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基于遗传算法的末端配送路径优化

范文

王志强岑枝

摘要：我国快递业的快速发展，末端配送在各个方面的水平却不高，同时，在自动化智能信息方面，标准不统一、重复分配、分配效率差和其他瓶颈问题日益严重。本文以某快递公司末端配送为研究对象，建立以配送成本最小为目标的末端配送路径数学模型，并结合遗传算法使用MATLAB软件计算出最符合客户需求的配送方案。

关键词：末端配送;遗传算法;路径优化

一、序言

网络零售的快速发展和快递基础设施的逐渐完善，促使中国快递业实现了跨越式增长，国家邮政局官方网站发布的统计数据显示，2019年上半年，全国快递公司总量为277.6亿，同比增长25.07%。中国快递行业正处于快速发展阶段，市场规模持续增长，也带来了快递末端配送难的问题。特别是在“双十一”期间，邮件处理订单的数量呈指数增长，并且末端配送问题更为突出。在此背后，它反映了快递行业末端效率低下和质量低劣的缺点。

末端配送作为物流的最后一个环节，此环节的质量和效率极大地影响了客户满意度，通常无法通过运输车辆来实现这一联系，有时必须应对复杂的道路。一些数据表明，快递末端的配送成本和时间占整个配送链的三分之一以上。那么如何有效提高末端配送的运营效率并降低末端配送的成本，对于物流企业乃至社会发展至关重要。

二、末端配送模型建立模型

1.问题描述

通常，快递送货车的载货量有限，并且在末端配送过程中，商品种类很多，快递包装也不统一。快递员要尽可能缩短配送距离，避免在某个位置花费太多时间以提高配送效率。因此，如何规划自己的送货路线是最重要的问题。从线性规划的角度来看，此问题的目标是使配送路径最短。可以将其描述如下：在广州市海珠区，有一个配送点，从这个配送点出发，向11个不同的客户点进行配送，配送车辆都存在容量限制，以配送路程最小或时间最短为目标。

2.模型假设

为了方便路线的规划，可以将配送人员在末端配送过程中遇到的问题转换成可以解决的数学模型，从而使计算机仿真的结果更加接近实际结果。假设和约束条件。

（1）假设

①快递可以交付给每个点的客户。

②要交付的车辆的规格和速度相同。

③送貨车辆仅从快递点出发，完成派送任务后，必须返回该点以形成闭路。

④每个配送员对每个客户的送货路线是已经规划好的路线。

⑤当客户不在家里或拒绝签收时，订单将退回给服务点。

⑥将位置简化为点，以便获得有关该位置的特定信息。

（2）约束条件

①快递员以交货地点为出发地点。

②必须满足每个配送点的需求：通常，分配点的需求不超过车辆的容量■。

③在配送每个订单的过程中，路线不超过L。

④在完成运送到上一个客户的地点后，必须将车辆运送到客户的下一个地点或将其退回快递点。

3.建立数学模型

针对本文的目标，建立如下的模型。

其中xijk为0，1变量，表示快递员第k次服务的快递点集合Vk，具体的：

式（1）为目标函数，表示快递员一共m次所配送的总路径长度;式（2）为每辆车单次配送的容量约束;式（3）为快递员单次配送的距离约束（为保证服务质量）;式（4）、（5）表示快递员只经过服务点一次;式（6）约束了所有车辆起始终点都在配送中心。

三、求解

1.基础数据

末端配送主要集中在客户的11个点上，在本文中，将选择这11个点作为模型中的配送点，以单个固定配送中心的形式，主要考虑的是负载能力，最大数量为（200个单位）和车辆数量，MATLAB模拟了末端的最佳配送路径，最后达到了科学合理地将快件配送到每个客户的目的。快递点和11个客户的位置坐标（经度和纬度坐标是从百度地图中获得的），客户的请求如下表1所示。

将其具体位置用MATLAB表现出来如图1：

由于在实际配送中，两客户点间的距离不是单纯两点之间的距离，本文采用百度地图对上述11个客户点进行测量，得出它们之间的距离，具体的距离矩阵（单位：km）如表2所示。

2.利用MALAB进行求解

本模型主要是从路径最小化入手，根据客户的地理位置以及各个客户点之间的距离，在满足载重容量以及车辆数目的前提下，利用MATLAB进行编程，模型采用遗传算法进行求解，最终得到优化路径，具体如图2所示。

由运行结果可知改进遗传算法求得的最优解：

1-11-10-12-1-4-3-1-7-2-5-1-6-8-9-1

在最优的配送路线中，共选用四条路径对这11个客户（1-12）点进行配送，从上图可以看出，车辆对客户的配送路线分别为：

其具体的配送量和配送路程如表3所示。

运用MATLAB软件得到的遗传算法最优配送方案的最优适应度函数值随迭代次数的变化情况如图3所示。

通过运用MATLAB软件求解遗传算法得到最优配送方案，不仅科学规划了最优配送路线，达到配送成本最低，也大大地提高了配送效率，减少配送员随机配送造成的时间和成本浪费，由此可见基于遗传算法建立的数学模型科学可行。

四、结论

快递问题是一个多样而复杂的问题，尤其是在寻求经济利益与环境保护的理想结合时，其末端的配送占据了物流配送总成本的大部分。如今，随着电子商务的迅猛发展，越来越多的人选择线上下单线下取货方式，由此产生的配送问题不容忽视。使用大数据和数学模型来优化配送路线已成为优化末端配送路线的发展趋势。本文中使用MATLAB软件优化遗传算法的路径还将最低配送成本作为优化的最终目标，同时考虑了配送成本与配送里程之间的关系，及忽略了某些因素，并结合了遗传算法，在实际情况中，将最小配送成本转换为最小配送距离是优化的最终目标。另外，研究路径优化模型中的某些假设和限制可能会干扰最终结果，并且研究问题并不完美，如何进一步降低配送成本仍然有待研究。

参考文献：

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[2]章雪岩，桂欣，郑巧然.最后一公里配送路径优化研究[J].物流技术，2017，36（06）：116-121.

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[4]饶卫振，金淳.求解大规模CVRP问题的快速贪婪算法[J].管理工程学报，2014，28（02）：45-54.

[5]李保伟.多配送中心的城市物流配送车辆路径问题研究[D].合肥工业大学，2013.

[6]金硕.基于遗传算法的连锁企业配送多目标VRP研究[D].东北大学，2011.

[7]王正国.供应商管理库存系统中配送优化方法研究[D].华中科技大学，2006.

作者简介：王志强（1995.06- ），男，汉族，山东日照人，硕士学历，山东科技大学，研究方向：精益生产、物流管理;岑枝（1998.06- ），女，汉族，广西贺州人，本科学历，山东科技大学，研究方向：物流管理

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