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标题 问题串在初中数学概念教学中的应用研究
范文 缪平
[摘? 要] 问题串在初中数学概念教学中的应用,能够充分调动学生的思维,提高课堂教学效果. 在使用中,要遵循它的应用原则,体现它的引导性、整体性和启发性,这样才能充分发挥问题串在初中数学概念教学中的重要性,促进课堂教学.
[关键词] 问题串;初中数学;概念教学
数学概念是数学教学的基础,是学生数学思维形成的前提条件,是反映数学对象本质属性和空间形式的一种思维形式. 因此,在初中数学的概念教学中,要注重数学概念的本质、形成过程,以及学生的思维过程,这样才能有效提高初中数学课堂教学效率.
问题串在初中数学概念教学中的应用原则
1. 要体现问题串的引导性
一个好的“开头”,是一节高效数学课的必要保障. 良好的课堂导入环节,能够充分调动学生学习的积极性,活跃学生的思维,活跃课堂教学氛围. 问题串的使用,能够给数学课堂教学带来一个“凤头”般的开端. 教师在借助问题串引导课堂教学的时候,要注意问题串的设计要符合学生的年龄特征,要贴近他们的生活实践,要能激发他们的学习兴趣[1],要让学生能在自己原有的认知经验基础上与理论知识相结合,愉快地体验数学概念的形成过程. 例如,在“同类项”知识教学的引入阶段,教师可以通过多媒体呈现下面一组图片(图片略,下面以文字的形式进行描述):沙发上有苹果、香蕉、数学课本、课外读物、毛衣、裤子,然后提出下列问题.
问题1:通过观察上述图片,大家发现了什么?
问题2:如果是你,你打算如何整理?
问题3:你这样整理的依据是什么?
通过这一串问题的引导,学生结合自身生活实践,在教师的引导下总结分类思想,使学生认知“同类”的概念,之后逐渐过渡到“同类项”的概念上. 问题串的引导,大大地降低了“同类项”概念学习的难度.
2. 要体现问题串的整体性
在利用问题串进行概念教学的过程中,问题串的设计要具有一定的层次性,这样才能引导学生的思维一步步深入,才能锻炼学生的思维. 同时,数学概念的学习是整体性的,因此,问题串的设计要具备整体性原则,这样才能体现出问题串的整体教学效果,才能保证课堂教学的完整性,才能使数学概念教学通透、自然.
3. 要体现问题串的启发性
一节好的数学课,不仅要学生浅显地了解相关概念,还要让学生深入地去理解,这样才能在解题过程中应用自如[2]. 利用问题串进行数学概念的教学时,要体现出问题串的启发性,这样才能引导学生思考,才能让学生积极地思考数学概念的形成过程. 结合最近发展区理论,问题串要能给学生的概念学习构建一个支架,以此引导学生的思维,并借助这些问题来引导学生认识概念的内涵和外延,帮助学生把握概念的本质. 例如,教学“同类项”时,便可以通过下列问题串的设计,帮助学生掌握单项式的概念.
问题1:小刚手中有标记着不同代数式的10个抱枕,它们分别是-2b,-9,4a,5dc,7x2yz2,π,4b,6ad,3,x-2yz,为了方便拿取,现在让你帮他把这10个抱枕进行分类,你该如何帮助他?
问题2:你这样做的依据是什么?
問题3:根据你的分类,说说抱枕的不同点和相同点.
前两个问题能让学生对同类项的概念有一个大体的认识,而问题3则能让学生进一步对同类项的概念进行细化,从本质上去分解同类项的概念.
问题串在初中数学概念教学中的应用实例分析
为了更好地研究问题串在初中数学概念教学中的应用,本文选取“多项式”部分的教学设计来加以说明.
1. 教材分析
“多项式”部分的教学内容是学生学习了单项式的知识后才出现的,是对前面知识的延续,也是为后面学习同类项、整式加减做铺垫,可以说是承接上下的重要内容.
2. 教学目标
在知识与技能方面,通过本节课的学习,学生需要理解多项式的概念,能够判断多项式的次数和项数,并且能够利用所学的多项式知识解决简单的生活问题. 在过程与方法方面,通过对多项式概念的学习,学生要能够掌握概念形成的过程,能够培养自身分析、比较和归纳的能力. 在情感、态度与价值观方面,通过多项式概念的学习,学生要能够体验探究学习的乐趣,提高数学学习的积极性.
3. 教学重难点
教学时,重点是对多项式概念的理解,难点是多项式与单项式在次数、项数方面的不同之处.
4. 教学过程
(1)导入部分
通过问题串的形式,创设情境,导入新知识,具体如下:请根据下列问题的要求,写出相应的式子.
问题1:椅子每把a元,小红要买3把椅子,需要多少钱?
问题2:椅子每把a元,凳子每个b元,小刚买3把椅子和2个凳子共需要多少钱?
问题3:军训期间,教官对某班85名学生进行队形排列,恰好站了x排,那么每排站了多少人?
问题4:军训期间,教官对某班的学生进行队形排列,每排站x人,站了y排后,还剩下4名学生,那么本班一共有多少名学生?
问题5:已知A蔬菜大棚的年产值为x元,B蔬菜大棚的年产值是A蔬菜大棚的2倍,那么B蔬菜大棚的年产值是多少元?
问题6:已知A蔬菜大棚的年产值为x元,B蔬菜大棚的年产值比A蔬菜大棚的2倍少3000元,那么B蔬菜大棚的年产值是多少元?
问题7:修路工人要修一段长为x m的公路,已知他们每天可以修20 m,那么多少天可以完成这项工程?
问题8:修路工人要修一段长为200 m的公路,已知他们每天可以修x m,那么多少天可以完成这项工程?
【3a,3a+2b,,xy+4,2x,2x-3000,,】
学生已经学习了列代数式的相关知识,为了能够为接下来的学习打下基础,在导入部分,笔者借助问题串,结合生活实践,设计了上述导入环节.
(2)概念形成部分
为了让学生对多项式有一个直观的认识,可以设计以下问题串.
问题1:将刚才得出的结果进行分类.
问题2:你将它们分成了几类?是根据什么标准将它们进行分类的?
问题3:在将它们进行分类的过程中,有什么不明白的问题吗?
通过这一问题串的设置,学生能够从形式上将单项式、多项式、分式区分开来,为进一步探究多项式的概念打下基础.
(3)概念理解部分
该部分的问题串,可采用递进、对比的形式进行设计,以引导学生通过寻找每一类中的共同点,去发现单项式和多项式的关系,之后引出“项”的概念. 要将多项式的项和次数作为重点和难点来展开,具体的问题串设计如下.
问题1:3a+2b,xy+4,2x-3000这三个代数式与单项式之间有什么关系?
问题2:多项式是否和单项式一样也有系数和次数?
问题3:4x2-3x+3的项和次数分别是多少?
问题4:单项式和多项式有什么区别和联系呢?
(4)概念巩固与应用部分
为了让学生加深对多项式概念的理解,可以设计以下问题串式的练习题.
问题1:下列式子中,哪些是多项式?
4x2+3,x-8,a,-4,x-2+3x2+7,+3,4x-2,+2,-6
问题2:说说下列多项式的项和次数.
a-3,-a2b+ab2,b-3,4x3-3x2+2
问题3:说说下列多项式是几次几项式.
x-3,-3x2+1,x3-3,x-2,y-2+2y2,6x2+3x-4,y-2
问题4:根据自己的理解,写出一个五次三项式.
问题5:如果4xmy2+x2+y2是一个四次三项式,那么m的值是多少?
问题6:如果4x|m|y2+(m-2)x2+y2是一个四次三项式,那么m的值是多少?
(5)课堂小结
在该部分,教师可以设计以下问题串,让学生回顾本节课的教学内容,以加深对多项式概念的理解,提高学生运用数学知识解决问题的能力.
问题1:通过本节课的学习,你都学到了哪些东西?
问题2:你学到了哪些数学方法和数学技能?
问题3:通过本节课的学习,你感觉还有哪些问题弄不明白?
(6)布置作业
该部分的作业布置可以分为多个层次,如基础题、选做题和提高题,学生可以根据自己所学知识的情况来完成试题,让学生能够得到不同程度的发展.
小结
问题串的使用能够充分调动学生在数学概念教学中的积极性,能提高课堂教学效率,体现了差异化教学的需要和新课程改革中以学生为主体的教学理念,是初中数学教学中一项重要的教学方法.
參考文献:
[1]杨晓翔. 刍议中学数学教学中“问题串”的使用[J]. 中学数学研究,2009(1):16-17.
[2]邵秋芳. 科学“问题串”,概念“导航仪”——促进学生深度理解数学概念的有效策略[J]. 数学学习与研究,2016(14):122.
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更新时间:2025/3/15 2:02:31