《基于LFC模型的巨灾债券定价研究①》-经济学论文，商业论文-论文范文参考-科学狗论文网

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基于LFC模型的巨灾债券定价研究①

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李南希王欣童李昊洋李宇嘉

摘要：本文的核心重點是对巨灾债券进行定价研究。通过对现阶段巨灾证券市场进行趋势性分析后发现，由于巨灾债券与其他金融产品的风险关联度较小的特性，投资者对其具有一定的需求量且需求不断上升，而国内现存风险证券化产品存在供给缺口。通过对黔东南州具体情况的分析，论证了在该地推行巨灾债券的必要性与可行性，并进一步运用LFC模型对巨灾债券进行定价，最后对模型存在的问题进行了部分修正和改进。

关键词：巨灾债券定价 LFC模型

中图分类号：F832.51 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2019）01（b）-057-02

1 背景陈述

自20世纪90年代初期以来，将保险市场与资本市场相结合成为了国际巨灾风险管理的主要趋势，巨灾债券（Catastrophe Bond）作为风险管理的创新工具也于此时逐渐出现在国际保险市场上。巨灾债券是一种直接将风险转移到资本市场中的证券，通常与保险相联系，并为预防类似飓风、地震等巨灾的发生筹集资金，其作为保险连接证券中的一种保险衍生工具，自诞生以来便得到长足发展，发行规模与速度均取得前所未有的突破，目前已成为证券市场中发行规模最大、交易最为成功的巨灾保险连接证券（ILS）。1997年6月美国USAA产险公司第一次发行了最具代表性的巨灾风险债券，其通过Residential再保险公司发行债券，并与其签订为期一年的巨灾再保险合同，该合同为由于海湾或东海岸飓风所造成的介于10亿到15亿美元的承保损失提供80%的赔偿。该债券原计划发行1.5亿美元，但为满足需求，实际发行债券额为原计划的3倍多。同时，随着巨灾债券市场的日益成熟，美国的地震、欧洲的风暴、日本的地震与台风均在不同程度上通过巨灾债券的发行来分散风险，并且地中海地震、中美洲地震、墨西哥地震、澳大利亚地震以及美国龙卷风加冰雹的组合风险也均成功发行[1]。相较于以上所提及的国家我国巨灾债券发展较晚，2015年7月2日中再集团发起了我国第一只以国内地震风险为保障对象的巨灾债券，这标志着我国保险业多年来对于保险风险证券化的研究实现了从理论层面到实践层面的重要突破。

2 黔东南州发行巨灾债券的可行性与必要性

本文从巨灾债券分散风险的能力入手，将其应用于自然灾害频发的黔东南州。《金融业发展和改革“十二五”规划》已明确提出：逐步建立国家政策支持的巨灾保险体系，完善巨灾风险分散转移和补偿机制。同时，我国已出台的《国家标准化体系建设发展规划》将巨灾保险、农业保险服务的标准制修订作为金融业标准化的重点，并将其视为增强我国金融业综合实力、国际竞争力和抗风险能力的一部分。

黔东南州是滇黔桂石漠化连片特困地区，地处于云贵高原向桂北盆地过渡地带，山高坡陡、沟壑深切、地理环境复杂、自然灾害频发，以上种种导致农业发展生产条件差，广大农村地区贫困人口逐年增长。2017年黔东南州州委州政府印发了《关于大力培育和发展农民专业合作社创新脱贫攻坚载体的意见》，此后全州农民专业合作社得到蓬勃发展，融合发展、抱团脱贫成为广泛共识，而这也恰恰为互助制保险在黔东南州的施行增加了一定程度上的可行性。互助制保险是以互助合作为基本形式，以分散风险为最终目的的一种保险形态。是由特定区域或行业范围的社会群体基于某种共同需要，在政府扶持引导下，由参加成员自愿出资组成的，以应付因事先约定的各种风险而造成的损失为内容的互助保障制度。由于该地农民合作社的组织形式已基本被接受，故由政府主导，各合作社出资建立互助制保险成为了可能。黔东南地区降雨量较大，洪涝灾害时有发生，加之该地多山区，洪涝引起地质灾害的可能性大，风险系数高，易给农业生产带来损失。当自然灾害所导致的损失过大时，互助制保险极有可能出现难以赔付的情况。为解决这一问题，本文引入灾害分级思想，当灾害达到一定级别、损失达到一定数额时，以互助制保险为基础借助其下设的SPV发行巨灾债券，以实现风险的证券化。该互助制保险的运作流程，如图1所示。

根据黔东南州的具体情况，本文将灾害等级分为三类，分别为：无灾、小灾与中灾、大灾及巨灾。SPV的债券发行一直存在，但其赔付机制在前两种情况下均未触发，仅在大灾及巨灾发生时才会被触发并完成赔付。本文所讨论的重点是SPV发行的巨灾债券，为使该债券能够更好的适应市场需求，此处提出LFC定价模型[2]。

3 模型建立

巨灾债券这一风险性金融工具的价格构成在除去货币的无违约时间价值后可分为两部分：一部分是用于补偿投资者所面临的期望损失（EL）；另一部分是用于补偿投资者所面临的非期望损失，即风险附加值。我们用Pi表示发生不同级别灾害的频率（ i=0，1，2），用Li表示不同级别灾害所对应的损失（i=0，1，2），用P0表示未发生灾害的概率，则风险附加的计算公式为：风险附加=γ×（PFL）α（CEL）β，其中PFL代表所有可能损失的概率之和，又称“第一美元损失概率”，计算方法为PFL=ΣPi=1-P0，CEL表示条件期望损失，计算方法为CEL=Σ[Pi/（1-P0）×Li]，整理后为Σ[PiLi]/1-P0，即EL/PFL，在这里EL=ΣPiLi。因此最终的巨灾债券价格计算公式为EL+γ×（PFL）α（CEL）β。

上述模型中风险附加的部分是Cobb-Douglas生产函数的一种变形应用，这一模型的形式意在表达出灾害发生频率与灾害所造成损失程度的权衡关系。其中，PFL是对灾害发生频率的度量，CEL则是对灾害所造成损失程度的度量。α为灾害发生频率度量指标的重要性，β为损失程度度量指标的重要性。

根据现有对巨灾的定义以及划分标准来看，评定灾害是否达到巨灾的角度主要可以分为三种[3]：（1）从事地学研究的学者多从致灾因子强度、人员伤亡数、财产损失以及受灾面积的角度判定。（2）保险、金融行业的从业人员多根据承保财产的损失大小进行判定。（3）经合组（OECD）则强调巨灾是造成了巨大破坏以至于需要成员国的合作与帮助来解决的灾害。本文根据黔东南地区的具体情况选择前两种评定方法并将其融合，具体标准如下：洪涝灾害的严重程度达到五十年（及以上）一遇；直接灾损率G不小于0.5；受灾面积大于40%。根据给定的巨灾划分标准以及黔东南地区的具体数据计算得出：P0的值为0.841，P1的值为0.140，P2的值为0.019。（黔东南地区近七年相关数据，如表1所示。）可相应计算出PFL的值为0.159。若以2010年为基期剔除通货膨胀影响（通货膨胀率来自世界银行所给数据）后的EL值为193.46。

4 模型的缺陷及修正

在对模型进行分析时对于模型的合理性进行了评估，发现了如下缺陷，故试图对模型进行改进修正。

LFC是Morton N.Lane博士在对证券化市场进行了多年观察后总结所得，但在2005年Lane对现有数据进行拟合时发现β的符号是负的，并且当时并不能给出合理解释。那么如果模型公式中所有的符号表示意义均可行，那么β的符号应该为正。针对此现象对模型稍加改进，将公式进行如下微小变动：

风险附加=γ×（PFL）α（CEL）β

=γ×（PFLα）×（ELβ/PFLβ）=γ×（PFLα-β）×（ELβ）

在期望损失不受人为改变时，人们更倾向于较低的损失概率，即α-β>0，因此α>β。由此可得出，LFC模型存在前提假设：即在其定义的损失频率和损失程度的意义下，投资者在两者中更看重损失频率。但是现实情况威逼如此，存在不合理因素。因此本文重新选取变量EL代替损失程度，用PFL替代损失频率，因此修正后的模型可表示为：风险附加=γ×（PFLα-β）×（ELβ）。

另外，该巨灾债券的定价模型虽然强调了灾害摧毁农作物所带来的经济损失，但确忽略了人员伤亡这部分损失。太平洋保险公司虽与黔东南地区的政府合作推出“一元保”这一政策性保险，保证投保居民因自然灾害的发生而不幸身亡时可得最高5.5万元的赔付，这虽在一定程度上为居民的人身安全带来保障，但人员伤亡这部分损失还应计算入巨灾债券的定价模型中[4]。并且灾害发生的时空分布是不均匀的，也即忽略了季节性因素[5]。贵州省的洪涝灾害多发于6、7月份，但是债券的发行是以年为单位计算，这使得原本不均匀分布的风险在债券的定价过程中无法体现出来。最后，巨灾债券在我国的发展并不完善，2015年7月中再集团发行了我国第一支巨灾债券，因此可借鉴的经验很少，这为巨灾债券的实际发行增添了难度。同时，巨灾债券一般在离岸市场发行，仅依靠黔东南地区以及保险公司的力量是不足的，因此要取得政府的帮助，政府的介入与帮助可以使得巨灾债券的发行更加便利同时增强投资者对于所发行债券的信任程度。

5 结语

在世界范围内还无法更好应对巨灾给人们带来的破坏性影响时，通过巨灾债券的模式可以有效缓解巨灾损失。而同很多实证模型一样，LFC模型在解决问题的同时也存在诸多问题，而本文所做的是在以LFC模型为基础进行最优化的改进。通过全文叙述和研究可知该模型能够带来一些富有意义的结论和更好的改进定价机制和方法的思路，在日后的发展中也存在很大的可塑空间。

参考文献

[1] 裘孝锋.巨灾证券的定价及相关衍生市场的发展[J].世界经济情况，2005（8）.

[2] 向飛.巨灾债券的LFC定价模型述评[J].当代经理人，2006（3）.

[3] 张卫星，史培军，周洪建.巨灾定义与划分标准研究——基于近年来全球典型灾害案例的分析[J].灾害学，2013，28（1）.

[4] 张航.基于改进后LFC模型的巨灾债券定价研究[D].郑州大学，2018.

[5] 田玲，向飞.基于风险定价框架的巨灾债券定价模型比较研究[J].武汉大学学报（哲学社会科学版），2006（2）.

①基金项目：吉林大学创新创业训练计划资助项目，项目名称：吉林大学创新创业训练计划资助项目。

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