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数形结合在初中数学教学中的运用分析

范文

刘菲菲

摘要：学好数学最重要的就是有探索精神，初中数学是数学学习的基础，教师和学生都应从自身出发，寻找适合自己的方式去提高数学水平。教师要寻求多变的教学方式，激发学生的学习兴趣，学生要学会主动学习，将教师授予的知识融会贯通。文章根据初中数学教学过程中应采用的教学方式展开讨论，不断提高教师教学过程的水平，提高初中数学的教学质量。

关键词：数形结合;初中数学;数学教学

引言：

数学不仅是一门枯燥乏味的课程，更是一门抽象的学科，随着课程难度的提升，大多学生对数学的学习兴趣会被逐渐消磨掉。面对这样的一门学科，教师需要采用一些特殊的教学方法，最重要的是将自身的教学方式不断创新，把抽象的学术术语用简单易懂的图形表现出来，这就是数形结合。这种教学方式能简化题目，便于学生理解，提高他们对数学的学习兴趣。

一、数形结合与数学结合的意义

在初中数学的学习过程中，学习内容增多，学习难度也会大幅提升，为了保证学生对学习的兴趣，教师在教学中创新教学方式，培养学生主动探索是必要的。其中，数形结合就是一种有效的教学手段，它一方面可以帮助学生用数学思维思考问题，另外也可以提高学生的创新能力，在遇到复杂的题目时，学生可以通过画图形的方式来简化题目所给的条件，将复杂的问题变得更加直观，找出所给条件之间的关系。因此，在教学期间，教师应该将这种教学方法与教学内容结合，主张学生在处理难题时多采用这种方法，用不同的思路思考问题，从而解决难题。

二、不同教学内容下对数形结合的采用

2.1在坐标系中的应用

对初中学生讲，前期的数学学习并不太困难，但是形成系统的数学思维思考问题是有待提升的，对于一些性质特征，直接在脑中形成立体图形是比较困难的，因此需要教师引导他们用图像的方式来表述，提高他们的数学思维能力。

例如：已知点在x轴的负半轴上，则点M的坐标为（??? ????）。解题时可引导学生画出平面直角坐标系，通过观察体会，点在x轴的负半轴上即为，从而列出，并通過x<0取x=-3，最后解得M的坐标为（-1，0）。从坐标系中，可以清晰地体现点坐标的特征，这种数字与图形相结合的方法可以把问题具体化，便于学生理解题目，发挥学生的思考能力。

2.2在几何问题中的应用

几何问题一直是学生学习数学的难点和重点，几何图形的难点主要是它比较抽象，很难将题目中所给的条件与图形相联系，数形结合可以将几何问题中的所给条件直观表达，将抽象问题具体化，从而将复杂的数学问题简单化，也更容易让学生了解题目所表达的内容。

例如：如图1，圆柱的底面半径为3πcm，高为4πcm，小毛虫在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少？（结果保留π）

由于圆柱的侧面为曲面，学生很难理解点A爬到点B的最短路程的意思，引导学生画出圆柱的侧面展开图（图2），确定A、B两点的位置，根据“两点之间线段最短”得出AB为最短距离，明确问题实质进行解题。

2.3在一次函数中的应用

一次函数是学生最早的接触的一种函数类型，未来他们还会面对各种复杂的函数问题，所以，初中学生必须打好基础，学会用图形的表达方式解决函数问题，目的是能够将复杂函数转化成简单函数进行求解[1]。

例如：已知直线l1经过点A（-1，0）和点B（2，3），求它与坐标轴围成的三角形的面积。

解题时，引导学生根据A、B两点画出函数解析式（图3），明确直线l1与坐标轴围成的三角形为△OAB，需要求出函数与y轴的交点方可求出面积，进而明确解题目标并进行求解。

2.4在解一元二次方程组的应用

在学习数学知识的过程中，解题思路是重点，而非结果，通过题目寻找最佳解题法，这样可以提高做题速度，还可以把复杂问题简单处理，因此，寻找简单的解题思路是数学教师应有的素质。在学习方程组求解时就有很多方法，可以直接解方程组得出答案，但是复杂的数字错误率比较高，这就可以考虑通过函数法解答，这种方法易于检查验证答案是否正确[2]。例如在学习“通过一次函数求解二元一次方程组”时，接方程组，可以直接利用加减消元法解方程组，也可以将方程式转化为两条一次函数，在平面直角坐标系中画出两函数的图像，找出两函数的交点坐标，即方程组的解。这种计算可以确保题目的正确性，又能够保证答题速度。学习过程中灵活使用这种方法，可以为以后的数学学习打下牢固的基础。

三、结束语

综上所述，将数字与图形相联系可以让题目更加直观，灵活采用这种学习理念，可以帮助教师提升学生在数学学习过程中的兴趣，帮助学生更好地了解课堂的新内容，从而将枯燥的学科变得有趣。同时也可以通过这种学习方式，尽早培养学生在答题时能够有新思路，为他们以后的数学学习奠定良好的基础，以此推动初中数学在教育中的稳步发展。好的教学方式是促进学科发展的必要条件，但在实际教学过程中，教师还应提倡学生的实践操作能力，通过不同的题目举一反三，让学生更好的掌握这种学习方法，以便应对不同的题目。

参考文献

[1]马晓慧，丛彦明，周娅.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].数学学习与研究：教研版，2020，000（004）：P.52-52.

[2]卓祖颖.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].当代家庭教育，2020，000（002）：P.104-104.

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