《浅谈初中数学概念的教学》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

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浅谈初中数学概念的教学

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余在云

【摘要】数学概念是数学知识的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提.中学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题.因此，抓好初中数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键.

【关键词】概念；内涵；外延；类型；转化

一、注意把握好数学概念的内涵和外延

把握数学概念的内涵和外延，在教学中注意形象思维与抽象思维的结合，尽量做到抽象思维形象化.如，函数的概念是在静止的观点下定义的，学生理解起来相当困难，而教师又不能深化概念，增加其内容（否则，学生更难以理解），此时，教师不妨注意概念的外延（仅限于初中阶段所需掌握的知识），形如，① y=ax+b；② y=ax2+bx+c；③ y=2mx；④ y=x-3（这些式子中的a，b，c，m都是常数，且a，m不能是零）的式子表示的都是函数关系，由此通过分析，引导学生得出，函数可以是以下几种形式：（1）一个x的值有唯一一个y值，如，① y=ax+b；（2）两个x值只有一个y值，如，② y=ax2+bx+c；（3）x可能不能取到某些实数，如，③ y=2mx；④ y=x-3.但只要x取定某一数值，就能得唯一y值.这样，学生对函数概念的理解更为清楚、更为具体了.

二、注意初中数学概念定义的基本类型

初中数学概念定义的基本类型有：描述性定义、本质性定义、集合定义、几何定义、动点定义（轨迹）等.

明确定义的基本类型，揭示概念的本质，在教学中，应该从实际内容和学生现有的知识水平出发，多结合身边的实例和跨学科知识，对各个概念进行分析、剖解.

三、注意数学三种语言的转化

新教材、新课标淡化了概念教学，对于概念或采用描述性，或寓于现象中，或寄于图形中，或采用类比式等等，笔者认为，不论采用什么方法，概念教学是整个教学中不可忽视的重要环节，是学好数学的基础.其中，“文字语言、图形语言、符号语言”是理解掌握概念的关键.这三种语言的综合运用在初中几何教学中又显得格外突出.

通过长期的教学实践，笔者认为在概念教学中要做到“六会”，即会表述、会画图、会识图、会翻译、会探究、会比较.

（一）会表述.就是能正确地叙述概念的意义，几何概念是几何图形本质属性的思维形式，概念和词语是密切联系着的，同一个概念可以用不同的词语表达（如，“等边三角形”和“正三角形”表示的是同一个概念）.

（二）会画图.就是能画出表示概念的图形（包括变式图形），熟练地掌握概念的标注和读法，平面几何是研究平面图形的学科，学习平面几何当然离不开画几何图形，所画的图形应十分准确，才能客观地反映概念所揭示的本质含义，才便于我们去探索论证，对概念的标注和读法，要规范，一些约定俗成的“规矩”，必须严格遵循（如，标注点，要用大写的英文字母，标注长度，要用小写的英文字母）.

（三）会识图.就是采用图形分离法，能在复杂图形中正确地识别某个概念的那部分基本图形，也能把几个简单图形组合成一个较复杂的图形.

（四）会翻译.就是能对概念的文字语言与结合图形的数学语言进行互译.几何语言非常精练、严谨、逻辑性很强，每一句话都有相应的“图与式”，语、图、式三者之间要根据需要互相转化.

（五）会探究.就是引导学生通过观察，动手得出相关的概念，新教材中对圆的概念就是通过探究法得出的，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形的图形叫作圆.中心对称图形的概念也是通过探究法得出的.因此，在教学实际中，要求学生自己动手的，教师一定不能越俎代庖.只有這样，才能使学生的思维处于亢奋状态，不断提高学生的观察、动手及思维能力，减少学生的依赖性，增强学生的能动性、主动性，有利于学生能力的培养和综合素质的提高.

（六）会比较.前面讲到过，几何语言非常精练、严谨，逻辑性很强.有些概念必须经过相互比较才能够彻底理解，比如，圆心角与圆周角，顶点在圆心的角叫作圆心角，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角.有的同学会提出圆心角为什么没有“并且两边都与圆相交”的这个条件呢？笔者便通过角的概念告诉学生：① 角的两边是延长线，只要角的顶点在圆心，那么这个角的两边就一定会与圆周相交于两点，因此，圆心角的定义隐含了角的两边与圆相交这个条件.② 角的顶点在圆上，并不表示此角的两边一定与圆周相交.通过不断比较，才能使许多模糊的概念更加清晰，难以理解的概念更加深刻，记忆会更加牢固，应用会更加自如.

数学概念教学是一项复杂的、艰苦的劳动，教师必须事先充分地准备设计，特别是新授课.要创设合理的数学情境，激发学生的主体性和求知欲.要善于借助信息技术等现代化的教学手段，化抽象为形象，变单调为生动，来突破概念的本质，加深学生的理解记忆，从而达到熟练应用的目的.

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