| 标题 | 水下目标回波的多普勒频移仿真与研究 |
| 范文 | 程彩, 陈丹平,刘大利,陈长安 摘 要：在水声环境中，由于发射和接收平台之间的相对运动，多普勒频移是无法避免的。提出了一种基于牛顿插值的回波多普勒频移仿真方法。该方法只用到相对径向速度，而不必知道发射脉冲的类型和频率参数，且具有仿真数据量小,精度较高的优点，可以很好地满足仿真系统逼真性和实时性的要求。该方法已用于研制成功的某型声纳仿真系统中，证明了该方法的正确性和有效性。 关键词：多普勒频移； 牛顿插值； 目标回波； 计算机仿真 中图分类号：TN911-34文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2011)09-0073-04 Simulation and Research on Doppler Frequency Shift of Underwater Target Echo CHENG Cai1,2，CHEN Dan-ping1，LIU Da-li1,2，CHEN Chang-an3 (1.Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China； 2.Graduate University of the Chinese Academy of Science，Beijing 100049，China； 3.Navy 91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，China) Abstract： In underwater acoustic environment, Doppler frequency shift is unavoidable because of relative moving between transmitter and receiver. The proposed method based on Newton interpolation is effectively applied to simulation of target echo Doppler frequency shift. This method only uses the relative radial velocity and is needless to know the type and frequency of transmission pulse. In addition, it has the advantages of small amount of simulation data and high precision, can satisfy the requirements of real-time and reality in simulation system. It has been applied in a developed sonar simulation system. The results show the correctness and validity of the method. Keywords： Doppler frequency shift; Newton interpolation; target echo; computer simulation 0 引 言 声纳基阵信号模拟器的任务是实时仿真声纳系统的阵元级信号，要求能够仿真不同海洋环境下，多种阵型的水听器基阵接收到的海洋环境噪声、自噪声以及运动目标的辐射噪声与回波信号。声纳基阵信号模拟器的使用将有效缩短数字式声纳的研制周期，大大减少湖试和海试的次数。 目标回波是入射波在目标处产生反射、散射等声学现象后返回到接收水听器处的水声信号，其中包含了距离(时延)、方位、径向速度(多普勒)和尺度(亮点)等信息，这些特征是实现目标探测和识别的基础。因此，有必要对目标回波的模拟技术进行深入研究，以便获得更加精确的目标回波信号特征，从而才能在实际的声纳仿真系统中得到有效的应用。 近年来，对目标回波信号的研究尤其是仿真研究都比较多，文献［1］中详细讨论了多普勒频移的成因以及利用多普勒信息获得目标运动参数的方法。文献［2-3］中对目标反射亮点进行了仿真研究，考虑了接收系统自身的多普勒频移问题。然而利用上述文献中介绍的方法对目标回波信号进行仿真，在实际的声纳系统中无法得到有效应用，主要的问题是：现在的接收机都是高频系统，产生仿真数据时采样频率很高，上述目标回波信号模型无法满足仿真系统实时性的要求。 要实时完成整个模拟器系统中所有算法的仿真，所需要处理的数据量和存储量都是巨大的。选择以ADSP-TS201S芯片为核心的通用信号处理平台，主要原因是TS201S芯片具有较强的并行处理能力，其内核工作频率高达600 MHz，具有24 Mb片内DRAM［4］。其中，目标距离与目标方位的模拟相对简单，分别通过目标与基阵之间的距离所产生的时延以及阵元间的时延来模拟实现。而目标速度的模拟是通过多普勒频移的模拟来实现的，即对发射脉冲做变采样处理，从而得到与径向相对速度所对应的多普勒回波信号。但是主动发射脉冲的中心频率通常为几十千赫兹，多普勒频移相对于信号中心来说较小，精度要求很高的情况下，如果采用简单的先插值后抽取的方法，运算量将非常庞大，且难以达到相应的精度要求。因此本文采用了牛顿差值法来实现多普勒频移的精确模拟。并在某型声纳仿真项目中得到了成功应用，从而验证了本多普勒仿真算法的有效性。 1 多普勒频移仿真原理 对于主动声纳而言，由于信号的双程传播，声纳基阵接收到的多普勒频移因子Δ、相对多普勒频移量fd分别为： Δ=2vr/c (1) fd=Δ*fc (2) 式中:c为声音在水中的传播速度；vr为声纳基阵平台与目标之间的相对径向速度；fc为发射脉冲的中心频率。当声纳基阵平台与目标相向运动时，vr为正，回波信号被压缩，其频率大于发射脉冲的中心频率fc；当二者背向运动时，vr为负，回波信号被拉伸，其频率小于发射脉冲的中心频率fc。 发射信号、回波信号分别记为s(t),r(t)，那么由多普勒频移对基阵接收到的回波信号的影响(展宽或压缩)，可以在时域描述为： r(t)=s((1+Δ)t) (3) 在离散时间处理系统中，上式可以写为： r(nTs)=s(n(1+Δ)Ts) (4) 式中：n为整数;Ts是采样间隔，上式表示对采样间隔进行了伸缩。 回波信号采样点数EchoLen与发射信号采样点数PulsLen的关系为： EchoLen=PulsLen/(1+Δ) (5) 2 抽样率转换算法 2.1 先插值后抽取的方法 在多抽样率信号处理中，分数倍抽样率转换是一类比较重要的应用，对分数倍抽样率转换的研究很多，文献［5］详细介绍了插值与抽取的变采样方法，不论抽取还是插值，采样率的改变均为整数倍，若将两者结合起来，可以使采样率的改变为非整数因子L/M。为了不因为数据点的减少而造成信息的丢失，先对信号做L倍插值，然后再做M倍抽取。合理选择L与M，可以接近所要求的采样周期比。若M＞L，采样周期增加;若M H(e琷ω)=L,ω≤minπL,πM 0,else (6) 低通的增益为L，截止频率取π/L与π/M之中的最小者。但是，先内插再抽取的弊端是滤波器工作在高采样率下，运算效率较低。显然该方法不适用于对高频发射信号做变采样处理而得到携带多普勒频偏的目标回波信号。比如，采样频率fs由150 000 Hz转换新采样率nfs为150 001 Hz，则L/M=nfs/fs=150 001/150 000，还需设计出较高性能的低通滤波器。因此在多普勒频移较小时，不仅运算量将非常庞大，而且仿真精度将不能得到保证。 图1 插值和抽取的级联实现 2.2 牛顿插值计算方法 基于对上述先插值后抽取的变采样方法的分析，在对回波信号的多普勒模拟分为两步，其原理如图2所示。首先根据目标各亮点的径向速度计算出各亮点的多普勒频移因子Δ，然后通过对主动脉冲信号进行牛顿插值，以模拟各亮点回波信号的多普勒频移。 图2 多普勒频移估计与仿真 本文采用的牛顿插值为等距前向牛顿插值，其计算量小且精度还比较高。待插值节点xk为等距节点: xk=x0+kh,k=0,1,2,…,n (7) 式中:h为步长。函数y=f(x)在xk的函数值记为yk=f(xk)，要计算x0附近的f(x)值，可令x=x0+th(0≤t≤1)，于是: fn(x0+th)=f0+tΔf0+t(t－1)2!Δ2f0+…+ t(t－1)…(t－m+1)m!Δ琺f0 (8) 一般地，m阶前向差分用m－1阶差分来定义：Δ琺yk=Δ琺－1yk+1－Δ琺－1yk。在牛顿等距前向插值中，先求出各个点(n点)的前m阶差分，再代入式(7)中进行求解。 实际上，采样频率的增大或减小等效于固定时间内采样点的增多或减少，采用牛顿插值法进行多普勒频移模拟有两个参数要确定：新的采样点的位置及其采样值。用多普勒频移因子Δ确定出新的采样点的位置xk，然后用其相邻位置的x0进行牛顿插值计算出新的采样值yk，所得的新样本组成的信号就是加入频移后的回波信号。 3 仿真及性能分析 常用的主动发射脉冲信号有单频脉冲信号(CW)与线性调频信号(LFM)。通过对这两种发射脉冲信号的回波信号的Matlab仿真，说明牛顿差值方法的准确性与有效性。 单频脉冲信号的时间函数可以表示为： s(t)=Ae琷2πf0t，t∈min［0,T］ 0，else (9) 式中:f0为载频频率；T为脉冲宽度。线性调频信号的时间函数可以表示为： s(t)=Aexp［j(2πf0t+πkt2)］ ，t∈min［－T/2,T/2］ 0，else (10) 式中：f0为载频频率，一般取LFM信号的中间频率；T为脉冲宽度。其调频规律为时间的线性函数，可以写为： fi(t)=12πddt［2π(f0t+12kt2)=f0+kt (11) 式中:k=F/T称为信号频率变化率或称为调频斜率，F为信号的调频宽度。当k取正号时，为正调频，反之为负调频。 这里用到的CW信号与LFM信号的脉冲宽度T取50 ms,采样率fs均为150 kHz。另外，CW信号的中心频率fc为15 kHz，LFM信号的扫频宽度为800 Hz，中心频率为15.4 kHz。 假设LFM脉冲信号的相对径向速度为25 m/s时，则相对多普勒频移量fd为2×25×15 400/1 500=513.33 Hz。图3中的(a),(b)分别为LFM发射脉冲信号的时域波形及频域波形，图3(c),(d)分别为LFM回波信号的时域波形及频域波形。由图示可知，LFM发射信号采样点数为7 500点，LFM回波信号采样点数为7 500/(1+2×25/1 500)，取整等于7 258点。其中心频率由15.4 kHz移至15 400+513.33=15 913.33 Hz。LFM回波信号等价于发射信号被压缩，其中心频率大于LFM发射信号的中心频率。 假设CW脉冲信号的相对径向速度为-25 m/s时，则其相对多普勒频移量： fd=-2×25×15 000/1 500=-500 Hz 图4中的图(a),(b)分别为CW发射脉冲信号的时域波形及频域波形，图4(c),(d)分别为CW回波信号的时域波形及频域波形。由图示可知，CW发射信号采样点数为7 500点，CW回波信号采样点数为7 500/(1-2×25/1 500)，取整等于7 759点。其中心频率由15 kHz移至15 000-500=14 500 Hz。CW回波信号等价于发射信号被拉伸，其中心频率小于CW发射信号的中心频率。 本文提出的目标回波多普勒频移仿真方法，已经在某型声纳仿真系统中得到了成功的应用，实际的应用效果体现了该方法的良好性能。一次典型的仿真试验效果如图5所示。 该仿真试验系统中，根据6个亮点与接收基阵之间的相对运动特性实时计算各亮点的多普勒频移，因此，对多普勒频移仿真方法的精度高低与数据量大小有着较高要求。试验证明，该方法具有较高的真实性与可信度。 图3 LFM发射信号、回波信号及其相应频谱图 图4 CW发射信号、回波信号及其相应频谱图 图5 目标尾部亮点三根声线上的回波波形 4 结 语 在水声探测系统的仿真中，目标回波信号的多普勒仿真是一个很关键的问题，在通常情况下，必须在仿真模型的精度和采样数据量之间做出取舍。本文提出了一种基于等间距牛顿前向插值的多普勒频移仿真方法，该方法具有精度高，仿真数据量较小的优点，仿真的回波信号具有更高的逼真度，因此比较适合应用在水声探测系统的仿真中。 参考文献 ［1］田坦,刘国枝,孙大军.声呐技术［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社,2000. ［2］高天德,李志舜.水下目标亮点结构仿真技术［J］.系统仿真学报,2000,12(2):130-133. ［3］王明洲,黄晓文,郝重阳.基于声学亮点特征的水下目标回 波模型［J］.系统仿真学报，2003,15(1):21-25. ［4］CHEN Gang, ZHAO Zheng-yu, NIE Xue-dong, et al. 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