| 标题 | 借助类比迁移优化概念教学 |
| 范文 | 戴兰娟 [摘 要] 将类比迁移的思维方法用于数学概念教学，比较适用于平行数学概念或并列数学概念，能够收到较好的学习效果. 在高中数学概念教学中，引导学生借助类比迁移能够有效地让学生感知数学概念、理解数学概念、深化数学概念，促成他们概念学习的高效化. [关键词] 数学概念；类比；优化教学 所谓类比迁移，就是以比较作为思考基础，在思考的过程中比较两个对象之间的异同之处，然后推理出两者在其他方面可能存在异同之处的逻辑推理方法. 类比迁移是一种重要的数学思想，也是学习数学的一种有效的方法. 《高中数学课程标准》指出，在开展“双基”教学时，要将数学概念作为其核心，而且数学概念对于基础知识的学习来说非常重要，在逻辑推理时要以它作为依据，只有在掌握数学概念的基础上才能够做好迅速、正确的运算. 在高中数学教学中，数学概念教学是重点，对于并列或平行的数学概念，在教学时要以学生的原有认知经验为基础，在原有概念的基础上进行类比迁移，在类比迁移的过程中自主构建数学概念，从而促成概念学习的高效化. 借助类比迁移，感知数学概念 数学概念具有很强的抽象性，高中生在学习数学概念的起始阶段，对数学概念的特征进行感知是十分重要的，这样，才能为他们高效化地理解数学概念奠定基础. 高中生在学习数学新概念的过程中，以前学习过的概念具有重要的迁移作用，因此，教师要善于引导学生在原有概念的基础上通过类比迁移的方式对数学新概念进行感知. 例如，在教学“二面角”这一数学概念时，因为学生在之前的过程中学习过“角”的相关知识，为了引导学生对二面角和其平面角进行初步感知，教师可以基于“角”的概念引导学生进行类比. 在情境引入环节，笔者使用课本进行举例，将课本打开一定角度，同时说：“大家看，我手中的课本此时形成了一个角度.”之后笔者对课本形成的角度进行改变，同时对学生进行提问：“大家看一下，这时课本形成的夹角变化了，其中的原因是什么呢？”高中生都有一定的分析能力，在对这一现象进行观察后，他们得到了结论：课本的两个面的相对位置变动致使形成的角度发生了变动. 在演示完成之后，笔者让学生依据角的概念对二面角的概念进行推理. 然后，笔者对学生进行引导，让他们找寻日常生活里面中包含的二面角，通过类比迁移来联系数学概念，让学生能够直观形象地对二面角进行感知. 以上案例中，在引入“二面角”环节利用一本书为教具引导学生在“角”的概念的基础上进行类比迁移，在这个过程中，学生就对“二面角”的本质特征以及与“角”的区别进行了初步感知，这样，就能够为他们接下来探究“二面角”的性质奠定好基础. 借助类比迁移，理解数学概念 高中生在学习数学概念的过程中，对数学概念的要素及内涵进行理解是十分重要的，这样，才能完成对数学概念的构建，完善自己头脑中的数学概念体系. 在教学中，教师要善于激活学生原有的数学概念，并以此为起点引导学生进行类比迁移，在类比迁移的过程中理解数学概念，从而促成概念学习的高效化. 1. 借助类比迁移，把握概念要素 在引导高中生进行数学概念学习时，把握数学概念的要素非常重要，高中生只有对数学概念的要素进行正确把握，才能为理解数学概念的本质内涵奠定基础. 在高中数学概念教学中，教师要善于引导学生借助类比迁移在原有概念的基础上把握数学新概念的要素. 例如，在教学“函数的概念和图像”这一内容时，笔者对指数函数、对数函数、幂函数的解析式、图像、性质、应用进行归纳总结，同时引导学生通过类比迁移来对这些函数所包含的内容进行理解和掌握. 例如，对于“对数函数”笔者让学生结合指数函数定义域和值域的方法以及对数函数的概念来对“对数函数”所包含的知识进行理解，让学生更加容易地学习对数函数，通过类比迁移让学生在对抽象概念进行理解的能力上有所提升. 与此相同，在教学“幂函数”这一内容时，笔者通过类比迁移对学生进行引导让他们对幂函数所包含的性质进行理解. 在完成这三种函数的教学之后，笔者让学生对三者的图像进行对比，从而发现函数解析式和图像之间所存在的关系，让学生脑海中的知识体系得到进一步的完善. 在教学函数所包含的其他内容时，笔者也使用了类比迁移的方法，通过这种方法使学生对知识的理解变得更加清晰，让他们能够对函数知识有一个系统的掌握，为他们以后的学习打下基础. 2. 借助类比迁移，理解概念内涵 高中数学所包含的整个知识体系非常庞大，要想实现教学效果的提高、学习效率的提升，就要教师进行充分的备课，对学生进行引导进而让他们明白不同知识之间所存在的联系，引导学生通过对以前学过的知识的理解来完成新的知识的学习，进而使学习难度有所降低. 对于数学概念教学，教师要善于引导学生在类比迁移的基础上对概念的本质内涵进行理解. 例如，在教学“球”这一概念时，可以引入“圆”这一概念，引导学生进行类比，进而让学生对两个概念间所存在的联系进行思考，让学生在温故“圆”的概念的同时来理解“球”的概念. 第一步，对“球”的概念进行介绍：到定点的距离小于或等于定长的点的集合，“球心”便是此处提到的定点，球的“半径”便是定长. 球的概念相对抽象，要想学生对其有一个形象化的认知有一定难度，在对概念进行理解时难度较大. 在这种情况下，把“圆”的概念引入进来，让学生通过类比来对“球”进行理解. 师：大家想一下，以前是不是学过一个概念和“球体”很相似，大家能不能想起来是什么？ 生：以前学过“圆”的概念和“球体”很相似. 师：大家能不能想一下“圆”的概念呢？ 生：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，圆心便是此处所说的定点，半径便是此处所说的定长. 师：那大家结合以下“圆”，对“球”进行体会，思考一下其中的联系. 这样，通过有效引导，学生能够在类比迁移的基础上对球的概念进行理解，学生通过思考两者的相似之处来联想到两者所拥有的规律上的类似之处，然后通过数学推理来对其结论和规律进行证明. 通过类比让学生在学习球体概念时的难度，而且还让学生理解到通过空间问题转化为平面问题可以使问题难度大大降低的数学思考方法. 借助类比迁移，深化数学概念 数学概念的深化过程就是对数学概念的本质进行概括，对相近的数学概念进行正确区分，从而形成结构化的数学概念体系的过程. 在高中数学概念教学中，教师要善于引导学生在类比迁移的基础上深化数学概念. 1. 借助类比迁移，引导概念概括 在高中生形成数学概念之后，教师要善于引导学生通过类比迁移对数学概念的本质进行概括，让学生在数学观察与数学思考的基础上对数学概念的本质进行深入把握. 例如，在立体几何中包含了圆锥、球台、球和圆柱，这些图形有着不同的特点，学生不能够对这些图形所包含的真正特点进行了解，所以教师要引入类比思维. 在引导学生学习上面所说的图形时，可以展示这些图形的模型，让学生进行观察，学生初步认识这些图形之后，再展示图形的侧面，这样学生就会给出结论：圆柱的侧面如果展开就会得到一个长方形，圆锥的侧面如果展开就会得到一个半圆形，圆台如果展开就会得到一个扇形，球不能够展开，球的侧面是圆. 这样，学生就能够对这一些立体图形的概念本质进行深入理解. 2. 借助类比迁移，区分概念异同 在进行高中数学概念教学的过程中，要想整合庞大分散的数学概念内容是非常困难的，而且学生非常容易发生知识点混淆的现象，要想防止这种情况，教师就要引入类比思维，引导学生系统地对数学概念进行整理和学习，让学生找到不同数学概念之间的联系. 例如，在对“数列”这一数学概念进行整理时，等比数列和等差数列整理就需要使用到类比的方法，通过类比发现两者异同之处. 学生通过类比就容易發现两者的共同点是：从第二项开始的排列拥有一定的规律，等差数列前后两项之差是相同的，如：1，3，5，7，9，…，等比数列前后两项之比是相同的，如：1，3，9， 27，81，…. 通过类比能让学生发现两者的异同点，在对比归纳的过程中让学生理解知识，从而使他们的学习效率得到提高. 总之，数学概念教学是高中数学教学中的重点内容，在“学为中心”的高中数学概念教学中，教师要紧扣学生的认知起点，引导学生采取类比迁移的策略进行高效化的数学概念学习. |
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