| 标题 | 随机高阶Fibonacci序列分析 |
| 范文 | 卢金余 摘? ? 要：研究随机Fibonacci斐波那契序列及其推广。通过随机序贯的结构分析，得到一些重要公式，包括与[π]以及反双曲正切函数有关的Fibonacci序列的级数展开式。通过求解三次及四次方程，得到随机高阶Fibonacci序列的通项公式。分析Fibonacci数列的一些重要性质。 关键词：随机序列;斐波那契序列;递推方程;随机序贯;生成函数;高次方程求解;级数展开公式;形式级数 中图分类号：O178? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号：2095-7394（2018）06-0011-05 Fibonacci序列是意大利数学家斐波那契于1202年在《珠算原理》中首次提出。Fibonacci序列展示了自然和社会的一个基本数量关系。在生物、物理、化学、晶体、经济、管理及金融领域等领域都有广泛的应用实例。例如生物组织及晶体的结构常与斐波那契序列有关，在原基上生长沿螺线交错排列的规则，螺线发散角是黄金角，约为137.5度。本文将Fibonacci序列推广为随机高阶Fibonacci序列，研究Fibonacci序列的一些性质。 5? ? 结语 进一步可研究不同系数的高阶斐波那契序列，随机高阶斐波那契序列的应用，例如应用于预测或设计，序列通项的一些导出关系式或恒等式，以及较复杂派生或推广序列的不等式及估计等。 参考文献： [1] 瓦罗别耶夫.斐波那契数列[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2010. [2] 周持中，袁平之，肖果能.Fibonacci-Lucas序列及其应用[M]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社 ，2016. [3] 杨绍慧.Fibonacci序列的一些概率性质[J].荆州师范学院学报，2003（2）：112-113. [4] 林喜季.关于斐波那契数列的性质探讨[J].福建金融管理干部学院学报，2001（2）：44-48. [5] A? H施利亚耶夫.概率[M].周概容，译.北京：高等教育出版社，2007. [6] 威廉·费勒.概率论及其应用：第2卷[M].郑元禄，译. 2版，北京：人民邮电出版社，2008. |
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