| 标题 | 在概念教学中培养小学生数感 |
| 范文 | 胡西龙 数概念的教学是数学教学的重要任务，其目的之一就是培养学生的数感.学生数概念的建立需要经历一个从“迷茫”到“醒悟”的过程，如何在这过程中帮助学生形成数感？通过实践研究，我们发现，利用生活经验、借助直观形象、运用已有数感，是在数概念教学中帮助小学生形成数感的三条主要途径. 一、利用生活经验 利用学生生活经验帮助学生形成数感，这是小学生的年龄特点所决定的.数概念本身的抽象性和学生思维的具体形象性往往会产生矛盾，解决这一矛盾的对策之一就是教师要善于把教学内容与学生的生活实际联系起来，从学生身边的事入手，让他们把所学的知识和生活经验联系起来，了解其中的内在关联，从而为学生真正理解数的意义、建立数概念和形成数感提供经验支撑. 以负数的引进为例.在这之前，学生学习的都是“算术数”，这些数与生活实际联系紧密，学生感受这些数的含义相对比较容易.负数在学生生活中的直接应用并不多见.因此，负数的教学更需要创设现实情境，帮助学生感悟负数的实际意义，再通过应用，初步理解负数的抽象意义. 例如，学生在电视上经常看到天气预报，教学时就从列举学生熟悉的几个城市的天气预报入手，让他们发现气温除了零度、零上温度，还有零下温度，怎样用数表示气温，使得零上、零下温度一目了然呢？在这过程中，学生第一次真切地感受到：（1）如果不用文字，仅用已学过的数（即非负数），不能明确区分零上、零下的气温；（2）还有比零摄氏度更低的气温，需要用比零更小的数来表示.于是比较自然地促使学生产生用负数表示的想法.然后，通过观察银行存折记载情况，记录家庭收支情况等活动，引导学生用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的数量，感悟正、负数的实际意义. 二、借助直观形象 借助直观形象帮助学生形成数感的传统的、经典的方法就是利用计数器.计数器能与数位顺序表一一对应，通过计数器的演示，还能让学生看到满十进一的过程，感悟十进制的构造.但计数器具有一定的抽象性，难以表现数的实际大小.鉴此，我们在教学中还学习国外的经验，引入积木式的计数教具块、条、板.块、条、板的引入，形象、具体地为学生展示了数的大小，简洁明了.看到几个大立方体和几板、几条、幾块小立方体就知道表示的是几千几百几十几.在教学过程中，我们发现，每个班级总有一些学生受到这种直观手段的启发，而自发地想到用图来表示.这种学生自发想到的方法既是符号感的反映，也是数感的表现，说明学生对数的组成已经很清楚了. 从理论上说，块→条→板、图示、计数器在表示数的大小及其组成过程中是一个从直观到抽象逐步递进的“链”.然而，教学实践表明，对于一些学习能力强的学生来说，这个“链”在帮助他们认识数的实际大小与组成、增强数感方面确实起到了积极的促进作用.而对于学习能力相对较弱的学生来说，表现形式的多样性，使他们处在不断接受新事物的过程中，一种形式还没有完全适应，另一种形式就接踵而来，反而造成了干扰，对学习产生不利影响.针对这一情况，我们的教学策略是：其一，将上述三种形式视为帮助学生认识数、理解数的直观手段，手段本身不作为教学目标.其二，允许学生各取所需，用自己喜欢的方法来表示，从而降低了学习的心理负担.其三，对于个别抽象能力强的学生，他们不借助任何直观手段就已经能清晰地说明数的意义与实际大小，则不强求他们一定要去使用这些手段. 三、运用已有的数感去建立新的数感 在学习某一数概念之前，学生并不是“一张白纸”.且数学学习是一个循序渐进、螺旋上升的过程，后一个知识的学习往往是建立在前一个知识基础上的，数感的建立亦是如此，教师可以从学生已有的数感出发，帮助他们建立新的数感.以“万”的教学为例，考虑到学生已经有一千的数感，教学时可以结合身边的例子来展开.一个村庄约有一千人，那么10个这样的村庄里就大约有一万人了. 如果说，为帮助学生形成一万的数感，还可以利用直观引入（如，出示10个每个都划分成10×10×10小正方体的大正方体），那么教学十万及以上计数单位，就难以给出精确的直观模型了.这时就必须利用学生已有的数感去建立新的数感.例如，利用计数器，先复习学过的计数单位，在此基础上引导学生一万一万地数，十个一万就是一个十万；十万十万地数，十个十万就是一个一百万……，从而引出新的计数单位，然后再结合具体事例，引导学生感受大数的实际意义. 四、其他途径 我们可以利用读数、写数、数的组成、数位顺序的一致性，把这些内容联系起来教学，这样既便于加深学生对数的实际意义的理解，又发展了学生的数感. 同样，比较数的大小也是培养数感的好时机.教学时，不仅仅是让学生单纯用法则来比较大小，而应让学生结合具体的实例说一说，如，最小的四位数是1 000，比最大的三位数999多1，由此可以推断，任何四位数要比三位数大.这样的说理其实就是数感的再现和运用. 除了让学生单纯从数理上分析比较两个数的大小之外，还可以通过一些真实情境中数的大小比较，强化学生的数感.例如，大剧院有座位1 800个，青少年活动中心剧院有座位660个，哪个剧院的座位多？比较后继续追问：你进入活动中心剧院和进入上海大剧院时有什么不同的感觉？如果三、四、五年级师生共630人，要租其中一个剧院，你认为租哪个比较合适？这样让学生在具体的情境中感受数的实际大小，并在具体的情境和数学问题的转化过程中，具体去发现、感受、体验这些数据的大与小，学会用数学的眼光去观察认识周围的事物，处理有关的问题，从而真正实现对数的理解，发展学生的数感. |
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