| 标题 | 高中数学常见错误的针对性教学策略的研究 |
| 范文 | 李毅 【基金项目】课题：宿迁市教育科学“十三五”规划2016年度课题《高中数学常见错误的针对性教学策略研究》编号：SQ2016GHZD072. 高中学生在解题时，会出现解题的错误.部分学生犯下错误以后，便产生沮丧的情绪，他们或者认为自己智商不足，或者认为数学知识太难，从而丧失了学习的信心.教师要帮助学生正确地认识错误，找到正确的学习方法，抓住学习要点，从而在错的问题中获得大量的知识. 一、应用典型例题，让学生正确地认识错误 学生在学习知识时，一定会犯下错误.教师要引导学生学会应用正确的态度对待错误，排除不良的心理因素，在错误的习题中获取知识.教师要让学生意识到，学习知识的目的是为了获得更多的知识，而不是一味地避免犯错误. 教师要让学生在学习时，客观地对待错误，让学生意识到犯错并不可怕，只要学生能够正确地对待错误.第一，学生要学会分析问题发生的根本原因；第二，学生要找到解决问题的根本对策，避免以后发生类似的错误；第三，学生要结合学过的理论知识找到正确的答案.只要学生能够用正确的态度对待错误，就能够从错误的问题中获取数学知识，并且避免以后犯下类似的错误. 二、應用错误题集，让学生优化学习的习惯 部分学生发现了错误，并且订正错误以后，就认为已经掌握了知识，完成了学习任务，以后就不再学习这些错误的知识，造成了学生不能从错误的习题中反思更多知识的问题.教师要引导学生在订正错误的时候建立错误题集，让学生将错题分类收集，在错误的题集中挖掘更多的知识. 以教师引导学生学习题1为例. 题1数列{an}前n项和为Sn，并且a1=1，an+1=13Sn.请问：数列{an}的通项公式是多少？ 很多学生给出了错误答案，这些学生想当然的认为an=Sn-Sn-1，而没？兴伎嫉窖橹さ奈侍？.即已知条件并未说明数列{an}为等比数列；学生完成习题以后并没有验证答案，从而忽略了可能出现n=1这种特例.在学生经过教师的提示，获得了正确的答案以后，教师可引导学生思考：第一，这是什么性质类型的错误？第二，学生有没有遇到过与之相似的习题？它们的相同之处在哪里，不同之处又在哪里？第三，学生能不能更改习题，让习题富于变化？学生经过思考，意识到犯下的是一个没有深入地挖掘文本，错误地理解已知条件的问题；学生意识到没有深入挖掘已知文本会带来很多错误的结果，题1犯下的是错误地假设了条件，把未知当已知的错误，结合这一次的学习，学生更深入地理解了没有正确阅读文本不是一个习惯问题，而是能力的问题，学生如果要不犯类似的错误，就必须训练数学阅读的能力.学生通过学习，获得了正确答案：根据已知条件可知a2=13，a3=49，a4=1627.由a1=1，an+1=13Sn，可得an=13Sn-1（n≥2），从而可得an+1-an=13Sn-13Sn-1=13an（n≥2），计算得到an+1=43an（n≥2），又根据已知条件a1=1，a2=13可知该通项公式从第二项开始为等比数列，计算获得数列的通项公式an=1（n=1），1343n-2（n≥2）. 教师要引导学生建立错误题集，引导学生根据问题性质的不同来挖掘错误习题中的知识，并且把错误的习题进一步延伸，更深入地探讨数学问题. 三、应用错误习题，让学生获得思维的培养 学生的思维水平越高，数学阅读能力就会越强，考虑问题的切入点就会多元化，考虑问题的时候就会越深入.学生做错习题，根本的原因在于学生的思维水平还不够高，教师要引导学生在订正错误的时候逐渐提高思维水平，避免日后犯下类似的错误. 以教师引导学生思考题2为例. 题2已知等差数列{an}的首项a1>0，并且前n项和为Sn，又知当l≠m时，Sm=Sl.请问n为何值时，Sn最大？ 部分学生应用计算等差数列的方法来解这道题，发现该题已知条件不全，于是就胡乱猜测答案，出现了解题的错误.教师可引导学生思考，结合学过的知识点，哪种知识适合探讨最大值和最小值？学生结合学过的知识，表示学习函数知识时经常探讨最大值和最小值.教师引导学生思考，那么能不能把以上的知识转化为函数知识呢？学生获得教师的启示恍然大悟，结合已知条件，学生开始转化问题：分类思考已知条件，若l+m为偶数，当n=l+m2时，Sn最大；当l+m为奇数时，当n=l+m±12时Sn最大.在这一次学习的过程中，学生意识到了当学生觉得解题条件不足的时候，要根据解题的需求找到解题性质转换的方向，应用转换思想获得新的已知条件；要应用分类的方法思考问题，避免不全面地探讨问题. 教师要引导学生一边修正错误的习题，一边体会数学思想的用法：第一，教师要引导学生思考哪类问题应当应用哪种数学思想来解决；第二，要引导学生熟悉数学思想的应用方法；第三，要引导学生灵活的、复合的应用数学思想，高效地解决问题. 四、总结 教师要引导学生正确地面对数学资源，产生正面的学习情绪；让学生养成良好的学习习惯，充分地挖掘错误习题资源，积累更多解题经验；引导学生在解题时培养思维水平，培养数学核心素养.只要教师应用以上的教学策略，就能让学生在错误的资源中获得大量的知识. |
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