| 标题 | OCT图像散斑降噪算法的研究与比较 |
| 范文 | 杨健 黄立一 潘玲佼 朱幼莲 摘 要：OCT图像中的散斑噪声既是信息的载体，也是严重影响医学判断的噪声。本文以OCT视网膜图像为研究对象，经图像预处理之后，采用中值滤波、各向异性扩散法、维纳滤波、小波阈值法分别对OCT图像进行降噪，并且通过五个降噪指标：等效视数、散斑指数、峰值信噪比、边缘保持系数、均方误差，客观对比了四种降噪方法的优缺点。结果表明，各向异性扩散法和维纳滤波效果相对比较好，但各有不足。 关键词：光学相干层析技术； 散斑噪声； 降噪 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2018）02-0031-05 光学相干层析技术（Optical Coherence Tomography）是一种20世纪90年代逐步发展而成的一种新的扫描成像技术。它是利用宽带光的弱相干特性，对生物内部微结构进行的高分辨率断层成像。[1]具有高分辨率、无损、实时和成像快的特点。能够实现生物散射组织（如人眼、皮肤）等实时成像，因此，在生物医学和材料科学等领域有广阔的医学诊断和工业应用前景。[2]OCT在成像时会产生电路噪声、扫描噪声和散斑噪声，其中散斑噪声是OCT图像中最为重要的一种噪声。现在国内外对于散斑噪声处理基本分为两种，一是硬件：改进系统结构和提高光源器件的性能；二是软件：对OCT成像后的图像进行去噪处理。 本文是主要针对软件方法来分析散斑噪声，以OCT视网膜图像为对象，经图像预处理之后，采用中值滤波、各向异性扩散法、维纳滤波、小波阈值法分别对OCT图像降噪，并且通过五个降噪指标：等效视数、散斑指数、峰值信噪比、边缘保持系数、均方误差，客观对比了四种降噪方法的优缺点。 1 OCT图像信号模型建立 一般地，OCT图像的噪声主要以散斑噪聲为主，这种噪声以乘法噪声的形式存在，其数学模型为 [f（x，y）=S（x，y）?N（x，y）] （1） 其中，[f（x，y）]为实际带噪信号，[S（x，y）]为理想无噪信号，[N（x，y）]为散斑噪声信号。 乘法噪声去噪主要分为两类。一类是对原图像进行对数运算；另一类是利用斑点噪的特性去除乘法斑点噪声[3]。本文对OCT图像主要用第一类方法处理。 因为散斑的形成与信号图像的形成发生在同一个阶段，也就是说，在背向散射光发生干涉产生图像信号的同时，散斑也随之产生[4]。按上述第一类方法，把式（1）两边取对数： [lnf（x，y）=lnS（x，y）?lnN（x，y）] （2） 如果在这里把图像信号[f]看成一个随机变量，那么它服从瑞利分布。则令[F=lnf（x，y）]，则[F]的概率密度函数为： [p（F）=f4σ2k2a2expf22σ2?4k2a2] （3） 这里可以把[F]的分布近似看成一个高斯分布，因此，在取对数之后，OCT图像信号内的乘法散斑噪声转变为一个类似加性高斯噪声分布。[4] 2 算法简介 笔者主要选择中值滤波、各向异性扩散法、维纳滤波、小波阈值法对OCT图像散斑降噪的效果。各种算法分别简单介绍如下。 中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代替，让周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而消除孤立的噪声点[5]。多用于消除椒盐噪声，平滑其他非冲击噪声。 各向异性扩散法是一种非线性滤波，其优点是很好的保留图像边缘信息，克服了传统算法在平滑过程中将边缘模糊的缺点。但本文是改进后的各向异性扩散法，是把一幅图像看作是热量场[6]。图像中的每个像素看作是热流，根据当前像素和周边像素的关系，然后确定是否需要向周边进行扩散。因为各向异性算法是一个迭代的步骤，所以最后有一个主要的迭代方程如下： [It+1=It+λ（cNx，y?N（It）+cSx，y?s（It）+cEx，y?E（It）+cWx，y?W（It））] （4） 其中，[I]表示的是图像，[λ]表示的是控制平滑系数，[?I]表示的是对像素求偏导，[cNx，y]、[cSx，y]、[cEx，y]、[cWx，y]表示的是导热系数，[t]表示的是迭代次数，[N]、[E]、[W]、[S]表示的就是东南西北这四个方向。 维纳滤波是根据最小均方误差期望设计的[7]，基本原理是找到一个理想的估计值，目标是让两者的均方误差达到最小值，即： [e2=（g）=minEg-g2] （5） 维纳滤波的表达式为： [F（u，v）=1H（u，v）H（u，v）2H（u，v）2+KG（u，v）] （6） 其中，[F（u，v）]为维纳滤波输出的频域表达式，[H（u，v）]代表退化函数[h（x，y）]的频域表达式，同样地，[G（u，v）]是含噪声的图像[g（x，y）]的频域表达式，[K]为一个交互函数。 小波阈值法主要是小波信号的小波系数与噪声的小波系数分布规律相反，所以在大范围内对噪声进行一定的平滑[8]。小波阈值去噪有三个步骤： （1）小波分解。选择一个小波和小波分解的层次，对图像进行小波分解。 （2）设定阈值对小波系数进行处理，计算新的小波系数。目前对小波系数阈值处理有硬阈值和软阈值两种方法。本文采用的是软阈值。 软阈值法是基于David L.Donoho的软阈值思想的小波系数的非线性处理[9]。可用如下公式表示： [ηr（w）=sgn（w）（w-T）=w-T w>T 0 w 其中，[w]为小波系数，[T]为指定阈值。 （3）小波重构（对新的小波系数进行小波反变换）。这种方法能得到原始信号的近似最优估计、计算速度快、适用广等优点。 3 实验结果分析 为了客观对比各算法对散斑噪声降噪效果，我们首先对普通Lena图像人为加噪，再用我们文中提到的方法分别去噪。其次对OCT视网膜图像做图像增强预处理，然后分别采用前文所提到的方法对OCT视网膜进行去噪处理。 图1为Lena图像去噪处理结果。图2为OCT视网膜图像去噪处理结果。其中各向异性滤波的迭代次数为15，自适应维纳滤波的窗口为3x3。表1为不同算法下图像去噪处理后的各项指标。 为了能更细致、客观、定量地比较，这里选取了5个测试指标作为客观评价的依据。分别是从衡量均匀区域的光滑性、、原图和去噪图的相似度、边缘细节保持性等来分析的。其中等效视数是从衡量均匀区域的光滑性来分析的，一般我们可以选取几个感兴趣区域求取等效视数然后求平均，或者直接求取图像的等效视数。如果目标图像里的灰度标准差变小是，图像的分辨率就会降低，即等效视数越大，说明图像的去噪就越明显；散斑指数明确地反映了图像中散斑噪声的情况，是用来评价滤波器对图像散斑噪声的抵抗效果。所以散斑指数越小，说明图像中含有的散斑噪声就越少，说明滤波器对散斑噪声的抵抗效果越好；峰值信噪比表示一个信号的最大可能功率和影响它精度的破坏性噪声功率的比值[10]。所以峰值信噪比的值越大，表示它的失真就越小，图像的质量也就越高，人眼观察的效果就越好；边缘保持系数是从边缘细节保持性来分析，边缘保持系数值越高，则表明边缘保持能力越高；均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数 。均方误差值越小，则表明去噪图像与原始图像的近似度越高，即去噪效果越好[11]。它们的计算公式分别如下： 等效视数（ENL）： [ENL=μ2σ2] （8） 其中，[μ]表示的是图像灰度的统计均值，[σ]表示的是图像灰度标准差。 散斑指数（Speckle-index）： [Speckle-index=1MNxyσx，yμx，y] （9） 其中，[M?N]为图像的大小，[σx，y]是滤波窗口中像素的标准差，[μx，y]是滤波窗口中像素的均值。 峰值信噪比（PSNR）： [PSNR=101gf2max1MNx=0M-1y=0N-1f0（x，y）-f1（x，y）2] （10） 其中[MN]表示数字化图像的大小为[M?N]，[f0（x，y）]表示原始图像，[f1（x，y）]表示去噪后的图像，[f2max]表示函数[f0（x，y）]的最大灰度值。 边缘保持系数（EPI）： [EPI=i=1mGR1-GR2滤波后i=1mGR1-GR2滤波前] （11） 其中[m]为图像像素个数，[GR1]、[GR2]分别为上下或左右互邻像素的灰度值。 均方误差（MSE）： [MSE=1MNi=1Mj=1N（I（i，j）-I*（i，j））2] （12） 其中[MN]是图像的分辨率，[I（i，j）]为原始图像，[I*（i，j）]为去噪后的图像。 从图1、2看出，四种方法都有一定的程度的降噪效果。 由表1可知，不管对象是什么，对等效视数来说，如果目标图像里的灰度标准差变小，则图像的分辨率就会降低，等效视数的值就增大，图像上的斑点就越弱。即等效视数越大，说明图像的去噪就越明显。所以这四种方法中，各向异性扩散法效果相对比较好；对散斑指数来说，散斑指数越小，说明图像中含有的散斑噪声就越少，说明滤波器对散斑噪声的抵抗效果越好。所以这四种方法中，各向异性扩散法效果相对比较好；对峰值信噪比来说，峰值信噪比的值越大，表示它的失真就越小，图像的质量也就越高，人眼观察的效果就越好。所以这四种方法中，维纳滤波效果相对比较好；对边缘保持系数来说，边缘保持系数值越靠近1，则表明边缘保持能力越高。所以这四种方法中，维纳滤波效果相对比较好；对均方误差来说，均方误差值越小，则表明去噪圖像与原始图像的近似度越高，即去噪效果越好。所以这四种方法中，维纳滤波效果相对比较好。综合各项指标来看，各向异性扩散法和维纳滤波效果相对于比较好。但各向异性扩散法对图像边缘细节损失相对比较严重，对于我们后期如果分析OCT图像，会受到严重影响。维纳滤波虽然对图像的边缘细节损失没其他方法严重，但对我们分析的散斑噪声去除效果不佳。 4 结语 以OCT视网膜图像为研究对象，经图像预处理之后，对比中值滤波、各向异性扩散法、维纳滤波、小波阈值法对OCT图像散斑降噪的效果，并且通过对比五个降噪指标：等效视数、散斑指数、峰值信噪比、边缘保持系数、均方误差客观的对比了四种降噪方法的优缺点。结果表明，各向异性扩散法和维纳滤波效果相对比较好，这两种算法各有优缺点，所以在抑制散斑噪声并且同时有效的保持边缘细节特征这个目标上，还有待提高和完善。 参考文献： [1] 刘新文， 王惠南， 钱志余. 小波变换对OCT图像的降噪处理[J]. 光子学报， 2006， 35（6）：935-939. [2] 李世文， 张彬， 刘泽民，等. 基于波原子阈值算法的OCT图像降噪技术[J]. 光电工程， 2014（7）：75-80. [3] 张田， 孙延奎， 田小林. 二进小波与扩散滤波结合的光学相干层析图像降噪[J]. 吉林大学学报（工）， 2013（s1）：340-344. [4] 李佳， 王笑梅. OCT图像降噪混合滤波方法[J]. 计算机工程与设计， 2011， 32（5）：1738-1741. [5] 刘国宏， 郭文明. 改进的中值滤波去噪算法应用分析[J]. 计算机工程与应用， 2010， 46（10）：187-189. [6] 张长胜， 冯广， 刘子裕，等. 改进各向异性扩散模型在图像滤波去噪中的应用[J]. 传感器与微系统， 2017， 36（4）：157-160. [7] 严勇， 陈钟荣. 图像小波域维纳滤波去噪算法的改进[J]. 大氣科学学报， 2005， 28（5）：685-689. [8] 张微， 孙蓉桦， 章孝灿. 基于改进的小波软阈值法的SAR图像去噪[J].遥感信息，2004（04）：4-6 [9] 张弛. SAR图像斑点噪声抑制方法的研究比较[J]. 电子技术， 2010， 37（10）：35+55-56. [10] 吴秀英， 胡海平. 基于小波变换和人眼视觉系统特性的图像降噪方法[J]. 应用数学与计算数学学报， 2011， 25（1）：74-79. [11] 朱英俊， 杨勇， 郑兴华，等. 基于一种新小波变换的OCT图像去噪方法[J]. 计算机工程与应用， 2012， 48（34）：195-198. Research and Comparison of OCT Image Speckle Noise Reduction Algorithm YANG Jian， HUANG Li-yi， PAN Ling-jiao， ZHU You-lian （School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University of Technology， Changzhou 213001， China） Abstract： Speckle noise in OCT images is both a carrier of information and a noise that seriously affects medical judgment. This paper takes OCT retinal image as the research object. After image preprocessing， Median filtering， Anisotropic diffusion method， Wiener filtering and Wavelet threshold method are used to denoise OCT images respectively. Five noise reduction indicators including the equivalent numbers of looks， the speckle index， the peak signal-to-noise ratio， the edge-preserving factor， and the mean-square error were used to objectively compare the advantages and disadvantages of the four noise reduction methods. The results show that the Anisotropic diffusion method and Wiener filter are relatively good， but they have their own shortcomings. Key words： optical coherence tomography； speckle noise； noise reduction 责任编辑 张志钊 |
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