| 标题 | 基于信息熵的分级基金组合风险研究 |
| 范文 | 郭建峰 多晶 翟恒超 王小青 摘 要：本文以2015年6月至2016年8月交易量较大的40支分级基金为样本，论证如何通过“三维熵模型”来对分级基金组合面对的风险进行度量，并挑选出合适的分级基金形成证券投资组合，结合现代投资理论中的均值—方差模型进行投资组合优化。为论证该理论的有效性和预测性，结合沪深300指数以2016年9月1日至9月30日的日收盘价数据对这些分级基金组合的收益和VaR风险进行对比分析，结果显示经过风险度量构建的分级基金组合在投资风险更小的情况下有更高、更稳定的收益。 关键词：信息熵；分级基金组合；风险管理 中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2018）03-0050-06 DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2018.03.008 一、引言 金融市场对稳定经济社会发展具有重要的基础作用，然而，在金融市场运行中存在着大量不确定性因素，金融风险的不确定性导致风险管理工具很难对风险进行有效测度。因此寻找高效且能够应对金融市场变动的风险管理工具成为投资管理领域尚待解决的难题。投资者保证收益需要管控风险，由于未来的不确定性，不变的投资组合无法追踪风险变化状况，因此需要建立一个能够在完整投资周期内调整和评估的机制，加入时间因素动态调整投资组合可以在风险发生变化的较长时间内实现投资目标。投资组合想要获得可持续性合理收益，对风险评估、风险度量和风险管理也必须不断更新。 二、文献综述 风险管理作为一门新兴和前沿的管理科学，起源于19世纪30年代的美国。进入20世纪90年代，伴随资产证券化在全球范围内兴起，风险证券化也开始被引入风险管理的研究领域中。 G30集团1993年发表了名为《衍生产品的实践和规则》的报告，正式提出了度量市场风险的VaR模型（“风险估价”模型）。屠新曙（1999）全面介绍了现代投资组合相关理论。Christoffersen等人（2001）从统计的角度证实了以VaR作为系统标准化工具进行风险管理的模型相比其他风险管理方式更优 。Bong-Gyu Jang1a（2016）使用高频数据，实证研究了在VaR风险约束下如何对投资组合比例进行优化。Parlapiano（2017）基于VaR提出了一种新的评估方法研究汇率市场和股票市场，论证了在这个市场中面临的主要风险及其脆弱性。 熵是由德国物理学家克劳修斯（Clausicus）在1864年最早提出的，主要用来定量解释热力学，随着研究深入，熵这一概念相继被引入统计学、信息论、风险管理等学科领域。李华和李兴斯（2005）在研究证券投资组合时引入了熵优化原理，并对马科维茨模型进行了一些改进，从而建立了一个新的投资组合模型。董雪璠等（2011）用信息熵代替方差度量风险提出最小信息熵—最大增值熵模型。郑承利和陈燕（2014）在Artzner等人一致性风险测度表现定理的框架下，以相对熵为基础提出了一种新的一致性风险测度。张鹏和舒燕菲（2016）通过研究发现熵值越小的投资组合，其不确定性越小，也就是安全性越高。 三、研究方法 通過模型和相关的市场数据，计算组合的上述三种风险结果，并对风险进行大小排序，然后根据投资者的目标构建一个模型，从中挑选出一部分适合的证券，依据均值—方差模型求解出分级基金组合的优化权重，最终对比其夏普比率进行分析，评价度量结果准确性和优越性。 四、基于信息熵的三维熵风险度量模型在分级基金组合中的应用 （一）数据选取 从上海证券交易所和深圳证券交易所上市的分级基金中选择比较有代表性的40只分级基金（20只分级基金A和20只分级基金B）作为研究样本。综合考虑众多影响因素，选取2015年6月5日至2016年8月31的日收盘价数据作为网络训练数据，2016年9月1日至2016年10月28日的日收盘价数据度量效果验证数据。网络训练数据用来构建基于信息熵改进的“三维熵”式决策模型，挑选出10只“三维熵”风险最小的分级基金，用均值-方差模型对这10只分级基金构建分级基金组合并进行系数优化，再根据优化结果，借用2016年9月1日至2016年9月30日日收盘价数据进行效果验证，实证“三维熵”式决策模型决策的科学性和有效性，数据来源于万得资讯。 在该模型中，保底风险[R（2）i]的计算需要用到无风险利率[r0]，无风险利率一般考虑为同期银行一年定期存款利率1.5%，这里我们取日利息[r0]=0.0041%；基于股指在同期的表现，考虑超利年利率为10%，取R=0.027%。[Pri 对于k来讲，其为分布的上[α]百分位点[Zα]，[α]为给定的置信水平，此时我们取[α]=0.05，可以计算出40只分级基金各自的[ki]（i=1，2，…，40）值。计算结果如表2所示： （三）实证阶段 利用MATLAB程序计算出每一只分级基金的日收益均值、标准差、形状风险和位置风险，具体结果如表3所示。 由表3可以看到，分级基金A作为一种稳定收益的金融衍生品种，日收益率均值相对稳定，标准差相对较小，形状风险基本都在4以下，位置风险为负；分级基金B是一种具有高风险和高收益的金融产品，日收益率均值波动较大，标准差也比较大，形状风险在4以上，位置风险全为正。代号S2的深成指A（150022）成为分级基金A 当中唯一例外，原因是该分级基金A的投资策略是需要将超过90%的基金资产净值投资于深证成指成分股和备选成分股，而选取的这段时间处于股市的下降通道，深证成指经历了从18211.76点到9418.20点的跌幅，所以深成指A表现不理想也是有迹可循的。经过统计分析，分级基金A是一种非常好的避险工具；同时分级基金B表现差距显著，表现最好的分级基金B日收益率远超分级基金A的平均日收益率，表现最差的分级基金B日平均收益率为-0.00267，亏损非常巨大，分级基金B作为一种杠杆工具，具有高风险高收益的特点。 根据基于信息熵的“三维熵”风险模型，还需要计算出形状位置风险、保底风险、超利风险。结合这几种风险进行选择的分级基金组合可以在承担最小风险的前提下最大限度获得利润。计算结果如表4。 从模型的构建上可以看出，形状位置风险分别代表了形状风险和位置风险，通过计算我们发现分级基金A的形状位置风险基本为负，这也说明了分级基金风险值比较低，投资分级基金B是在高风险的情况下带来的高收益，这两种情况同实际情况非常吻合，也說明了该理论的科学性和有效性。保底风险和超利风险是完全一致的，究其原因是由于分级基金A和分级基金B在每个交易日的波动幅度都比较大，保底风险和超利风险所采用的值虽然在年化收益上区别比较大，但是将这种收益换算为日收益的话，相差非常小，这就说明了其一致性。基于以上分析，我们可以给予如下投资建议：如果投资者风险承受能力比较强，可以选择超利风险较小的分级基金，超利风险比较小意味着低于无风险利率出现的机会更小。如果投资者对于风险持有中性的态度，可以选择形状位置风险较小的分级基金，形状位置风险较小意味着综合考量最优。如果投资者风险承受能力比较差，可以选择形状位置风险和保底风险均比较小的分级基金。 五、实证结果分析 （一）分级基金组合目标选定 本文进行风险度量主要是基于信息熵的三个维度——形状风险、保底风险、超利风险进行决策，主要选择依据是将三者的排名进行叠加，排名越小即说明该分级基金的风险越小，选择出排名最小的10只分级基金作为投资目标。选定结果按照从小到大排列如下 ：S15、S17、S20、S19、S13、S14、S18、S16、S11、S1。这10只分级基金也是进行排名后“三维熵”最小的10只分级基金，他们的共同特征是在相同的风险前提下投资收益率更高，在投资收益率相同时风险最小，这也构成了选择的目标投资证券。 （二）分级基金组合选择 分级基金组合中每种分级基金所占的权重通过期望—方差模型来进行计算，结合实际情况和投资者需要可以最终确定分级基金组合。在具体运算上，我们利用MATLAB程序调制出一些对应的分级基金组合，根据2015年6月5日至2016年8月30日的日收益率数据，利用均值—方差模型来构建分级基金优化组合，绘制出分级基金组合的有效前沿，结果如图1所示。 图1中，横轴为标准差，纵轴为分级基金组合的收益率，可以看出，对于该有效分级基金组合前沿来讲，最左侧风险的略微上升可以带来较大的分级基金组合预期收益；随着方差的增大，预期收益变得相对稳定，即使出现了较大的风险也不可能带来更多的预期收益。这是由于该分级基金组合主要由分级基金A构成，分级基金A低风险低收益，分级基金组合也继承了该特点。分级基金组合有效前沿曲线上的分级基金组合是根据投资者偏好求出的最优解，在此曲线上每一个风险都对应了一个最大的预期收益，每一个预期收益都对应了一个最小的分级基金组合风险。当然在同一条曲线上的所有有效组合也是有差别的，因为投资者有不同的风险偏好。本文选择了6种风险相对较小、预期收益适当的分级基金组合，用以研究在风险前沿上每一种分级基金的构成，为此我们选择了风险最小的6组分级基金组合来进行研究。 虽然我们在10只分级基金中确定投资比例，但是结果中大部分包含5只左右分级基金，这是由于增加分级基金组合包含的投资标的也会增加管理成本和费用，没有选定的分级基金大部分属于对分级基金的期望和方差不敏感、很难对分级基金组合做出更多贡献的类型。同时可以看出我们构建的分级基金组合期望收益处于增长的状态，分级基金组合的收益和方差成正向相关的关系，预期收益的增加伴随着风险的不断上升，这充分说明了分级基金组合的风险和收益成正比例的关系。通过计算可得所构建的分级基金组合年收益率稳定在20%，相对于金融市场投资的收益水平是比较可观的，再加上该分级基金组合承担了更小的风险，因此是比较有效的分级基金组合。 （三）模型的回测检验 为比较改进的“三维熵”模型和未改进的模型的效果，根据2015年6月5日至2016年8月31的日收盘价数据，统计了总计306天的日交易数据，得出失败次数和失败率。在99%和95%的置信水平下，“三维熵”模型的VaR的失败次数较低且相对稳定，具备了比较优秀的风险管理能力。 六、研究结论 本文基于信息熵理论、分级基金组合理论等构建出“三维熵”模型，研究了分级基金如何进行组合并进行风险度量，并运用沪深市场数据进行了验证。利用频率代替状态概率来求信息熵风险，同时创新性地结合最新的理论成果，将信息熵模型进行改进，加入模糊性和随机性因素，克服了传统金融模型必须服从正态分布的假设，能够更好地拟合中国金融市场。在此基础上，本文扩展了信息熵理论的应用场景，将这一理论引入分级基金投资过程中，构建了一个科学有效的投资风险管理机制，借助一个完整投资周期，将各种风险考虑其中，对风险进行了有效识别和分析评估。实证结果表明经过基于信息熵的“三维熵”式决策符合市场实际并适用于分级基金市场，该方法逻辑性和系统性较强，在实际计算中非常有效。 对于复杂的金融市场来说，没有一个模型可以适用于所有情形，每一种理论都是有其面对的特定市场和时期，如何更有效地对投资风险进行度量并解决风险管理等相关问题还存在很大的研究空间。另外该研究主要是监管风险，因此建立能够第一时间发现风险的预警系统将会成为未来的研究方向。同时随着多种金融业态不断发展并相互渗透，如何处理多种不同的金融产品面临的风险，并进行有效的资产配置也是本文未来需要研究的问题。 参考文献： [1]G30. 1995. Banks' derivatives sales practices meet risk and appropriateness rules[J].BNA's Banking Report，64：1124. [2]Peter Christoffersena，Jinyong Hahn and Atsushi Inoue. 2001. Testing and comparing Value-at-Risk measures. Journal of Empirical Finance，8（3）. [3]Fabio Parlapiano，Vitali Alexeev，Mardi Dungey. 2017. Exchange rate risk exposure and the value of European firms[J].The European Journal of Finance，23（2）. [4]屠新曙，王键.现代分级基金组合理论的若干进展[J].系统工程，1999，（1）. [5]李华，李兴斯.均值-叉熵证券分级基金组合优化模型[J].数学的实践与认识，2005，（5）. [6]董雪璠，王秀国，周荣喜，宗泽.基于最小信息熵-最大增值熵的分级基金组合优化模型[J].北京化工大学学报（自然科学版），2011，（6）. [7]郑承利，陈燕.基于等熵一致性风险测度的组合选择[J].系统工程理论与实践，2014，（3）. [8]张鹏，舒燕菲.多阶段可能性均值-熵分级基金组合优化[J].模糊系统与数学，2016，（2）. |
| 随便看 |
|
科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。