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标题 高中数学常见错误的针对性教学策略的研究
范文

    李毅

    【基金项目】课题:宿迁市教育科学“十三五”规划2016年度课题《高中数学常见错误的针对性教学策略研究》编号:SQ2016GHZD072.

    高中学生在解题时,会出现解题的错误.部分学生犯下错误以后,便产生沮丧的情绪,他们或者认为自己智商不足,或者认为数学知识太难,从而丧失了学习的信心.教师要帮助学生正确地认识错误,找到正确的学习方法,抓住学习要点,从而在错的问题中获得大量的知识.

    一、应用典型例题,让学生正确地认识错误

    学生在学习知识时,一定会犯下错误.教师要引导学生学会应用正确的态度对待错误,排除不良的心理因素,在错误的习题中获取知识.教师要让学生意识到,学习知识的目的是为了获得更多的知识,而不是一味地避免犯错误.

    教师要让学生在学习时,客观地对待错误,让学生意识到犯错并不可怕,只要学生能够正确地对待错误.第一,学生要学会分析问题发生的根本原因;第二,学生要找到解决问题的根本对策,避免以后发生类似的错误;第三,学生要结合学过的理论知识找到正确的答案.只要学生能够用正确的态度对待错误,就能够从错误的问题中获取数学知识,并且避免以后犯下类似的错误.

    二、應用错误题集,让学生优化学习的习惯

    部分学生发现了错误,并且订正错误以后,就认为已经掌握了知识,完成了学习任务,以后就不再学习这些错误的知识,造成了学生不能从错误的习题中反思更多知识的问题.教师要引导学生在订正错误的时候建立错误题集,让学生将错题分类收集,在错误的题集中挖掘更多的知识.

    以教师引导学生学习题1为例.

    题1数列{an}前n项和为Sn,并且a1=1,an+1=13Sn.请问:数列{an}的通项公式是多少?

    很多学生给出了错误答案,这些学生想当然的认为an=Sn-Sn-1,而没?兴伎嫉窖橹さ奈侍?.即已知条件并未说明数列{an}为等比数列;学生完成习题以后并没有验证答案,从而忽略了可能出现n=1这种特例.在学生经过教师的提示,获得了正确的答案以后,教师可引导学生思考:第一,这是什么性质类型的错误?第二,学生有没有遇到过与之相似的习题?它们的相同之处在哪里,不同之处又在哪里?第三,学生能不能更改习题,让习题富于变化?学生经过思考,意识到犯下的是一个没有深入地挖掘文本,错误地理解已知条件的问题;学生意识到没有深入挖掘已知文本会带来很多错误的结果,题1犯下的是错误地假设了条件,把未知当已知的错误,结合这一次的学习,学生更深入地理解了没有正确阅读文本不是一个习惯问题,而是能力的问题,学生如果要不犯类似的错误,就必须训练数学阅读的能力.学生通过学习,获得了正确答案:根据已知条件可知a2=13,a3=49,a4=1627.由a1=1,an+1=13Sn,可得an=13Sn-1(n≥2),从而可得an+1-an=13Sn-13Sn-1=13an(n≥2),计算得到an+1=43an(n≥2),又根据已知条件a1=1,a2=13可知该通项公式从第二项开始为等比数列,计算获得数列的通项公式an=1(n=1),1343n-2(n≥2).

    教师要引导学生建立错误题集,引导学生根据问题性质的不同来挖掘错误习题中的知识,并且把错误的习题进一步延伸,更深入地探讨数学问题.

    三、应用错误习题,让学生获得思维的培养

    学生的思维水平越高,数学阅读能力就会越强,考虑问题的切入点就会多元化,考虑问题的时候就会越深入.学生做错习题,根本的原因在于学生的思维水平还不够高,教师要引导学生在订正错误的时候逐渐提高思维水平,避免日后犯下类似的错误.

    以教师引导学生思考题2为例.

    题2已知等差数列{an}的首项a1>0,并且前n项和为Sn,又知当l≠m时,Sm=Sl.请问n为何值时,Sn最大?

    部分学生应用计算等差数列的方法来解这道题,发现该题已知条件不全,于是就胡乱猜测答案,出现了解题的错误.教师可引导学生思考,结合学过的知识点,哪种知识适合探讨最大值和最小值?学生结合学过的知识,表示学习函数知识时经常探讨最大值和最小值.教师引导学生思考,那么能不能把以上的知识转化为函数知识呢?学生获得教师的启示恍然大悟,结合已知条件,学生开始转化问题:分类思考已知条件,若l+m为偶数,当n=l+m2时,Sn最大;当l+m为奇数时,当n=l+m±12时Sn最大.在这一次学习的过程中,学生意识到了当学生觉得解题条件不足的时候,要根据解题的需求找到解题性质转换的方向,应用转换思想获得新的已知条件;要应用分类的方法思考问题,避免不全面地探讨问题.

    教师要引导学生一边修正错误的习题,一边体会数学思想的用法:第一,教师要引导学生思考哪类问题应当应用哪种数学思想来解决;第二,要引导学生熟悉数学思想的应用方法;第三,要引导学生灵活的、复合的应用数学思想,高效地解决问题.

    四、总结

    教师要引导学生正确地面对数学资源,产生正面的学习情绪;让学生养成良好的学习习惯,充分地挖掘错误习题资源,积累更多解题经验;引导学生在解题时培养思维水平,培养数学核心素养.只要教师应用以上的教学策略,就能让学生在错误的资源中获得大量的知识.

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更新时间:2025/3/14 18:17:20