| 标题 | 基于多目标规划的众包任务最优打包数量的研究 |
| 范文 | 刘美含 胡若妍
摘要：近年来，基于移动互联网的众包平台层出不穷，而任务的定价对众包平台的发展具有重要意义。针对现实中存在多个任务点位置比较集中的现象，建立了基于遗传模拟退火算法的模糊C-均值聚类模型和多目标规划模型，解决了在任务打包发布的情况下任务定价问题，并分析打包数量不同对任务完成率的影响。 关键词：任务打包；模拟退火算法；多目标规划；模糊C-均值聚类模型 随着移动互联网的发展，众包平台日益流行，从根本上改变了传统的市场调查方法的运用，和传统的市场调查相比，众包平台不仅大大节省调查成本，而且有效的保证了调查数据的真实性。但利润是众包平台长期发展的基础，因此任务定价是其核心要素。 对于任务定价这个问题，胡静思建立了竞争市场环境下不同交易模式定价模型，并且重点讨论了网络外部性和组内网络外部性、用户归属等对定价的影响。刘晓钢以服务定价理论和在线逆向拍卖理论为指导，研究任务金额与任务属性及市场竞争的关系，从而得出出价策略。而本文从用户意愿角度出发，研究了在任务打包发布情况下的定价模型。 一、定价问题的分析 任务打包方式多样，而密集区各任务距离较近，并没有明显的界限，考虑到该种情况，建立基于遗传模拟退火算法的模糊 C-均值聚类模型，克服传统聚类算法的缺点，对任务进行打包；其次，考虑用户的预定限额、最早任务选取时间和商家的成本问题，建立多目标规划模型，求得新的定价方案并将任务完成度进行比较。最后，通过调节打包的数量分别计算各个任务点的任务完成情况，由于此打包定价模型的总价低于不打包情况，因此确定最优打包个数时不考虑价格因素，只分析打包个数对任务完成情况的影响。 二、模型建立 （一）基于遗传模拟退火算法的模糊 C-均值聚类模型的建立 由于任务不在一座城市，首先用K-means聚类分析对任务点进行分类。然后在各类的内部进行研究，计算其聚类中心。利用公式反复修改聚类中心、数据隶属度和进行分类，当算法收敛时，理论上得到了各类的聚类中心以及各个样本对于各模式类的隶属度，从而完成聚类划分。但是由于该算法是一种局部搜索算法，且对聚类中心的初值十分敏感，如果初值选择不当，它会收敛到局部极小点。因此，本文建立基于遗传模拟退火算法的模糊C-均值聚类模型，从而得到各类的聚类中心。 （二）多目标规划模型的建立 由于一个任务包内的任务仅由一位会员完成，且包内的任务分布的比较密集，所以在一定程度上能够减少不打包情况下包内任务的总价。由于会员对任务的期望定价受到距任务点远近的影响，而生活服务的范围是会员自身范围的3km之内。当3km以上时开发商的定价方案内存在一个基础价格b。因此，我们以3km为界定义价格： 其中，nij代表第i项任务由第j个会员的完成情况，其可能的取值为0和1；yij为每位会员预定的任务数量；yman为每位会员的任务限额。采用求解目标规划算法中的序贯算法对上式进行求解。 三、结果分析 本文数据均来自2017 年全国大学生数学建模竞赛，包括任务位置信息、定价信息、完成情况等。 首先，运用K-means聚类分析将所给任务点聚类为广州、深圳、东莞三类。分别在这三个类中进行基于遗传模拟退火算法的聚类分析，以广州市为例，将任务重新编号，得到其中部分聚类中心的结果如表1所示。 其次，通过调整打包的个数，得到广州市的任务完成率与任务打包个数之间的关系如图1所示。 由图1可得，广州市的任务完成率随着打包个数的增加大致呈增长趋势，并在打包个数为260个时出现峰值，其任務完成率约为0.74。由此可以得到，打包数量过少时任务的完成情况并不乐观；而打包数量在200个以上时，任务完成率较高，对最终情况的影响较好，但是可能出现平台的成本较高的问题。 四、结论 本文首先根据经纬度进行区域划分，再根据距离对任务进行打包，并分析了打包数量对任务完成率的影响。不仅可以大大地降低平台的成本，还可以提高任务完成率，具有现实意义。 参考文献： [1]胡静思.基于双边市场理论的众包平台定价策略研究[D].华中师范大学，2017. [2]刘晓钢.众包中任务发布者出价行为的影响因素研究[D].重庆大学，2012. [3]何云斌，张晓瑞，万静，李松.基于改进遗传模拟退火K-means的心电波形的分类研究[J].计算机应用研究，2014（11）. [4]毛可.软件众包任务的定价模型与人员匹配方法研究及工具实现[D].中国科学院大学，2014. （作者单位：南京邮电大学） |
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