| 标题 | 基于PID神经网络的无人机三维航迹控制方法研究 |
| 范文 | 杨格+闫建国 摘要： 在研究无人机空中加油航迹控制时，发现二维航迹控制方法难以实现高精度的控制要求。其主要问题是二维航迹控制只能解算出水平面的位置，忽略了高度信息。主要描述了三维航迹控制方法及控制器设计。在二维导航控制的基础上，采用非定高航程推算原理解算出无人机实时位置信息。着重分析航点高度信息算法，飞控系统实时跟踪此计算高度，完成轨迹控制。控制器采用PID神经网络方法，与传统PID控制相比能明显改善控制器性能，响应快，超调小，稳态精度高，能够满足无人机三维航迹控制的飞行要求。 关键词： 三维导航； 高度航迹控制； 航程推算法； PID神经网络 中图分类号： TN911?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）08?0046?05 Research on UAV 3D trajectory control method based on PID neural network YANG Ge， YAN Jian?guo （College of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xian 710129， China） Abstract： In the?research of UAV?aerial refueling?flight path?control， it was found that the?2D trajectory control?method?was difficult to realize the?requirements of control precision， because only the horizontal position was solved by the method， but the height information was neglected. The UAV 3D trajectory control method and controller design are elaborated in the paper. Based on the two?dimensional navigation control， the UAV real?time location information can be solved by using dead reckoning （DR） without a fixed height. The algorithm of waypoint height information is analyzed emphatically in this paper， in which flight control system tracks the calculated height in real time to fulfill the trajectory control. PID neural network （PIDNN） method is adopted in controller design. Compared with the traditional PID control， PIDNN can significantly improve the performance of the controller with fast response， small overshoot， high steady?state precision， and can satisfy the flight requirements of UAV 3D trajectory control. Keywords： 3D navigation； trajectory height control； dead reckoning； PID neural network 无人机三维自主导航包括平面航迹控制[1?3]和高度航迹控制，传统的 PID 控制具有以下特点：算法较简单、容易实现、可靠性较高，因此被广泛应用在无人机控制系统中。根据现阶段控制领域的研究方向，人工智能占有较大的份额，智能控制也逐步受到关注和应用 [4]。因此，本文采用了PID神经网络[5?6]对其三维航迹进行控制，主要侧重高度航迹控制的研究，水平航迹控制依旧采用经典PID控制。 1三维导航总体结构设计 平面航迹控制：位置作为反馈量，航向控制角由导航单元计算并发往飞控单元，由飞控单元根据设计的控制率计算出舵机控制角，从而达到对无人机水平面的航迹修正和控制。高度航迹控制：无人机垂直方向的位置实时变化，因而需要实时计算飞机位于当前平面投影位置所应达到的高度，此高度由飞控单元实时跟踪此高度，进而完成高度轨迹控制。总体结构如图1所示，其中包括飞机模型单元、导航解算单元和飞控系统。 图1 三维导航总体结构 2高度航迹控制原理 在三维自主导航时，飞机的实时位置信息可以通过定位信息融合获得，但是在地面实验中，只能利用非定高航程推算原理获得无人机的实时位置信息。 2.1推算原理 航程推算[7]是自主导航方法之一，当无人机当前位置信息无法由外界信号源获得时，通过传感器测得的无人机姿态和速度，再结合上一时刻的位置信息来计算推断无人机当前所在的位置。在平面二维导航中，由于不考虑高度信息，计算的方法如下： [x=x0+0tVcosφdtz=z0+0tVsinφdt]（1） 式中：[(x0,z0)]是无人机前一时刻的坐标；[(x,z)]是当前时刻的坐标；[V]表示空速；[φ]表示航向角。由于计算机迭代处理，式（1）需要离散化，离散周期为T=0.02 s，计算方法如下： [x(k)=x(0)+i=1kVcosφiTz(k)=z(0)+i=1kVsinφiT]（2） 在飞机不定高飞行时，三维的航程推算需要计算空速在垂直方向上的分量，此时二维导航计算公式中出现的空速应是实际空速在水平面上的投影，结合实际飞行情况，假设飞行中没有发生倾斜，则空速在垂直方向上将直接引起高度的变化。不定高飞行中计算方法如下： [x(k)=x0+i=0k((ViT)2-ΔH2isinφ)z(k)=z0+i=0k((ViT)2-ΔH2icosφ)] （3） 式中：[V]表示空速；[ΔH]表示单位周期高度变化；[T]表示离散周期；[φ]表示航向角。[(x0,y0,z0)]和[(xm,ym,zm)]为航线始末点坐标。[S]为两点的空间距离，[S0]表示平面投影距离，式（3） 可变换如下： [x(k)=x0+i=0kViTsinφ??S0Sz(k)=z0+i=0kViTcosφ??S0S]（4） 式中： [S=(xm-x0)2+(ym-y0)2+(zm-z0)2] [S0=(xm-x0)2+(zm-z0)2] 2.2航点高度信息计算原理 在三维导航中，航程点按一定顺序连成的闭合曲线组成一条航线，航程点的三维坐标已知，但是连线上的各点高度信息未知，所以需要推导出航线上各点的高度信息[8]。线段[AB]表示三维空间中的某一航线，其中，[A(xA,yA,zA)]，[B(xB,yB,zB)]分别表示两个航程点坐标；[C(xC,0,zC)]，[D(xD,0,zD)]表示点A和点B在水平面xOz上的投影，所以有[xA=xC]，[zA=zC] ，[xB=xD]，[zB=zD]。如图2所示。 图2 三维航线视图 假设飞机位于点E，点E的水平坐标可以由航程推算解出，点E在平面的投影为点F，再把点F向[CD]航线上投影，得到点G，点G在航线[AB]上投影为点 H 。因此，通过点G可以计算出三维航线上点H 的信息。算法如下： （1） 计算G点坐标 在图2中F的坐标可以由非定高航程推算推得获知[F(xF,0,zF)]，则可以得到直线GF的数学方程（点斜式）为： [z-zE=-xB-xAzB-zAx-xE] （5） 直线CD的数学方程（两点式）可表示为： [z-zAzB-zA=x-xAxB-xA] （6） 设点G坐标为[G(xG,0,zG)]，联立上述两个方程则可获得G点的坐标为： [xG=xB-xAzB-zAzE-zA+xB-xA2xE+zB-zA2xAzB-zA2+xB-xA2] （7） [zG=zB-zA2zE+xB-xA2zA+xB-xAxE-xA(zB-zA)zB-zA2+xB-xA2] （8） 式中：[(zB-zA)]和[(xB-xA)]不可能同时为零，因为规划的航线起点和终点不能再水平面上重合。 （2） 计算H点坐标 如图3所示，将平面ABCD分离开，点G坐标为[G(xG,yG,zG)]， 且A，B，C，D，G坐标均已知，当点A高度低于点B时，由图3可以分析出不同线段的关联： [AJHJ=AIHI?CGHJ=CDBI?HJ=CGCDBI] （9） 进而求出H点的高度， 即飞机应该达到的高度 h： [h=YH=YA+(XC-XG)2+(ZC-ZG)2(XC-XD)2+(ZC-ZD)2(YB-YA)] （10） 同理，当A点高度大B点高度时，可以求出H点高度值h： [h=YH=YA-(XC-XG)2+(ZC-ZG)2(XC-XD)2+(ZC-ZD)2(YA-YB)] （11） 至此三维航线的点坐标都可以通过航线的起点坐标、终点坐标和实时水平位置坐标表示出来。 图3 航线侧面投影 2.3控制器原理结构 无人机的高度控制即是实现纵向航迹跟踪，主要是完成对无人机的高度保持和纵向航迹跟踪的功能，其内回路是俯仰角控制回路。为实现飞行高度跟踪，在俯仰内回路的基础上增加高度信息反馈，由反馈得到的偏差信息来控制俯仰姿态，从而达到控制无人机纵向飞行航迹。此外，为避免出现振荡，引入高度微分反馈，纵向航迹跟踪的阻尼特性得到改善。本文所设计的纵向航迹跟踪控制原理框图如图4所示。 图4 无人机纵向航迹跟踪控制原理 3PID神经网络控制器 3.1原理结构 PID神经网络控制是PID控制规律与多层前向神经网络的结合，PID控制器不再明显被被包含，而是和神经网络融为一体[9?11]。PID神经网络的基本形式为2*3*1结构，如图5所示。 网络的输入层有两个神经元构成，隐含层由3个神经元构成，每个神经元的输出函数都不相同，他们分别对应于比例（KP）、积分（KI）、微分（KD）。 图5 神经元结构图 3.2前向算法 PID神经网络的输入层包含两个神经元。输入为被调量的给定值 r 和实际值 y，k表示采样时刻，输入算法为： [net1(k)=r(k)net2(k)=y(k)]（12） 输入层状态算法为： [ui(k)=neti(k)] （13） 输入层输出算法为： [xi(k)=1, ui(k)>1ui(k), -1≤ui(k)≤1-1, ui(k)<-1]（14） 隐含层包含三个神经元，分别表示比例（KP）、积分（KI）、微分（KD），输入总均值算法为： [netj′(k)=i=12wijxi(k)] （15） 式中：j=1，2，3；[wij]表示输入层到隐含层的连接权重值；上标“′”表示隐含层变量的标记。 比例元的状态算法为： [u1′=net1′(k)] （16） 积分元的状态算法为： [u2′(k)=u2′(k-1)+net2′(k)]（17） 微分元的状态算法为： [u3′(k)=net3′(k)-net3′(k-1)] （18） 隐含层各神经元的输出算法为： [xj′(k)=1,uj′(k)>1uj′(k), -1≤uj′(k)≤1-1,uj′(k)<-1] （19） 式中j=1，2，3。 输出层只包含一个神经元，实现网络总和输出功能，其总输入算法为： [netj″(k)=j3wj′xj′(k)] （20） 式中：[xj′(k)]为隐含层各神经元的输出值；[wj′]为隐含层至输出层的连接权重值。 输出层神经元输出算法为： [v(k)=x″(k)] （21） 3.3反向算法 误差反向算法主要功能是修改网络权值，实现学习和记忆功能。目标是使式（22）为最小： [E=1pk=1p[r(k)-y(k)]2=1pk=1pe2(k)] （22） 式中p表示采样的点数。采用按梯度下降法修改神经网络的权值，[η]表示学习步长，经过n步训练和学习后，其各层权值得迭代方程： [W(n+1)=W(n)-η?E?W] （23） 隐含层至输出层权重值修改为：[?E?wj′=?E?y·?y?x″·?x″?v″·?v″?wj′=-2pk=1p[r(k)-y(k)]?y?vxj′(k)=-1pk=1pδ′(k)xj′(k)] [δ′=2[r(k)-y(k)]sgny(k)-y(k-1)v(k)-v(k-1)] （25） 输入层至隐含层的权值调整为： [?E?wij=?E?y·?y?x″·?x″?u″·?u″?netj″·?net″?xj′·?x′?uj′·?u′?netj′·?net′?wij =-1mk=1pδ′(k)wj′sgnuj′(k)-uj′(k-1)netj′(k)-netj′(k-1)xj(k) =-1mk=1mδj(k)xi(k)] 式中[δj(k)=δ′(k)wj′sgnuj′(k)-uj′(k-1)netj′(k)-netj′(k-1)] 3.4算法流程 通过以上算法的分析以及推导，神经网络的PID控制算法流程（见图6）如下：首先确定网络的结构：即输入层的节点数目m、隐含层数目q，并给出各层权系数的初值[wij(0)]和 [wj′(0)]，选定学习率[η]、惯性系数[α]，初始时令k=1； 然后根据采样得到r（k），y（k）值，计算k时刻的误差值[e(k)=r(k)-y(k)]；然后计算各层神经元的输入和输出，输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数——比例（KP）、积分（KI）、微分（KD）；随后计算控制器的输出u（k），进行神经网络学习，在线调整加权系数[wij(k)]和[wj′(k)]，实现PID控制参数的自适应调整；再置[k=k+1]，返回到开始。 4数字仿真与结果分析 4.1PID神经网络权值初值选取 输入层至隐含层的连接权重初值选取[12]：根据传统 PID 控制算法，选取其输入到隐含层的连接权重的初值，从而完成由[(r,y)→e]映射功能，故设[w1j=1]，[w2j=-1]。 图6 算法流程图 选取隐含至输出层的连接权重初值：为使神经网络连接权重取初值的输出等价于传统PID控制器的输出，可选取：[w1′=KP,w2′=KI=KPTI,w3′=KD=KP·TD]。 由以上可以算出PID神经网络连接权值初值时，系统的总输出为： [x″(k)=KPe(k)+KPTIi=0ke(i)+KP·TD[e(k)-e(k-1)]] （27） 此时，PID神经网络控制器与传统PID控制器两者等价。在此基础上，再通过在线训练、学习，调整网络连接权重值，就可以达到较优化的控制效果。 4.2仿真结果与分析 利用飞机实时目标高度均为航线目标航点高度的控制策略方法进行飞机三维航线跟踪数字仿真。设置飞机规划航线的9个航程点坐标（0，0，0），（3 000，5 000，500），（3 000，8 000，500），（3 000，14 000，700），（10 000，14 000，700），（14 000，10 000，600），（14 000，4 000，600），（6 000，4 000，200），（6 000，12 000，200）。注意上升阶段油门采用大车档位，下滑和保持高度时采用巡航档位。航点坐标设置为（X，Z，Y），其中X代表水平横坐标，Z代表水平纵坐标，Y代表高度坐标。 运行1 700 s，仿真得出的三维框图如图7所示。图中实线代表飞机实际飞行航迹；虚线代表飞机规划航线。仿真得出的高度航迹框图如图8所示。在图8中可以看出飞机从第1个航点始终以最大的爬升角度进行爬升，但是在达到第2个航程点时未达到500 m，未实现当前高度航线的压线跟踪；然后飞机在第2个航点时以500 m为目标高度进行爬升，在达到第3个航程点前达到500 m，然后进行高度保持直到到达第3个目标点；在这条高度上升航线上飞机前半段未能实现高度航线的压线跟踪；飞机从第3个航点开始接着进行爬升，飞机的高度差徘徊在±10 m之间，在这条高度上升航线上，飞机实现了高度航线的压线跟踪；飞机以第5航点为新航线起开始进行下降，飞机的高度差徘徊在±10 m之间，在这条高度下降航线上，飞机实现了高度航线的压线跟踪；在以第6航程点为起点，第7航点为终点新航线的航线跟踪时高度始终进行保高控制，实现了高度航线的压线跟踪；飞机到达第7航程点后新航线高度差持续变大，飞机以最大下滑速度进行下滑，当到达水平目标点时飞机未能下降到200 m，飞机未能实现高度压线跟踪；当到达第8个航程点时飞机高度仍高于200 m，因此新航线以第9航点规划高度为目标继续下滑，直到达到200 m并进行高度保持；飞机到达第9个航程点时飞机进行大圆盘旋，飞机高度进行高度保持控制。 图7 飞机航迹三维框图 由对比可知PID神经网络控制比传统PID控制好：在图7（b）和图8（b）中，看到实际曲线与航程点连线有明显的稳态误差，即传统PID不能较好地控制飞机压航线飞行，经过PID神经网络控制，稳态误差消除，且系统的收敛速度也有较大的提高。故采用这种高度航迹控制方法的性能比常规PID控制器有，明显改善，响应快，超调小，稳态精度高，能够满足无人机三维航迹控制的飞行要求。 图8 高度曲线仿真曲线 参考文献 [1] 朱纪洪，夏云程，郭锁凤.基于 GPS 某无人飞机的导航与制导算法[J].弹道学报，1998，10（1）：24?29. [2] 骆训纪，朱纪洪，孙增圻.无人机航迹系统研究[J].测控技术， 2002，21（11）：47?48. [3] 严晞隽，高金源，屠巴宁.小型无人机水平导航控制研究[J].飞行力学，2000，12（4）：24?27. [4] LI Y， SUNDARARAJAN N， SARATCHANDRAN P. Stable neuro?flight?controller using fully tuned radial basis function neural networks [J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2001， 24（4）： 665?674. [5] 郭前岗，舒怀林.一种新型神经网络结构 PID控制器及其仿真研究[J].电气传动自动化，1999，21（2）：29?32. [6] 舒怀林.PID神经元网络及其控制系统[M].北京：国防工业出版社，2006. [7] 许宗飞，袁冬莉，刘小俊，等.小型无人机三维导航控制研究[J].计算机测量与控制，2010，18（4）：827?829. [8] 李艳，周旗.小型无人机GPS/航程推算组合导航系统研究[J]. 西北工业大学学报，1993，11（4）：419?423. [9] YU Z， XIE Y B， JING Y Y， et al. Applying neural networks to PID controllers for time?delay systems [C]// 2006 International Conference on Machine Learning and Cybernetics. [S.l.]： IEEE， 2006： 3173?3176. [10] YONGQUAN Y， YING H， BI Z. A PID neural network controller [C]// Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks. [S.l.]： IEEE， 2003， 3： 1933?1938. [11] 沈永俊，顾幸生.基于 PID 神经网络的非线性系统辨识与控制[J].华东理工大学学报：自然科学版，2006，32（7）：860?863. [12] 黄小安，艾剑良，罗昌行.基于 PID 神经网络控制器的飞控系统设计[J].微计算机信息，2008，24（22）：10?12. 4数字仿真与结果分析 4.1PID神经网络权值初值选取 输入层至隐含层的连接权重初值选取[12]：根据传统 PID 控制算法，选取其输入到隐含层的连接权重的初值，从而完成由[(r,y)→e]映射功能，故设[w1j=1]，[w2j=-1]。 图6 算法流程图 选取隐含至输出层的连接权重初值：为使神经网络连接权重取初值的输出等价于传统PID控制器的输出，可选取：[w1′=KP,w2′=KI=KPTI,w3′=KD=KP·TD]。 由以上可以算出PID神经网络连接权值初值时，系统的总输出为： [x″(k)=KPe(k)+KPTIi=0ke(i)+KP·TD[e(k)-e(k-1)]] （27） 此时，PID神经网络控制器与传统PID控制器两者等价。在此基础上，再通过在线训练、学习，调整网络连接权重值，就可以达到较优化的控制效果。 4.2仿真结果与分析 利用飞机实时目标高度均为航线目标航点高度的控制策略方法进行飞机三维航线跟踪数字仿真。设置飞机规划航线的9个航程点坐标（0，0，0），（3 000，5 000，500），（3 000，8 000，500），（3 000，14 000，700），（10 000，14 000，700），（14 000，10 000，600），（14 000，4 000，600），（6 000，4 000，200），（6 000，12 000，200）。注意上升阶段油门采用大车档位，下滑和保持高度时采用巡航档位。航点坐标设置为（X，Z，Y），其中X代表水平横坐标，Z代表水平纵坐标，Y代表高度坐标。 运行1 700 s，仿真得出的三维框图如图7所示。图中实线代表飞机实际飞行航迹；虚线代表飞机规划航线。仿真得出的高度航迹框图如图8所示。在图8中可以看出飞机从第1个航点始终以最大的爬升角度进行爬升，但是在达到第2个航程点时未达到500 m，未实现当前高度航线的压线跟踪；然后飞机在第2个航点时以500 m为目标高度进行爬升，在达到第3个航程点前达到500 m，然后进行高度保持直到到达第3个目标点；在这条高度上升航线上飞机前半段未能实现高度航线的压线跟踪；飞机从第3个航点开始接着进行爬升，飞机的高度差徘徊在±10 m之间，在这条高度上升航线上，飞机实现了高度航线的压线跟踪；飞机以第5航点为新航线起开始进行下降，飞机的高度差徘徊在±10 m之间，在这条高度下降航线上，飞机实现了高度航线的压线跟踪；在以第6航程点为起点，第7航点为终点新航线的航线跟踪时高度始终进行保高控制，实现了高度航线的压线跟踪；飞机到达第7航程点后新航线高度差持续变大，飞机以最大下滑速度进行下滑，当到达水平目标点时飞机未能下降到200 m，飞机未能实现高度压线跟踪；当到达第8个航程点时飞机高度仍高于200 m，因此新航线以第9航点规划高度为目标继续下滑，直到达到200 m并进行高度保持；飞机到达第9个航程点时飞机进行大圆盘旋，飞机高度进行高度保持控制。 图7 飞机航迹三维框图 由对比可知PID神经网络控制比传统PID控制好：在图7（b）和图8（b）中，看到实际曲线与航程点连线有明显的稳态误差，即传统PID不能较好地控制飞机压航线飞行，经过PID神经网络控制，稳态误差消除，且系统的收敛速度也有较大的提高。故采用这种高度航迹控制方法的性能比常规PID控制器有，明显改善，响应快，超调小，稳态精度高，能够满足无人机三维航迹控制的飞行要求。 图8 高度曲线仿真曲线 参考文献 [1] 朱纪洪，夏云程，郭锁凤.基于 GPS 某无人飞机的导航与制导算法[J].弹道学报，1998，10（1）：24?29. [2] 骆训纪，朱纪洪，孙增圻.无人机航迹系统研究[J].测控技术， 2002，21（11）：47?48. [3] 严晞隽，高金源，屠巴宁.小型无人机水平导航控制研究[J].飞行力学，2000，12（4）：24?27. [4] LI Y， SUNDARARAJAN N， SARATCHANDRAN P. Stable neuro?flight?controller using fully tuned radial basis function neural networks [J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2001， 24（4）： 665?674. [5] 郭前岗，舒怀林.一种新型神经网络结构 PID控制器及其仿真研究[J].电气传动自动化，1999，21（2）：29?32. [6] 舒怀林.PID神经元网络及其控制系统[M].北京：国防工业出版社，2006. [7] 许宗飞，袁冬莉，刘小俊，等.小型无人机三维导航控制研究[J].计算机测量与控制，2010，18（4）：827?829. [8] 李艳，周旗.小型无人机GPS/航程推算组合导航系统研究[J]. 西北工业大学学报，1993，11（4）：419?423. [9] YU Z， XIE Y B， JING Y Y， et al. Applying neural networks to PID controllers for time?delay systems [C]// 2006 International Conference on Machine Learning and Cybernetics. [S.l.]： IEEE， 2006： 3173?3176. [10] YONGQUAN Y， YING H， BI Z. A PID neural network controller [C]// Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks. [S.l.]： IEEE， 2003， 3： 1933?1938. [11] 沈永俊，顾幸生.基于 PID 神经网络的非线性系统辨识与控制[J].华东理工大学学报：自然科学版，2006，32（7）：860?863. [12] 黄小安，艾剑良，罗昌行.基于 PID 神经网络控制器的飞控系统设计[J].微计算机信息，2008，24（22）：10?12. 4数字仿真与结果分析 4.1PID神经网络权值初值选取 输入层至隐含层的连接权重初值选取[12]：根据传统 PID 控制算法，选取其输入到隐含层的连接权重的初值，从而完成由[(r,y)→e]映射功能，故设[w1j=1]，[w2j=-1]。 图6 算法流程图 选取隐含至输出层的连接权重初值：为使神经网络连接权重取初值的输出等价于传统PID控制器的输出，可选取：[w1′=KP,w2′=KI=KPTI,w3′=KD=KP·TD]。 由以上可以算出PID神经网络连接权值初值时，系统的总输出为： [x″(k)=KPe(k)+KPTIi=0ke(i)+KP·TD[e(k)-e(k-1)]] （27） 此时，PID神经网络控制器与传统PID控制器两者等价。在此基础上，再通过在线训练、学习，调整网络连接权重值，就可以达到较优化的控制效果。 4.2仿真结果与分析 利用飞机实时目标高度均为航线目标航点高度的控制策略方法进行飞机三维航线跟踪数字仿真。设置飞机规划航线的9个航程点坐标（0，0，0），（3 000，5 000，500），（3 000，8 000，500），（3 000，14 000，700），（10 000，14 000，700），（14 000，10 000，600），（14 000，4 000，600），（6 000，4 000，200），（6 000，12 000，200）。注意上升阶段油门采用大车档位，下滑和保持高度时采用巡航档位。航点坐标设置为（X，Z，Y），其中X代表水平横坐标，Z代表水平纵坐标，Y代表高度坐标。 运行1 700 s，仿真得出的三维框图如图7所示。图中实线代表飞机实际飞行航迹；虚线代表飞机规划航线。仿真得出的高度航迹框图如图8所示。在图8中可以看出飞机从第1个航点始终以最大的爬升角度进行爬升，但是在达到第2个航程点时未达到500 m，未实现当前高度航线的压线跟踪；然后飞机在第2个航点时以500 m为目标高度进行爬升，在达到第3个航程点前达到500 m，然后进行高度保持直到到达第3个目标点；在这条高度上升航线上飞机前半段未能实现高度航线的压线跟踪；飞机从第3个航点开始接着进行爬升，飞机的高度差徘徊在±10 m之间，在这条高度上升航线上，飞机实现了高度航线的压线跟踪；飞机以第5航点为新航线起开始进行下降，飞机的高度差徘徊在±10 m之间，在这条高度下降航线上，飞机实现了高度航线的压线跟踪；在以第6航程点为起点，第7航点为终点新航线的航线跟踪时高度始终进行保高控制，实现了高度航线的压线跟踪；飞机到达第7航程点后新航线高度差持续变大，飞机以最大下滑速度进行下滑，当到达水平目标点时飞机未能下降到200 m，飞机未能实现高度压线跟踪；当到达第8个航程点时飞机高度仍高于200 m，因此新航线以第9航点规划高度为目标继续下滑，直到达到200 m并进行高度保持；飞机到达第9个航程点时飞机进行大圆盘旋，飞机高度进行高度保持控制。 图7 飞机航迹三维框图 由对比可知PID神经网络控制比传统PID控制好：在图7（b）和图8（b）中，看到实际曲线与航程点连线有明显的稳态误差，即传统PID不能较好地控制飞机压航线飞行，经过PID神经网络控制，稳态误差消除，且系统的收敛速度也有较大的提高。故采用这种高度航迹控制方法的性能比常规PID控制器有，明显改善，响应快，超调小，稳态精度高，能够满足无人机三维航迹控制的飞行要求。 图8 高度曲线仿真曲线 参考文献 [1] 朱纪洪，夏云程，郭锁凤.基于 GPS 某无人飞机的导航与制导算法[J].弹道学报，1998，10（1）：24?29. 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