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标题	例谈复习教学如何循序渐进
范文	王礼之 [摘 要] 复习教学要有循序渐进的原则，在进行复习教学设计时教师必须遵循从基本层面到进阶层面螺旋式上升的过程，这样对于学生知识的复习和思考是深入的、有效的. [关键词] 数学；复习教学；循序渐进；线性规划；设计 众所周知，复习教学需要针对性、有效性、高效性、整合性，因此势必要求针对某一知识点进行合理的、有效的教学设计. 复习教学比较常见的教学设计是如何进行的呢？从近年来很多复习教学的典型课例来看，主要有三种形式：其一是概念型，以教材基本概念、基本问题出发进行变式发散，源于教材高于教材的设计方式；其二是问题型，从热点问题、典型问题出发，对其进行深度剖析，从而获得复习的有效性；其三是整合型，将知识点所涉及的问题综合、归纳、整合，从不同问题中使用知识的频率、难度的角度进行复习. 对于复习教学而言，学生对知识的回忆往往停留在知识最初的记忆层面和初级运用层面，从这样的环节出发，不断深化复习教学才有助于教学的深入. 筆者以线性规划为例，从案例的角度谈谈复习教学如何循序渐进. 简单线性规划自2001年引进教材，2004年在高考中首度出现，至今都是高考中的一个热点问题，而且灵活多变，各省市（新课程）自主命题中都考查了这一内容，作为众多知识的交汇点.明年的高考，线性规划是否会以老面孔出现？对待这节的复习应注重的是什么？本文将从两个方面层层递进作一些探讨，请读者指正. 解决基本层面的复习设计 线性规划最基本的问题不外乎截距、斜率、距离等相关问题，复习教学初始将上述问题以学案的形式提早下发，让学生探索研究之后再进行分析和讲解，这种基本层面的复习是复习的根本和基础，必须在复习阶段体现出来.结合近年来高考真题分析，我们发现对线性规划问题的基本层面的考查依旧是这一知识点的主流，因此巩固三个基本问题的解决是关键. 其中截距问题是源于教材的基本问题，代数式的几何意义是点（x，y）与点（a，b）连线的斜率，代数式的几何意义是点（x，y）与点（a，b）间的距离，代数式的几何意义是点（x，y）与直线ax+by+c=0的距离. 解决进阶层面的复习设计 线性规划模型是实际运用较高的数学模型，对其的进阶考查也愈来愈成为考查的热点.这种进阶考查主要体现在两方面：一是该知识点与相关其他知识点之间的整合考查，将线性规划渗透到其他相关章节中统一进行考查；二是很多问题可以转化为线性规划问题，用其图形化的思想求解最值是比较方便的处理思想. 将线性规划知识结合到向量、概率、数列、不等式中，是近年来线性规划知识与其他章节知识结合的典型考查方向，这里要求教师合理地帮助学生进行典型问题的有效总结、归纳，指出复习教学应该达到的方向与效果，在基本知识解决的基础上进一步解决进阶知识，使复习教学更有效、更高效. 总之，线性规划是数学中非常重要的工具，是众多知识的交汇点，它不仅是求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题，它的应用是广泛的，其本质仍是以数学四大思想（函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合）之数形结合为基础，只要我们将其延伸到各个知识领域，灵活地运用线性规划的知识，就能使很多问题得到快速有效的解决，“简单的线性规划”才会变得真正“简单”.
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