| 标题 | 找准触点，几何也能怦然心动 |
| 范文 | 江瑜 “全等三角形的证明”条件是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后续探索相似三角形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据.苏教版教材里叙述了全等三角形的五种方法，用特殊的字母方法标记即“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”. 曾几何时，“单调枯燥”几乎成了数学课的代名词，学生除了识记单调的公式就是不断地演算、证明.总之，要想让数学课成为生动有趣、富有挑战、充满活力的课堂，必须进行切实有效的课堂改革，让数学课堂教学由“传授知识”向“激励学习”的教学改变. 一、蹲下身子，师生共参与 在教学“全等三角形的性质”这一课时，我让学生在课前准备了剪刀、三角板、圆规、纸片、直尺等学具，并且四人小组一起完成以下操作：1.用手上的工具剪出两个一模一样的三角形;2.两个三角形全等要几个条件;3.你有什么结论可以跟同学们分享. 三个问题抛出以后，同学们就很默契地开始用所给工具画图、折纸、剪裁，不一会儿，四个小组手中都出现了形状各异的两个完全一样的三角形.这时，我们应该走下讲台，蹲下身子，与同学们一起研究三角形全等的条件，而不是虎视眈眈地盯着学生，要快速融入学生的中心，共同参与答案的揭示.同学们的回答肯定迥异，在同学们意见不统一的前提下，可以让学生再用纸片和量角器剪出他们组内所认为的几个条件的三角形，在此期间，在班内巡视，参与同学们的讨论，在这样的情形下，同学们很快得出了一致的答案.经过同学们亲力亲为的操作与讨论，学生对三角形全等的条件有了全新的而且根深蒂固的理解. 二、提供时空，想象无限大 学生通过大量的机械训练，无奈地接受枯燥的知識点，学生缺乏自己的情感体验和实践操作，学生只能被动地接受一些书本上的信息和记录，我们应该摒弃传统的灌输式教学，给学生一定的探究时空，让学生的想象力无限放大. 所以，我让学生在纸上画了两个三角形，三个角对应相等，但三条边没有对应相等，我问：“这两个三角形全等吗？”学生在短暂的迟疑后炸开了锅，有认为全等的，但更多的学生认为不全等，我让学生用剪刀把所画的两个三角形剪下来，看看它们是否重合，学生一下子明白过来，能够完全重合的两个三角形才叫作全等三角形. 接着，我让学生发挥自己最大的想象力，自己设计各种可能的方法去求证三角形全等的条件，我给了学生足足十分钟的时间去大胆地探索、猜想、验证、想象和创新.他们通过平移、翻转、翻折等方法解决了“两个三角形全等要满足的条件”，更让人惊喜的是，他们在探究的过程中还延伸了教材上有关三角形全等的其他问题，还证实了直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”或“斜边，直角边”）.整个教学过程由于我少了一点预设，多了一点空间和时间，就让学生的创新精神获得充分的发挥，能力得到了充分的提高. 三、懂得放手，情感撞火花 教师在课堂教学上，应该懂得放手，从学生的立场上思考问题，给学生一个温暖的情感渲染，让他们去动手操作，去观察分析，去合作交流，去发现和创造所学的数学知识. 以全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等为例. 如右图所示，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D. 在这个证明题中，貌似与三角形的全等没有关系，学生在看到这个问题的反应竟然异口同声地反驳：“这跟我们今天学的全等三角形无关.”看着一群处于混沌状态的学生，我们应该让学生自己根据条件去分析，从所给图形去感悟.放手一试后，学生就得出了如下证明结果： 证明：∵AB平分∠CAD， ∴∠CAB=∠BAD. 在△ACB与△ADB中， AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB， ∴△ACB≌△ADB（SAS）， ∴∠C=∠D（全等三角形的对应角相等）. 其实，教育行为始终指向具体的某一个个体，无论传授知识、开启智慧，最终都是为了点化或润泽生命，在适当的时间、合适的空间，懂得放手，让数学课充满人文色彩，数学课堂也会焕发生命的活力. 总之，那些真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，才能有效地增进学生的发展，因为发展的感受大多表现为茅塞顿开、豁然开朗、深得吾心;表现为怦然心动、浮想联翩、百感交集、妙不可言;表现为心灵的共鸣和思维的共振;表现为内心的澄明和视界的敞亮. |
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