李硕硕    【摘要】本文介绍了经典的波霍扎耶夫恒等式,并将其推广到具奇异非线性项的情形. 【关键词】波霍扎耶夫恒等式;奇异非线性项;偏微分方程 一、引言 波霍扎耶夫恒等式是由波霍扎耶夫在討论Dirichlet问题时发现的一个重要的恒等式.它在研究没有非平凡解的方程中具有重要的作用.我们先给出经典的波霍扎耶夫恒等式的结果:设Ω是欧式空间RN(N≥3)中的光滑有界区域,f是R上的可微函数,若u∈H2loc(Ω)是半线性椭圆偏微分方程 【参考文献】 [1]陆文端.微分方程中的变分方法[M].北京:科学出版社,2003:287. [2]M Willem.Minimax Theorems[J].Progress in Nonlinear Differential Equation & Their Applications,1996(1):139-141. |