| 标题 | 极化理论视角下城市建设用地利用效率的时空异质性 |
| 范文 | 周敏+匡兵+饶映雪 摘要 中国不同尺度城市建设用地利用效率的时空差异已经得到了理论界的广泛关注，但是目前对这种差异程度进行测度的成果并不多见。本文以经济学中的“极化理论”为研究切入点，综合运用数据包络分析、核密度估计和EstebanRay极化指数，对2001—2014年中国大陆31个省（直辖市、自治区）城市建设用地利用效率的时空异质性进行了定量刻画。结果表明：①中国城市建设用地利用效率总体上表现出波动下降趋势，平均效率指数由2001年的0.750 1降低至2014年的0.694 8，且在东、中、西部三大区域层面和省际层面都存在明显的差异。2006年之前，西部地区的平均城市建设用地利用效率最低，2006年以后，三大区域平均城市建设用地利用效率表现出“东部地区>西部地区>中部地区”的地理格局。②中国城市建设用地利用效率的地区差距在研究期内呈加剧态势。2001—2014年，中国城市建设用地利用效率核密度曲线的期初值、期末值都表现出“先向左移动，再向右移动”的运动轨迹，位置并不稳定，且与2001年相比，2014年中国城市建设用地利用效率核密度曲线的变化区间明显增加，地区差距扩大。③中国城市建设用地利用效率的极化过程已经显现，核密度曲线整体上呈“单峰—多峰—双峰”分布格局，且从城市建设用地利用效率的EstebanRay指数来看，全国和三大区域在研究期内都呈波动上升态势。其中中部地区的波动性最大，由2001年的0.121 9增加至2014年的0.529 6，年均增长率高达11.96%；东部地区和西部地区的变化则相对平稳，分别由2001年的0.183 0和0.162 1增加至2014年的0.276 2和0.216 5，年均增长率分别为3.22%和2.25%。 关键词 极化理论；城市建设用地利用效率；数据包络分析；核密度估计 中图分类号 F293.2 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2018）03-0046-07 DOI：10.12062/cpre.20170419 区域经济发展与城市建设用地利用效率存在显著的正相关关系[1]，经济发展水平越高，城市建设用地利用过程中创造有利物质条件和先进土地利用方式的能力就越强[2]。自20世纪90年代开始，中国不同区域经济发展的空间差异与极化现象逐渐得到社会各界的关注[3-4]。作为区域社会经济发展的基础载体和强力助推器，城市建设用地系统内部的物质循环路径及与外部系统的能量交换机制等是否会受到经济极化特征的约束，并最终影响到城市建设用地利用效率的总体分布格局？本文将根据城市建设用地与经济发展之间的互动关系，从极化视角系统考察城市建设用地利用效率的时空变化格局。 1 文献综述 目前国内外有关城市建设用地利用效率的研究主要集中在以下三个方面：一是理论层面对城市建设用地利用效率内涵及利用过程的探讨，学者们普遍认为城市建设用地利用效率是一定空间范围内社会经济发展系统与城市建设用地利用系统交互作用的结果[5-7]，Fujita[8]认为合理配置资源、优化利用方式是城市建设用地利用的关键；二是实证层面对不同尺度城市建设用地利用效率时空变化特征的分析，包括城市建设用地利用效率的度量方法[9-10]、时空格局[1，11]、影響机制[1-2]等；三是政策层面对如何有效提高城市建设用地利用效率的思考。在美国，超过100个城市和县采用城市开发边界或类似的举措来严控城市建成区面积扩张[12]；中国很多大中城市也都开始了城市开发边界划定工作[13]。同时，强化政府对城市建设用地的管控与配置[7]，构建科学、完整的指标体系对城市建设用地粗放、低效利用情况进行监控[14]等也被认为是在源头和方式上提高城市建设用地利用效率的主要路径。 城市建设用地利用效率测度研究中，有学者主张利用单一指标进行衡量，如Burton[9]提出的城市紧凑发展度、李永乐等[10]提出的单位建成区面积上的第二、三产业增加值等。为避免单一指标的局限性，很多学者将城市建设用地的利用过程看成是一个具有多投入、多产出特性的复杂生产系统，通过构建城市建设用地利用“投入+产出”体系，借助数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）进行综合评判，这也是目前进行城市建设用地利用效率测度较具代表性的研究范式。Chen et al[11]就以中国土地利用总体规划实施为切入点，利用DEA模型对2005—2012年中国336个地级以上城市建设用地利用效率进行了分析。随着研究的深入，学者们在DEA模型的基础上不断加入其他定量分析方法，如极差倍数[5]、离散系数[5]、空间自相关[7]、泰尔指数[10]、基尼系数分解[1]等，多层次、多角度地揭示不同尺度城市建设用地利用效率的总体特征及演变格局。本文尝试将经济学中的“极化理论”引入到城市建设用地利用效率的分析中，构建城市建设用地利用效率的极化指数，并结合DEA模型和核密度估计方法，对中国大陆31个省区2001—2014年城市建设用地利用效率差异的时空特征进行分析，为系统认识城市建设用地利用效率的变化特征提供新的研究视角与方法，为实现城市建设用地高效管控与利用提供参考与借鉴。 2 研究设计与数据来源 2.1 研究思路与方法 极化理论（Polarization Theory）起源于法国经济学家佩鲁（Perroux）于20世纪50年代提出的以“发展极”为标志，以“不平等动力学”或“支配学”为基础的不平衡增长理论[15]，主要用于分析经济发展过程中的不均衡问题，目前已经广泛应用在金融发展[16]、旅游发展[17]、碳排放[18]、教育资源分布[19]等主题的研究中。将极化理论与中国城市建设用地利用效率相结合，实际上是通过对不同区域城市建设用地利用效率“极化指数”的探讨，从极化视角审视中国不同区域城市建设用地与各类要素融合的不均衡格局，探寻协调发展路径。具体到本文中，首先利用DEA模型掌握中国城市建设用地利用效率的总体状况，其次，利用核密度估计方法考察城市建设用地利用效率差异的时变特征，最后构建城市建设用地利用效率的极化测度模型，揭示城市建设用地利用效率的空间极化格局。 2.1.1 DEA模型 DEA模型的基本思想是把每一个被评价单位（地区、部门或年份）作为一个决策单元（Decision Making Units，DMU），运用线性规划方法建立起有效的凸性生产前沿，再将各个DMU投影到该生产前沿面上，通过比较DMU偏离前沿面的程度来评价它们的相对有效性，关键步骤是投入产出指标确定[20-22]。具体到本文中，参照现有研究成果[1，7]，选取建成区面积、全社会固定资产投资总额和第二、三产业从业人员数作为投入指标，选取第二、三产业增加值、城镇职工平均工资和人均公园绿地面积作为产出指标，分别表示城市建设用地利用的经济、社会和环境效益，并分别借助Max DEA6.0和ArcGIS 10.2软件进行城市建设用地利用效率值计算与可视化表达。 2.1.2 核密度估计 核密度估计（Kernel Density Estimation）是常用的描述经济分布运动的非参数估计方法[23-24]，它不需要事先对数据分布形式附加假定，而是从数据本身出发，研究数据的整体分布特征。假设随机变量X1，X2，…，XN同分布，其密度函数为f（x），其经验分布函数为： 式（1）中，N为观测值数目；I（z）为指标函数；Z为条件关系式。当Z为真时，I（z）等于1，反之则为0。取核函数为均匀核： 其中，h为带宽；X为均值；η为核函数。常用的核函数有Gaussian核、Biweight核、Rectangular核、Triangular核和Epanechnikov核等。具體到本文中，借助Eviews8.0软件，以城市建设用地利用效率值为样本点，选取高斯核函数[24]进行估计，绘制出核密度曲线二维图，通过对变量分布位置、形态和延展性等信息的观察，以揭示城市建设用地利用效率差异的时序特征。 2.1.3 空间极化测度 基于类概念的EstebanRay指数[25]、基于洛伦茨曲线的Wolfson指数[26]和基于排序公理的TsuiWang指数[27]等是目前理论界进行空间极化测度时较具代表性的定量分析方法，尽管计算过程各异，但均强调样本呈空间聚类式分布，即同一类别的样本点之间特征相似，不同样本点之间特征差距较大。根据本文的研究需要，选取EstebanRay指数（简称ER指数）对中国城市建设用地效率的空间极化程度进行测度。ER指数是通过变量之间的不断循环比较，确定比较基准，进而测度变量之间的差异程度。其计算公式为： 式中，fER为EstebanRay指数，其值越大，说明城市建设用地效率的空间极化程度越高，反之，则越低。K>0，是一个起标准化作用的常数，μ为研究区域城市建设用地利用效率的加权平均值，在具体的研究过程中，可根据不同的数据要求对R进行取值，使ER指数介于0和1之间（结合本文研究区域数据的具体情况，k取30）；n为分组个数；p为权重，pi和pj分别表示第i组和第j组样本数占总样本的份额；Xi和Xj分别表示第i组和第j组样本的平均城市建设用地效率；为极化敏感系数且∈（0，1.6），通常取1.5[17]。 2.2 数据来源 研究基础数据主要来源于《中国统计年鉴》（2001—2015）和《中国城市建设统计年鉴》（2001—2014），部分数据以各省区当年度统计年鉴作补充。本研究不涉及港澳台等省区。 3 结果分析 3.1 城市建设用地效率差异的可视化描述 表1反映的是2001、2005、2009和2014年中国城市建设用地利用效率的空间分布格局（根据Jenks最佳自然断裂法将城市建设用地利用效率值由高到低分成4类），图1和图2分别反映的是中国和三大区域城市建设用地利用效率平均值在研究期内的变化情况。 从全国范围来看，城市建设用地利用效率整体上表现出波动下降态势，2001年，中国大陆31个省区城市建设用地利用效率均值为0.750 1，2014年，平均效率指数降至0.694 8。同时，由图2可知，中国城市建设用地利用效率平均值的演变轨迹表现出明显的阶段性特征：2001—2009年，平均效率指数呈逐年降低趋势，并在2009年达到最低值0.518 3，2009年后开始逐年提升，最终变化到研究期末的0.694 8。 从区域层面来看，中国东部地区、中部地区和西部地区城市建设用地利用效率的区域差异显著，其中，东部地区表现出波动上升趋势，城市建设用地利用效率平均值由2001年的0.748 1增加至2014年的0.754 0，年均增长率为0.60%，中部地区和西部地区城市建设用地利用效率的平均值都表现出下降趋势，但是由于发展基数和各类生产要素组合程度的差异，两个地区城市建设用地利用效率的变化幅度存在明显不同：中部地区平均城市建设用地利用效率由0.781 5降低到0.602 9，降幅高达22.85%，西部地区则由0.731 0降至0.701 8，降幅仅为3.40%。由图3可知，三大区域城市建设用地利用效率平均值的变化路径表现出相对一致性，且阶段性特征明显：2006年之前，西部地区城市建设用地利用效率的平均值最低，东部地区和中部地区互有强弱，但是2006年以后，三大区域城市建设用地利用效率总体上表现出“东部地区>西部地区>中部地区”的地理格局。 从单个省份来看，2001—2014年间，城市建设用地利用效率较高的省份有上海、北京、天津、广东、吉林、内蒙古、西藏、青海和宁夏，平均效率指数都超过0.700 0，其中，上海、吉林和西藏在研究期内的大多数年份都位于生产前沿面，保持DEA有效，安徽的城市建设用地利用效率最低，平均效率指数仅为0.366 6；从各省份城市建设用地利用效率的变化趋势来看，北京、天津、上海、吉林、宁夏等10个省区表现增长态势，剩余省区则呈下降趋势；同时，通过对31个省区城市建设用地利用效率的横向比较，研究期内用地效率的最大值为1.000 0，最小值为0.298 2，各年平均效率值仅为0.595 2，且各年度城市建设用地利用效率标准差介于0.117 6和0.185 8之间，相差并不大，对于用地效率较低的省区而言，还有较大的提升空间。 3.2 城市建设用地效率差异的时变特征 图3反映的是主要年份（2001年、2005年、2009年和2014年）中国城市建设用地效率的核密度曲线二维图。 从位置上看，4个年份核密度曲线的期初值、期末值都表现出“先向左移动，再向右移动”的变化态势，密度函数的位置并不稳定。与2001年相比，2014年核密度曲线的中心位置移动并不明显，但变化区间明显增加，地区差距扩大。 从形状上看，2001年，核密度曲线大体呈单峰分布，呈现出相对较高水平的集聚，但自2005年起，城市建设用地效率表现出明显的偏态分布，图形也并非严格的单峰形状，呈现出多峰格局，且第一波峰对应的核密度远高于其他波峰对应的核密度，表明城市建设用地利用效率相对较低的省区所占的比重大于相对较高水平省区所占的比重。随着时间的推移，城市建设用地利用效率逐渐由轻微的多极分化向两极分化趋势转变，2014年，核密度曲线呈双峰分布，低值聚集地区减少，高值聚集地区增加，表现出一定程度的“俱乐部收敛”特征，但地区差距依然较为显著。 从峰度上看，研究期内，城市建设用地利用效率分布表现出由“尖峰”形向“宽峰”形变化的态势。2001年，核密度曲线表现出明显的尖峰特征，且2005年与2001年相比，波峰更为陡峭，2005年以后，波峰逐年平缓，波峰高度明显下降，且各波峰对应的城市建设用地利用效率的区域增大。 3.3 城市建设用地利用效率的空间极化分析 图4反映的是2001—2014年中国城市建设用地利用效率EstebanRay指數的变化情况，同时为加强认识，分别对中国东部、中部和西部地区城市建设用地利用效率极化趋势进行比较分析（见图5）。 总体来看，2001—2014年间，中国城市建设用地利用效率极化指数介于0.33～0.39之间，极化程度并不高。由图4可知，以2009年为分界点，城市建设用地利用效率极化程度在研究期内表现出“先波动增加，后逐年减弱”的变化趋势，反映了中国城市建设用地利用效率在考察期内由区域集聚逐步向区域均衡演变的过程。 具体来看：①三大区域城市建设用地利用效率极化指数在研究期内都呈波动上升态势，其中中部地区极化指数的波动最大，由2001年的0.121 9增加至2014年的0.529 6，年均增长率高达11.96%，且在2010年达到峰值0.747 4；东部地区和西部地区极化指数的变化则相对平稳，分别由2001年的0.183 0和0.162 1增加至2014年的0.276 2和0.216 5，年均增长率分别为3.22%和2.25%；②三大区域城市建设用地利用效率极化程度表现出明显的阶段性特征。2001年，东部地区城市建设用地利用效率极化指数最高，但在此后6年，东部地区极化指数都低于中部和西部地区；2007年以后，中部地区城市建设用地利用效率极化指数持续增加，远高于西部地区和东部地区；2007—2011年表现出“中部地区>西部地区>东部地区”的空间格局，2011—2014年则表现出“中部地区>东部地区>西部地区”的分布态势。 4 结论与启示 中国城市建设用地利用效率总体上表现出波动下降趋势，区域差异显著且地区差距逐渐扩大。城市化进程的加速推进使得中国不同区域资本、劳动力等要素的总量、结构调整频繁，并映射到区域发展的基础载体——城市建设用地的利用上，改变城市建设用地系统内部的物质循环路径及与外部系统的能量、信息交换机制，最终导致城市建设用地利用效率变化轨迹的波动及整体分布状态的异质性。GIS可视化结果和城市建设用地利用效率变化曲线显示，2001—2014年间，中国城市建设用地利用效率整体上表现出下降态势，平均城市建设用地利用效率呈扁平“V”字形运动轨迹，且无论是省际层面，还是东、中、西部三大区域层面，城市建设用地利用效率都表现出明显的空间非均衡特征。同时，与2001年相比，2014年，城市建设用地利用效率核密度曲线的变化区间明显增加，地区差距扩大。 中国城市建设用地利用效率的极化过程已经显现，总体极化程度呈“先增强、后减弱”趋势，且东、中、西部地区极化程度各异。由于城市建设用地的独特社会经济属性，城市建设用地利用效率的总体分布格局容易受到区域经济发展状况、土地管理政策等外部因素的干扰而表现出不稳定性，特别是在经济极化的现实背景下，城市建设用地利用系统的演进也表现出极化特征，而且区域社会经济发展特征会主导城市建设用地利用效率的极化过程，使不同区域的极化程度及具体路径等都表现出差异性。核密度估计结果表明，随着时间的推移，中国城市建设用地利用效率表现出由轻微的多极分化向两极分化趋势转变。同时，EstebanRay指数测度结果显示，中国和三大区域城市建设用地利用效率的极化指数在研究期内都呈波动上升态势，但三大区域的极化程度存在较大差异，并表现出明显的阶段性特征。 将中国城市建设用地利用系统作为一个整体，则研究期内中国城市建设用地利用效率的区域异质性和极化格局是城市建设用地系统由较低水平向较高层次发展的必经阶段，是区域资本、劳动力与城市建设用地之间低水平耦合向高效融合状态过渡的自然过程。但是在这种差序格局的形成和演进过程中，为避免城市建设用地利用效率的过度极化，一方面要根据不同区域土地资源禀赋、资本吸附力度、经济发展状况等，构建出多元化的生产要素交流机制，充分发挥城市建设用地系统高水平发展区对边缘区的能级扩散效应；另一方面要通过产业转型升级、城市土地管理制度创新等，提升次级核心区或边缘区的城市建设用地利用效率能级，保证不同区域要素配置格局和同一区域不同发展阶段要素组合状况的合理性，缩小因经济、自然、社会等因素而导致的城市建设用地利用效率区域差异及马太效应，从整体上推动整个区域向更高等级的均衡状态发展。 参考文献（References） [1]卢新海，匡兵，周敏.城市建设用地利用效率的空间非均衡及影响因素[J].中国人口·资源与环境，2016，26（11）：45-52. [LU Xinhai， KUANG Bing， ZHOU Min. Spatial inequality and influencing factors of utilization efficiency of urban construction land [J]. China population， resources and environment， 2016， 26（11）：45-52.] [2]赵伟，罗亚兰，王丽强.中国建设用地利用效率的影响因素[J].城市问题，2016（2）：4-13. [ZHAO Wei， LUO Yalan， WANG Liqiang. The factors affecting Chinas construction land utilization efficiency [J]. Urban problems， 2016 （2）： 4-13.] [3]孙平軍，修春亮，董超.东北地区经济空间极化及其驱动因子的定量研究[J].人文地理，2013（1）：87-93. [SUN Pingjun， XIU Chunliang， DONG Chao. Quantitative analysis of economic spatial polarization and driving factors in the Northeast of China [J]. Human geography， 2013 （1）：87-93.] [4]芦惠，欧向军，李想，等.中国区域经济差异与极化的时空分析[J].经济地理，2013，33（6）：15-21. [LU Hui， OU Xiangjun， LI Xiang， et al. Spacetime analysis on the regional economic inequality and polarization in China [J]. Economic geography， 2013， 33（6）：15-21.] [5]王昱，丁四保，卢艳丽.建设用地利用效率的区域差异及空间配置——基于2003-2008年中国省域面板数据[J].地域研究与开发，2012，31（6）：132-138. [WANG Yu， DING Sibao， LU Yanli. Regional differences in construction land utilization efficiency and the spatial allocation： based on Chinese provincial panel data from 2003 to 2008 [J]. Areal research and development， 2012， 31（6）：132-138.] [6]胡银根，廖成泉，章晓曼，等.“两型社会”背景下湖北省城市建设用地利用效率及其影响因素——基于四阶段DEA的实证分析[J].地域研究与开发，2016， 35（2）：119-122，144. [HU Yingen， LIAO Chengquan， ZHANG Xiaoman， et al. Utilization efficiency of urban construction land and relevant influencing factors of Hubei Province under the background of ‘Twooriented Society： an empirical analysis based on fourstage DEA [J]. Areal research and development， 2016， 35（2）：119-122，144.] [7]张雅杰，金海.长江中游地区城市建设用地利用效率及驱动机理研究[J].资源科学，2015， 37（7）： 1384-1393. [ZHANG Yajie， JIN Hai. Research on efficiency of urban construction land and the drive mechanism in the MidYangtze River [J]. Resources science， 2015， 37（7）：1384-1393.] [8]FUJITA M. Urban economic theory： land use and city size [M]. Cambridge： Cambridge University Press， 1991. [9]BURTON E. Measuring urban compactness in UK towns and environment and planning [J]. Planning and design， 2002， 29（2）：219-250. [10]李永乐，舒帮荣，吴群.中国城市土地利用效率：时空特征、地区差距与影响因素[J].经济地理，2014， 34（1）：133-139. [LI Yongle， SHU Bangrong， WU Qun. Urban land utilization efficiency in China： spatial and temporal characteristics， regional difference and influence factors [J]. Economic geography， 2014， 34（1）：133-139.] [11]CHEN Y， CHEN Z G， XU G L， et al. Builtup land efficiency in urban China： insights from the Gerneral Land Use Plan （2006-2020） [J]. Habitat international， 2016， 51， 31-38. [12]KIM J H. Measuring the containment and spillover effects of urban growth boundaries： the case of the Portland metropolitan area [J]. Growth and change， 2013， 44 （4）： 650-675. [13]任君，刘学录，岳健鹰，等.基于MCECA模型的嘉峪关市城市开发边界划定研究[J].干旱区地理，2016，39（5）：1111-1119. [REN Jun， LIU Xuelu， YUE Jianying， et al. Delimiting the urban development boundary of Jiayuguan City based on MICECA Model [J]. Arid land geography， 2016， 39（5）：1111-1119.] [14]王丰龙，刘云刚.中国城市建设用地扩张与财政收入增长的面板格兰杰因果检验[J].地理学报，2013，68（12）：1595-1606. [WANG Fenglong， LIU Yungang. Panel Granger Test on urban land expansion and fiscal revenue growth in Chinas prefecturelevel cities [J]. Acta geographica sinica， 2013， 68（12）：1595-1606.] [15]PERROUX F. Economic space： theory and application [J]. The quarterly journal of economics， 1950， 64（1）：89-104. [16]邓向荣，杨彩丽.极化理论视角下我国金融发展的区域比较[J].金融研究，2011（3）：86-95. [DENG Xiangrong， YANG Caili. Regional comparison of Chinas financial development from the perspective of Polarization Theory [J]. Journal of financial research， 2011 （3）：86-95.] [17]赵磊，方成.中国旅游发展空间非均衡与极化研究[J].中国人口·资源与环境，2014，24（6）：154-162. [ZHAO Lei， FANG Cheng. Spatial inequality and polarization of tourism development in China [J]. China population， resources and environment， 2014， 24（6）：154-162.] [18]肖黎姗，王润，杨德伟，等.中国省际碳排放极化格局研究[J].中国人口·资源与环境，2011，21（11）：21-27. [XIAO Lishan， WANG Run， YANG Dewei， et al. Polarization pattern of carbon emission in Chinas provinces [J]. China population， resources and environment， 2011， 21（11）：21-27.] [19]刘华军，张权，杨骞.中国高等教育资源空间分布的非均衡与極化研究[J].教育发展研究，2013（9）：1-7. [LIU Huajun， ZHANG Quan， YANG Qian. Spatial inequality and polarization of higher education resources in China [J].Research in education development， 2013 （9）：1-7.] [20]CHARNES A， COOPER W W， RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units [J].European journal of operational research， 1978， 2（6）：429-444. [21]张庆民，王海燕，欧阳俊.基于DEA的城市群环境投入产出效率测度研究[J].中国人口·资源与环境，2011，21（2）：18-23. [ZHANG Qingmin， WANG Haiyan， OUYANG Jun. Measurement of the environmental input efficiency of urban agglomerations based on Data Envelopment Analysis [J]. China population， resources and environment， 2011， 21（2）：18-23.] [22]钟少颖，何则.基于DEA与ESDA的中国国家级贫困县发展效率的测度与时空演化研究[J].中国人口·资源与环境，2016，26（10）：130-136. [ZHONG Shaoying， HE Ze. Measuring and spacetime evolution of nationallevel poverty counties development efficiency in China based on DEA and ESDA [J]. China population， resources and environment， 2016， 26（10）：130-136.] [23]沈丽，鲍建慧.中国金融发展的分布动态演进[J].数量经济技术经济研究，2013（5）：33-47. [SHEN Li， BAO Jianhui. Distribution dynamic evolution of financial development in China [J]. The journal of quantitative & technical economics， 2013（5）：33-47.] [24]匡兵，卢新海，周敏.中国城市土地经济密度的分布动态演进[J].中国土地科学，2016，30（10）：63-71. [KUANG Bing， LU Xinhai， ZHOU Min. Distributional dynamic evolution of urban land economic density in China [J]. China land science， 2016， 30（10）：63-71.] [25]ESTEBAN J， RAY D. On the measurement of polarization [J]. Econometrica， 1994， 62（4）：819-851. [26]WOLFSON M. When inequalities diverge [J]. American economic review， 1994， 84（2）：353-358. [27]TSUI K Y， WANG Y Q. Polarization ordering and new classes of polarization indices [M]. Memo： The Chinese University of Hong Kong， 1998： 353-358. |
| 随便看 |
|
科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。