉格朗日法构建自平衡电动车动力学模型，能够根据机械部件参数计算状态方程，基于该模型的自平衡双轮小车能够通过姿态检测信号和Kalman滤波获取平衡参数，在出现倾角快速改变、加速扰动等干扰的情况下，由PD控制器保持自平衡，达到设计的目的。 参考文献： [1] 梁文宇，周惠兴，曹荣敏，等.双轮载人自平衡控制系统研究综述[J].控制工程，2010，（S2）：139-144+190. 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