[摘 要] 教师应充分了解学生在数学知识掌握过程中的认知发展过程并以此为基础研究“教师的教”与“学生的学”，充分研究学生在已有认知基础上可能遇到的思维障碍，研究如何引导、帮助学生突破这些思维障碍并进行逐层深入的思考，使学生在“跳着摘桃子”的过程中获得最大的学习效益.
[关键词]高中数学；问题驱动；技巧；思维
本学期我校高三数学学科组围绕典型高考试题进行了复习优课比赛，要求教师围绕以下高考模拟试题进行教案的设计并实施课堂教学，试题如下：
师：大家可有其他的办法或者途径？
生：还可以运用直线参数方程来解题，利用参数t的几何意义并将其转化成韦达定理来解决，另外极坐标方程也可以用来解决此题.
师：大家能够从上述的讨论和解题中获得一定的经验和规律吗？大家来尝试总结一下，再想一想是否还有什么是能够进行升华的呢？
生：在解决抛物线中此类线段长度的问题时一般不能直接套用韦达定理，解决具体问题的过程中可以首先将题意进行“翻译”和表达，然后再想办法将其进行转化与化归并与韦达定理联系起来思考. 一般说来，解此类问题遇到困难时可以先退回来并进行题意的表征，看清楚题意是什么以及要求什么，思考可否将其转化与化归并联系自己熟悉的内容进行解题.
笔者在执教的优课评比中一直没有直接告诉学生此题的解题过程，对于解题的“技巧”也没有做过多的强化，但对于引导学生怎样思考却投入了更多的关注，设计了“问题串”“变式串”来引导学生进行问题的思考与探索，使学生在设问难度适中并具启发性的问题中进行自主探究，在自主提问、发现、探究中逐步深入并慢慢形成自主探究的良好习惯. 笔者在整课教学中始终引导学生在面对陌生的东西时研究如何思考、如何解决，使学生在思考的过程中逐步形成先做什么、后做什么的思维习惯，引导学生在回顾、反思、总结中进行解题经验规律的总结，使学生在具体问题的驱动中得到启发并进行逐层深入的思考，在一环扣一环的思考中逐步获得自主探究的广泛思考空间，并最终在“做”的过程中真正领会解题时应有的思想.
教师应在充分了解学生的基础上着力培养学生的数学思维能力，不断钻研、探索更加“适切”的教学方法以促进学生在已有知识与经验的基础上获得更有意义的思维习惯，充分研究学生在已有认知基础上可能遇到的思维障碍，研究如何引导、帮助学生突破这些思维障碍并进行逐层深入的思考. 概括地说，教师应充分了解學生在数学知识掌握过程中的认知发展过程并以此为基础研究“教师的教”与“学生的学”，使学生在“跳着摘桃子”的过程中获得最大的学习效益. 教师应充分理解“相机引导”的含义并在教学中进行适度的教学与引导，切忌简单粗暴的直接判断以及口若悬河的反复讲解，使学生在科学的设计与引导中逐步理解数学的意义建构并获得事半功倍的学习效益.
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