标题 | 怎样提高探究学习的有效性 |
范文 | 李 芳 2008年5月,山东省小学数学优质课评选在泰安举行,我有幸参赛并获得了一等奖的好成绩,我参赛的课题是“圆的周长”,我把这节课的磨课体验称做“累并收获着”, “圆的周长”是小学数学中经典又眼熟的一个课题,关于该课的教学设计、课堂视频多有看到,传统的教学方法就是让学生测量几个不同圆片的周长,并计算周长除以直径的商,从而发现周长与直径之间的固定的倍数关系,然后推导公式并做相应练习,这样的教学,学生的学习是被动的、机械的,而新课程关注学生学习方式的变化,提出学生的学习应该是主动的、探究的、合作的,“探究”是学习方式的核心,它的主要动力来自学生对知识探求的欲望,是带有自愿、主动等特点的探究既有学生个体的独立探索、思考,又有学生之间的相互交流和启发,那么,如何才能提高探究学习的有效性呢?营南县教研室根据课标的要求提出了有效探究应经历以下四个阶段:(一)产生问题——风起云生;(二)独立思考——投石问路;(三)合作交流——曲径通幽;(四)形成结论——水到渠成关于“圆的周长”一课,在新课标的要求下,很有探究的价值,因此,我在教学目标中增加了“使学生经历圆周率的产生与形成的过程”,而不是单纯地理解圆周率的含义,当然,为了实现这一目标,过程并不是一帆风顺的,经历了多次试讲,多次反思修改,下面的片段是我第n次试讲后又一次大的修改: 前面学生已经探索出测量圆的方法并体会到测量方法的局限性。 师:圆的周长与直径有怎样的关系呢?(引导学生观察画有一条直径的圆) 生:圆的周长是直径的2倍。 师:能说说你是怎样想的吗? 师:你从图上来看,圆的周长与直径之间的倍数会大于几?师指图继续让生说。 生:直径把圆平均分成了2份,半个圆的曲线的长比直径长,圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。 师:说得非常好,有理有据,我们再来看,圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢? 生猜并说理由。 师:这个问题有点难,老师给你提供两种思路,看你能受到什么启发? (师用多媒体出示两种图形:一种是把圆等分成4份;一种是圆外切正方形。) 师:同学们每人手中都有这张图片,请你仔细观察,看你能发现什么?请大家把你的发现在小组内交流一下 师:(片刻后)哪个小组先来说说你们的想法? 生1:正方形的边长与圆的直径相等,正方形的周长是直径的4倍,而圆的周长比正方形的周长小,所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。 生2:四分之一个圆周的长小于一个直径的长,所以圆的周长小于四个直径的长。 这样的设计,学生参与、交流的机会有了,小组合作也很顺利,但是我们总感觉学生的思维没有深度,探究的空间不够,要想让学生真正地探究学习,问题设计是关键,问题空间有多大,探索的空间就有多大,因此,我们对探究“圆的周长比直径的几倍小?”这一问题又作了如下修正: 通过观察,学生已经得出圆的周长比直径的2倍多 师:通过刚才的交流,我们达成共识,圆的周长一定比直径的2倍多,(板书:2倍多)那会比几倍少呢?或者接近几倍呢? 生猜并说理由。 师:看来同学们找不到合理的依据,为了研究方便,老师给每小组提供一个圆形图片(画有一条直径的圆),小组同学一起来想一想、画一画、比一比,共同研究这个问题,好吗? (老师为每组发一张图片,各小组研究,老师参与小组活动,) 师:我发现每个小组都有自己的想法了,哪个小组先来说一说? 生1:(拿着自己研究的成果介绍)我们小组又画了一条直径,把圆等分成了四份,发现圆的周长应该是直径的4倍左右, 师:还有哪个小组有不同的想法? 生2:我们小组在圆的外面画一个正方形,我们发现正方形的边长和圆的直径相等,正方形的周长是圆的直径的4倍,圆的周长比正方形的周长短,所以圆的周长比直径的4倍少。 师:我发现同学们很聪明,知道用以前学过的图形帮助研究新问题。圆的周长比直径的2倍多,4倍少,那你想不想知道更接近几倍呢? 生:想。 师:大家看,刚才这小组把圆等分成4份,发现圆的周长是直径的4倍左右,我们借用这种思路,再继续等分下去看能发现什么?大家看(多媒体演示:把圆等分六份),现在把圆等分成了几份? 生:6份 师:大家看,圆周角平均分成了6份,那这一个角是多少度呢? 生:60度。 师:这个三角形是什么三角形? 生:等边三角形 师:那么这一条边就等于圆的半径,这一段弧与这条边,谁长? 生:弧长 师:也就说这一段弧比圆半径长,那圆的周长比圆半径的几倍多? 生:6倍多。 师:也就是圆直径的几倍多? 生:3倍多。 学生经历知识的产生与形成的过程非常重要,以上外切正方形、分割圆等方法正是啊基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的,学生萌生并运用这些方法进行研究,正是我们所追求的“大数学观”,在提出问题——形成假设——猜想推理——形成结论的过程中,学生对知识的理解更加透彻,情感、态度、价值观的培养更加有效,借助课件演示,本环节的教学,学生不是在别人提示下通过测量计算得到的圆周率,而是借助已有的知识经验,调动学生智慧,经历前人研究圆周率的过程、所运用的方法,培养了学生研究意识、探究能力以及数学学习的情感,而这一切,比单纯获得一个公式更为重要。 |
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